GARCH parametreleri nasıl yorumlanır?

15

Standart bir GARCH modeli kullanıyorum:

\begin{aligned} r_{t} & = σ_{t} ϵ_{t} \\ σ_{t}^{2} & = γ_{0} + γ_{1} r_{t - 1}^{2} + δ_{1} σ_{t - 1}^{2} \end{aligned}

$\begin{align} r_t&=\sigma_t\epsilon_t\\ \sigma^2_t&=\gamma_0 + \gamma_1 r_{t-1}^2 + \delta_1 \sigma^2_{t-1} \end{align}$

Katsayılar hakkında farklı tahminlerim var ve bunları yorumlamam gerekiyor. Bu yüzden güzel bir yorum merak ediyorum, bu yüzden , ve temsil ediyor? $\gamma_0$ $\gamma_1$ $\delta_1$

sabit bir parça gibi olduğunu görüyorum . Yani bir çeşit "ortam dalgalanması" nı temsil eder. geçmiş şoklara ayarlamasını temsil eder. Ayrıca, benim için çok sezgisel değil: Pas oynaklığına ayarlamayı temsil ediyor. Ancak bu parametreleri daha iyi ve daha kapsamlı bir şekilde yorumlamak istiyorum. $\gamma_0$ $\gamma_1$ $\delta_1$

Bu yüzden herkes bana bu parametrelerin neyi temsil ettiği ve parametrelerdeki bir değişikliğin nasıl açıklanabileceği hakkında iyi bir açıklama verebilir mi (yani, artarsa bunun anlamı nedir?). $\gamma_1$

Ayrıca, birkaç kitapta (örneğin Tsay'da) baktım, ancak iyi bilgi bulamadım, bu nedenle bu parametrelerin yorumlanmasıyla ilgili herhangi bir literatür önerisi takdir edilecektir.

Düzenleme: Ben de nasıl kalıcılık yorumlanması ile ilgilenen olacaktır. Peki kalıcılık tam olarak nedir?

Okuduğum bazı kitaplarda, bir (1,1) kalıcılığının , ancak örneğin Carol Alexander'ın 283. sayfadaki kitabında sadece parametresinin (benim ) kalıcılık olduğunu parametre. Peki volatilitede kalıcılık ( ) ile şoklarda kalıcılık ( ) arasında bir fark var mı? $\gamma_1+\delta_1$ $\beta$ $\delta_1$ $\sigma_t$ $r_t$

interpretation garch

— Stat Uzmanlığı Uzmanı
kaynak

1

hacim-hacim 'değişkenliğin oynaklığı' olacaktır; oynaklık daha fazla sıçrayabilir.

— Glen_b -Manica Monica'yı haziran

Bu, finans beta miktarına taşınmamalı mı?

— Ivanov

2

StatTistician, neden sadece sonraki satırda aynı miktarda çağırmak için tanımlamalı ? Aynı şey için iki simgeye ihtiyacınız yok.

r_{t}

$r_t$

a_{t}

$a_t$

— Glen_b-Monica

1

Ortalama denklemin = + olması gerektiğini düşünüyorum

r_{t}

$r_t$

μ

$\mu$

σ_{t} ϵ_{t}

$\sigma_t\epsilon_t$

— Metrikler

kaldırdım , çünkü gereksiz ve GARCH (1,1) tanımını standart olmayan bir hale getiriyor.

a_{t}

$a_t$

— mpiktas

4

Campbell ve ark. (1996) p. 483.

$\gamma_1$ $\gamma_1 + \delta_1$

$\gamma_1 + \delta_1 = 1$ $a_t$

$a^2_{t-1} - \sigma^2_{t-1}$

— Metrik
kaynak

r_{t}

$r_t$

r_{t}^{2}

$r_t^2$

r_{t}

$r_t$

0

$\delta_{1}$

— Sandile Phakathi
kaynak

Sandile, referans teriminizi ekleyerek cevabınızı süper belirgin hale getirme özgürlüğünü aldım.

— Alexis

γ_{1} + δ_{1}

$\gamma_1+\delta_1$

δ_{1}

$\delta_1$

0

Alfa kemer efektini yakalar Beeta garnitür etkisini yakalar Her ikisi de 1'e daha yakındır, uçuculuk uzun kalır

— Muneer
kaynak