Katsayıların doğrusal kısıtlamalara tabi olduğu R'deki montaj modelleri

Katsayıları bağlayan bir (veya daha fazla) tam doğrusal kısıtlama mevcut olduğunda, R'de bir model formülünü nasıl tanımlamalıyım? Örnek olarak, basit bir doğrusal regresyon modelinde b1 = 2 * b0 olduğunu bildiğinizi varsayalım.

Teşekkür ederim!

Diyelim ki modeliniz

$Y(t) = \beta_0 + \beta_1 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

ve katsayıları sınırlamayı planlıyorsunuz, örneğin:

$\beta_1 = 2 \beta_2$

kısıtlamayı ekleyerek, alacağınız orijinal regresyon modelini yeniden yazarak

$Y(t) = \beta_0 + 2 \beta_2 \cdot X_1(t) + \beta_2 \cdot X_2(t) + \varepsilon(t)$

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 (2 \cdot X_1(t) + X_2(t)) + \varepsilon(t)$

yeni bir Z (t) = 2 \ cdot X_1 (t) + X_2 (t) değişkeni $Z(t) = 2 \cdot X_1(t) + X_2(t)$getirdiğinizde kısıtlamalı modeliniz

$Y(t) = \beta_0 + \beta_2 Z(t) + \varepsilon(t)$

Bu şekilde, herhangi bir kesin kısıtlamayı kaldırabilirsiniz, çünkü eşit işaretlerin sayısı bilinmeyen parametre sayısını aynı sayıda azaltır.

R formülleriyle oynamak doğrudan I () işleviyle yapabilirsiniz

lm(formula = Y ~ I(1 + 2*X1) + X2 + X3 - 1, data = <your data>) 
lm(formula = Y ~ I(2*X1 + X2) + X3, data = <your data>)