Luce seçim aksiyomu, koşullu olasılık hakkında soru [kapalı]

Luce (1959) okuyorum . Sonra şu ifadeyi buldum:

Bir kişi alternatifler arasından seçim yaptığında, tepkileri genellikle seçim setinde koşullandırılmış olasılıklarla yönetilir gibi görünür. Ancak standart koşullu olasılık tanımı ile sıradan olasılık teorisi, ihtiyaç duyulan şey gibi görünmemektedir. Bir örnek zorluğu göstermektedir. Evden başka bir şehre nasıl gideceğinize karar verirken, seçiminiz uçak (a), otobüs (b) veya araba (c) ile olabilir. A, B, C, seyahat şekliyle ilişkili doğanın belirsiz durumlarını ifade etsin. Biri c'yi seçerse, A ve B'nin tüm belirsizlikleri kalır çünkü uçaklar uçar ve otobüsler, üzerlerinde olsanız da olmasanız da çalışır. Bununla birlikte, a veya b'yi seçerseniz, o zaman arabanız garajda kalır ve C takımı, araç sürüldüğünde kökten değişir.

Bölüm 1'deki seçim aksiyomu, sabit, evrensel numune uzay varsayımını atlayan olasılık benzeri bir seçim teorisi oluşturmak için ilk girişim olarak tanıtıldı.

kaynak: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

Benim için olasılık ölçüsü üçlüsü , örnek alanı, bir sigma-cebir ve son olarak bir ölçüsü ile tanımlanır .$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

Yukarıdaki örnek ile ilgili olarak, eğer ben tanımlamak sorun ne gibi görünüyor:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Ortak istatistiklerde önemli bir varsayım, ceteris paribus durumudur. Cp varsayımı ihlal edildiğinden, temel olasılık teorisini seçim davranışı bağlamında ayarlamamız gerekir mi?

Olasılık teorisinin bu durumu çerçevelemekte ya da üzerinde herhangi bir değişiklik yapmakta zorlanmasının bir nedenini görmüyorum. Seçim olasılıkları seçim kümesinde koşullandırılmışsa, muhtemelen seçim kümesi analizde bir nesne haline getirilebilir ve daha sonra seçim kümesinin olası değerlerine göre koşullu olasılıklar belirtebilirsiniz. Ayrıca, araç kullanımı seçimi temelde diğerlerinden farklı değildir - yapılan seçimden bağımsız olarak, şu anda veya gelecekte kullanılan ulaşım türleri üzerinde bazı nedensel sonuçlar olacaktır (örneğin, bir otobüse binmemeniz durumunda) otobüs şirketi daha az para alır ve hizmetlerini azaltmaya karar verir). Sadece eylemlerin nedensel sonuçları olduğu ve karşı-olgusal olasılıklar olduğu gerçeği, bana olasılık teorisinde herhangi bir soruna yol açıyor gibi görünmüyor.

Bu gibi vakaların açıklamalarını her zaman kötü niyetli buluyorum. Karmaşık bir durum oluşturmak ve ardından durumu düzgün bir şekilde yakalayamayan basit bir olasılık çerçevesi oluşturmak çok kolaydır. Bu olasılık teorisinin bir eksikliği değildir - sadece doğru kullanmama durumudur.