Efekt boyutunun genel bir tanımı var mı?

effect-sizeEtiket hiçbir wiki vardır. Etki boyutu hakkında wikipedia sayfası kesin bir genel tanımını sağlamaz. Ve etki büyüklüğünün genel bir tanımını hiç görmedim . Bununla birlikte, bunun gibi bazı tartışmaları okurken , insanların istatistiksel testler bağlamında genel bir etki büyüklüğü kavramına sahip oldukları izlenimindeyim . Standartlaşmış ortalama normal bir model ve standartlaştırılmış ortalama fark $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ "iki Gauss aracı" modeli için . Peki genel bir tanıma ne dersiniz? Yukarıdaki iki örnek tarafından paylaşılan ilginç özelliği, görebildiğim kadarıyla , gücün sadece ileparametrelere bağlıolduğu veilk durumda ve ikinci durumda için olağan testleri göz önüne aldığımızda. $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ $\theta$ $|\theta|$ $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

Bu özellik, etki büyüklüğü kavramının altında yatan fikir midir? Bu, etki büyüklüğünün monoton bire bir dönüşüme kadar tanımlandığı anlamına mı gelir? Yoksa daha kesin bir genel tanım var mı?

hypothesis-testing effect-size power

— Stéphane Laurent
kaynak

+1, harika bir soru. Etki boyutunu düşünmenin bir yolu, p-değerlerinin aynı anda büyüklüğü ve N'yi ölçmesidir, bu nedenle ES, N'den ayrıştırılır (bu, elbette, sadece oldukça gevşektir).

— gung - Monica'yı eski durumuna getirin

Efekt boyutunun sadece bazı özel durumlarda sabitlenmesi kolaydır. İki örnekli bir araç testiyle, etki büyüklüğü kavramı basittir. Ancak üçüncü bir örnek ekleyin ve daha az netleşir (ANOVA yaparsanız, varyans olarak yazabilirsiniz). Bazı testler için, "bu test istatistiği ne olursa olsun" ifadesinden daha açık bir şeye değmez.

— Glen_b -Monica'yı geri kazan

çok büyük bir soru! +1

— Tim

@Glen_b Herhangi bir Gauss doğrusal modeli için

testinin gücü , merkezsellik dışı parametrenin artan bir fonksiyonudur (cevabımın ikinci kısmına buradan bakın stats.stackexchange.com/a/59428/8402 ). Bu gibi Someting edilir

ANOVA.

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

— Stéphane Laurent

@Glen_b Temel cevaplara karşı hiçbir şeyim yok! Herhangi bir yorum bekliyoruz. Teşekkürler.

— Stéphane Laurent

Genel ve kesin bir cevap olabileceğini sanmıyorum. Gevşek olan genel cevaplar ve kesin olan belirli cevaplar olabilir.

En genel olarak (ve en gevşek olarak) bir etki büyüklüğü, bazı ilişkilerin veya farklılıkların ne kadar büyük olduğunun istatistiksel bir ölçümüdür.

Regresyon tipi problemlerinde, bir tür etki büyüklüğü, bağımlı değişkenin varyansının ne kadarının model tarafından muhasebeleştirildiğinin bir ölçüsüdür. Ancak bu sadece kesin hesap verir (AFAIK) içinde EKK regresyon - tarafından . "Sözde vardır diğer regresyon için" ölçer. Bireysel bağımsız değişkenler için de etki büyüklüğü ölçümleri vardır - bunlar parametre tahminleridir (ve bunların dönüşümleri). $R^2$ $R^2$

Bir t testinde, iyi bir etki büyüklüğü, araçların standartlaştırılmış farkıdır (bu aynı zamanda ANOVA'da da çalışır ve bağımsız değerlerin belirli değerlerini seçersek regresyonda çalışabilir)

ve bunun gibi.

Konuyla ilgili bütün kitaplar var; Eskiden bir tane vardı, Ellis'in güncellenmiş bir versiyonu olduğuna inanıyorum (başlık tanıdık geliyor)

— Peter Flom
kaynak

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

Merhaba @ StéphaneLaurent, evet, bu daha resmi bir şekilde koymanın yolu. Ya da, fark büyüdükçe büyür, ancak ölçeklemeden etkilenmez diyebilirsiniz.

— Peter Flom