MA (q) zaman serisi modelleri neden “hareketli ortalamalar” olarak adlandırılıyor?

43

Bir zaman serisine göre "hareketli ortalama" okuduğumda, veya belki de ağırlıklı bir şey olduğunu düşünüyorum gibi ortalama . (Bunların aslında AR (3) modelleri olduğunu biliyorum, ancak bunlar beynimin atladığı şey.) Neden MA (q) modelleri hata terimleri veya "yenilikler" formülleri? Ne yok hareketli ortalama ilgisi var? Bazı açık sezgileri özlüyorum gibi hissediyorum. $\frac{(x_{t-1} + x_{t-2} + x_{t-3})}3$ $0.5x_{t-1} + 0.3x_{t-2} + 0.2x_{t-3}$ $\{\epsilon\}$

— İstatistikler
kaynak

29

Sayfa 48'deki Pankratz'taki (1983) dipnotta şöyle yazıyor:

MA katsayıları negatif olabileceği ve birliğe toplamamayacağı için "hareketli ortalama" etiketi teknik olarak yanlıştır. Bu etiket kongre tarafından kullanılır.

Box ve Jenkins (1976) da benzer bir şey söylüyor. 10. sayfada:

"Ortalama hareketli" adı biraz ağırlıkları nedeniyle yanıltıcıdır , çarpma 's, ihtiyaç değil toplam birliği ne de olumlu olması gerekliliğini. Ancak, bu isimlendirme ortak kullanımda ve bu yüzden kullanıyoruz. $1, -\theta_{1}, -\theta_{2}, \ldots, -\theta_{q}$ $a$

Umarım bu yardımcı olur.

— Graeme Walsh
kaynak

2

Teşekkürler. Bu beni “isim bir gizem” den “isim yanlış” a götürür, ancak beni “isim keyfi” olduğu sürece kabul etmez. İkincisi ile en rahat olurdu. Neden hala gecikmeli hata gerici olarak değil de hareketli ortalama olarak adlandırıldığını anlamıyorum.

— İstatistikler

2

Box ve Jenkins'e (1976) baktım ve Pankratz (1983) ile aynı şeyi söylediklerini öğrendim. Söylemeliyim ki, zaman serileri analiz literatüründeki "hareketli ortalama" okumaktan teknik analiz literatüründe "hareketli ortalama" ya geçerken karışıklık yaşadım! Kime ilk referansı verdiğini bilmek güzel olurdu. Bu bilgileri izleyin ve aradığınız "neden" cevabını alabilirsiniz.

— Graeme Walsh

7

@Statsnewb Güncellemesi: Spanos'un “Ekonometrik Modellemenin İstatistiksel Temelleri” (1986) 'na göre, Slutsky'nin 1927 tarihli “Döngüsel Süreçlerin Kaynağı Olarak Rastgele Sebeplerin Toplanması” adlı makalesi hareketli ortalama (MA) modeline yol açtı. Bununla birlikte, Slutsky "hareketli toplam" terimini kullandığından, bunun "hareketli ortalama" teriminin kaynağı olduğu sanmıyorum. Bunu bulmak için bir adım daha yakın! :)

— Graeme Walsh

15

Sıfır-ortalama bir MA sürecine bakarsanız:

$X_t = \varepsilon_t + \theta_1 \varepsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \varepsilon_{t-q} \,$

$\varepsilon$

Örneğin, Hyndman ve Athanasopoulos (2013) [1] diyor ki:

$y_t$

Terimin benzer açıklamaları başka yerlerde de bulunabilir. (Bu açıklamanın popülaritesine rağmen, bunun terimin kaynağı olduğunu kesin olarak bilmiyorum, örneğin; örneğin, model ile hareketli ortalama düzleştirme arasında başlangıçta bir bağlantı vardı.)

Graeme Walsh bu Slutsky ile ortaya çıkmış olabileceğini yukarıdaki yorumlar dikkat çekiyor Not (1927) " Random toplamı Konjonktürel Süreçleri Bir Kaynağı Olarak nedenleri "

[1] Hyndman, RJ ve Athanasopoulos, G. (2013) Tahmin: ilke ve uygulama. Bölüm 8/4. http://otexts.com/fpp/8/4 . 22 Eylül 2013 tarihinde erişildi.

— Glen_b
kaynak