Önceki tüm çabalara meydan okuyan bu doğrusal olmayan çoklu regresyona uymama yardım et

EDIT: Bu yazı yaptığımdan beri, burada ek bir yazı ile takip ettim .

Aşağıdaki metnin özeti: Bir model üzerinde çalışıyorum ve doğrusal regresyon, Box Cox dönüşümleri ve GAM'ı denedim, ancak fazla ilerleme kaydetmedim

Kullanarak R, şu anda büyük lig (MLB) düzeyinde küçük lig beyzbol oyuncularının başarısını tahmin etmek için bir model üzerinde çalışıyorum. Bağımlı değişken, saldırgan kariyer değiştirmenin (oWAR) üstünde kazanır, MLB düzeyinde başarı için bir vekildir ve oyuncunun kariyeri boyunca dahil olduğu her oyun için rahatsız edici katkıların toplamı olarak ölçülür (ayrıntılar - http) : //www.fangraphs.com/library/misc/war/). Bağımsız değişkenler, yaş (büyük yaşta daha fazla başarılı olan oyuncular daha iyi olasılıklar olma eğilimindedir) dahil olmak üzere büyük lig düzeyinde başarının önemli bir göstergesi olduğu düşünülen istatistikler için z skorlu küçük lig saldırgan değişkenleridir [SOPct ], yürüyüş hızı [BBrate] ve ayarlanmış üretim (saldırgan üretimin küresel ölçüsü). Ek olarak, küçük liglerin birden fazla seviyesi olduğundan, küçük lig oyun seviyesi için kukla değişkenler ekledim (Çift A, Yüksek A, Düşük A, Çaylak ve Üçlü A ile Kısa Sezon [ana liglerden önceki en yüksek seviye] referans değişkeni olarak]). Not: WAR'u 0 ile 1 arasında değişen bir değişken olacak şekilde yeniden ölçeklendirdim.

Değişken dağılım grafiği aşağıdaki gibidir:

Başvuru için, bağımlı değişken olan oWAR aşağıdaki şemaya sahiptir:

Doğrusal bir regresyonla başladım oWAR = B1zAge + B2zSOPct + B3zBBPct + B4zAdjProd + B5DoubleA + B6HighA + B7LowA + B8Rookie + B9ShortSeasonve aşağıdaki teşhis planlarını elde ettim :

Kalıntıların tarafsızlığı ve rastgele varyasyon eksikliği ile ilgili açık problemler vardır. Ayrıca, artıklar normal değildir. Regresyonun sonuçları aşağıda gösterilmiştir:

Önceki bir konudaki tavsiyeyi takiben, hiç başarılı olmayan bir Box-Cox dönüşümü denedim. Sonra, günlük bağlantısı olan bir GAM denedim ve şu grafikleri aldım:

orijinal

Yeni Tanı Grafiği

Yivler verilere uymaya yardımcı olmuş gibi görünüyor, ancak teşhis grafikleri hala zayıf bir uyum gösteriyor. DÜZENLEME: Başlangıçta takılan değerlere karşı artıklara baktığımı sanıyordum ama yanılmışım. Orijinal olarak gösterilen çizim Orijinal (yukarıda) olarak işaretlenir ve daha sonra yüklediğim çizim Yeni Teşhis Çizim olarak işaretlenir (ayrıca yukarıda)

$R^2$ modelin arttı

fakat komuta tarafından üretilen sonuçlar gam.check(myregression, k.rep = 1000)umut verici değil.

Herkes bu model için bir sonraki adım önerebilir mi? Şimdiye kadar kaydettiğim ilerlemeyi anlamak için yararlı olabileceğini düşündüğünüz diğer bilgileri vermekten mutluluk duyuyorum. Verebileceğiniz herhangi bir yardım için teşekkürler.

Güzel iş. Bence bu durum yarı-orantılı orantılı oransal sıralı lojistik modeli için bir adaydır. lrmR işlev rmspaket modeli uyacaktır. Şimdilik yuvarlamak isteyebilirsiniz$Y$sadece 100-200 seviyesine sahip. Yakında modelin binlerce müdahalesine verimli bir şekilde izin veren rmsyeni bir işlevle yeni bir sürümü yayınlanacak orm, yani,$Y$[sürekli güncelleme: 2014'te çıktı]. Orantılı olasılık modeli$\beta$s nasıl değişmez $Y$dönüştürülür. Yani kantil de değişmez. Tahmini bir ortalama istediğinizde,$Y$ uygun aralık ölçeğinde olduğu varsayılır.

Bağımlı değişken ve modelin yeniden çalışması burada verimli olabilir. Kalıntılarınıza baktığınız zaman lm(), asıl mesele, yüksek kariyere sahip SAVAŞ (tüm SAVAŞ'ın toplamı olarak tanımladığınız) oyunculara aittir. En yüksek tahmin edilen (ölçekli) SAVAŞIN maksimum 1 üzerinden 0,15 olduğuna dikkat edin! Bu bağımlı değişken ile bu sorunu daha da kötüleştiren iki şey olduğunu düşünüyorum:

• Daha uzun süre oynayan oyuncuların SAVAŞ toplamak için daha fazla zamanı var
• İyi oyuncular daha uzun süre korunma eğiliminde olacak ve böylece SAVET toplamak için daha uzun zamana sahip olma fırsatına sahip olacaklar.

Bununla birlikte, öngörme bağlamında, açıkça bir kontrol olarak oynanan zaman da dahil olmak üzere (herhangi bir şekilde, ağırlık olarak veya payda olarak ortalama kariyer savaşının hesaplanmasında) ters etki yaratır (ayrıca etkisinin de doğrusal olmayacağından şüpheleniyorum). Bu yüzden lme4veya kullanarak karma bir modelde zaman modelinin biraz daha az belirgin olmasını öneriyorum nlme.

Bağımlı değişkeniniz mevsimsel SAVAŞ olur ve farklı bir sayınız olur $j=m_i$ oyuncu başına sezon sayısı $i$. Model, rastgele bir etki olarak oyuncuya sahip olacak ve aşağıdaki çizgiler boyunca olacaktır:

$sWAR_{ij} = \alpha + \sigma^2_i + \text{<other stuff>} + \varepsilon_{ij}$

İle lme4, bu gibi bir şey olurdu
lmer(sWAR ~ <other stuff> + (1|Player), data=mydata)

Hala dönüşüm yapmanız gerekebilir $sWAR$, ancak bunun bu geri bildirim döngüsünde yardımcı olacağını düşünüyorum.