İnsanların ilgilendiği alanlara ilişkin bir anketten gelen bu PCA biplotunu nasıl yorumlayabilirim?

Tarihsel Bilgiler: Araştırmamdaki yüzlerce katılımcıya seçilen alanlarla ne kadar ilgilendiklerini sordum (beş puan Likert ölçeğine göre 1 puan "ilgilenmiyorum" ve 5 puan "ilgileniyor" şeklinde).

Sonra PCA'yı denedim. Aşağıdaki resim ilk iki temel bileşene bir izdüşümdür. Renkler cinsiyetler için kullanılır ve PCA okları orijinal değişkenlerdir (yani ilgi alanları).

Onu farkettim:

• Noktalar (yanıtlayanlar) ikinci bileşen tarafından oldukça iyi ayrılmıştır.
• Ok noktası kalmadı.
• Bazı oklar diğerlerinden daha kısadır.
• Değişkenler küme yapma eğilimindedir, ancak gözlem yapmaz.
• Görünüşe göre (erkeklere) dönük oklar çoğunlukla erkeklerin çıkarları ve yukarıyı gösteren oklar çoğunlukla kadınların çıkarlarıdır.
• Bazı oklar ne aşağı ne de yukarı işaret eder.

Sorular: Noktalar (yanıtlayanlar), renkler (cinsiyetler) ve oklar (değişkenler) arasındaki ilişkiler nasıl doğru şekilde yorumlanır? Ankete katılanlar ve onların çıkarları hakkında başka hangi sonuçlar çıkarılabilir?

Veriler burada bulunabilir .

Noktalar yanıt veren, renkler ise cinsiyettir. Bunu biliyorsun. Çiziminizin ana eksenleri birinci ve ikinci PC puanlarını temsil eder ve bireyler bu temelde çizilir. Sol alt kadranda biri her ikisinde de düşük puan aldı. PC2, "erkek" ve "kadın" çıkarlarını işaretliyor gibi görünüyor. PC1'in ne anlama geldiğini bilmiyorum, ancak muhtemelen genel bir faiz puanını temsil ediyor - çok fazla ilgisi olan insanlar yüksek puan alıyor. Ya da belki de tutkulu çıkarları olan insanları temsil eder (puan 5).

Vektörler, orijinal değişkenler için öngörülen bir koordinat sistemidir. Yani bir noktayı, örneğin okuma vektörüne dik olarak yansıtırsanız, o kişinin okuma puanını almalısınız. Burada göreli konum önemlidir.

"Adrenalin sporları" gibi bir "erkek" vektörü alın. Şimdi sağ üst kadranda yükseklerden pembe bir nokta çıkardığınızı hayal edin. Bu kişinin "adrenalin sporları" konusundaki koordinasyonu olumsuz olacaktır.

Peki neden oklar grafiğin sağ yarısında? Geometri göz önüne alındığında, bir kişi grafiğin sol tarafına ne kadar derine girerse, projeksiyonlarının daha azı olumlu olacaktır. Bu, PC1'in genel faiz seviyesinin bir ölçüsü olduğunu göstermektedir.

Burada başka ne öğrenebileceğinizden emin değilim. PC1 ve PC2 size sadece bazı insanların diğerlerinden daha fazla ilgi gösterdiğini ve erkeklerin kadınlardan farklı olduğunu söylerse, PC3 ve PC4'e bakmak isteyebilirsiniz.

Çiziminiz PC1 ekseni etrafında neredeyse simetrik ve cinsiyete göre simetrik görünüyor. Kadınların erkek çıkarları olduğu gibi birçok erkeğin kadın çıkarları vardır ... yoksa bu doğru mu? Sadece noktalara bakıyorum. Haritanın simetrik olmadığı alanlara bakmak ilginç olabilir: büyük PC1, orta derecede negatif PC2 --- bu sektörün çok fazla eylemi var. Neden?