Sabit bir etki gerçekten ne zaman sabitlenir?

12

Şu türdeki doğrusal bir gözlemlenmemiş efekt modelini düşünün: burada gözlemlenmemiş ancak zamanla değişmeyen bir özellik ve bir hata, ve sırasıyla bireysel gözlemleri ve zamanı indeksler. Sabit etkiler (FE) regresyonundaki tipik yaklaşım, tek tek mankenler (LSDV) / anlamsızlık veya ilk farkla giderilmesi olacaktır.

y_{i t} = X_{i t} β + c_{i} + e_{i t}

$y_{it} = X_{it}\beta + c_{i} + e_{it}$

c

$c$

e

$e$

i

$i$

t

$t$

c_{i}

$c_{i}$

Ne hep merak ettim: gerçekten "sabit" ne zaman ? $c_{i}$

Bu önemsiz bir soru gibi görünebilir, ancak arkasındaki nedenim için size iki örnek vereyim.

Bizim olsun bu yüzden bugün bir kişi mülakat ve onun geliri, ağırlık, vb sormak varsayalım . Önümüzdeki 10 gün boyunca aynı kişiye gidip tekrar her gün röportaj yapıyoruz, bu yüzden onun için panel verilerimiz var. Beklenmedik özellikleri, gelecekte başka bir noktada değişecekleri 10 günlük bu süre boyunca sabit olarak mı değerlendirmeliyiz? 10 gün içinde kişisel yeteneği değişmeyebilir, ancak yaşlandıkça değişecektir. Ya da daha aşırı bir şekilde sorulur: bu kişiyle günde 10 saat boyunca her saat görüşürsem, gözlemlenmeyen özelliklerinin bu "örnek" te sabitlenmesi muhtemeldir, ancak bu ne kadar yararlıdır? $X$
Şimdi bunun yerine 85 ay kadar hayatının başından sonuna kadar her ay bir kişiyle röportaj yaptığımızı varsayalım. Bu zamanda ne sabit kalacak? Doğum yeri, cinsiyet ve göz rengi büyük olasılıkla ama bunun dışında başka hiçbir şey düşünemiyorum. Ama daha da önemlisi: ya hayatının bir noktasında değişen bir özellik varsa, ama değişim sonsuz derecede küçükse? O zaman artık sabit bir etki değil çünkü pratikte bu özellik yarı sabit olduğunda değişti.

İstatistiksel bir noktadan bakıldığında, sabit bir etkinin ne olduğu nispeten açıktır, ancak sezgisel bir noktadan bu anlamayı zor bulduğum bir şeydir. Belki birileri daha önce bu düşüncelere sahipti ve sabit bir etkinin ne zaman sabit bir etki olduğu konusunda bir argüman ortaya attı. Bu konuyla ilgili diğer düşünceleri çok takdir ediyorum.

fixed-effects-model philosophical

— Andy
kaynak

2

+1, iyi soru ve iyi cevaplar. Belki de bunu hatırlamaya değer, "all models are wrong, but some are useful"- George Box .

— gung - Monica'yı eski durumuna döndürün

Muhtemelen bu konuda kafam karıştı, ama süreklilik değil: 1) tüm için aynı olarak ele , bir havuzlanmış modeliniz vardır, 2) tüm için aynı olarak ele ("yıl" veya "gün" içerebilir gruplar için kukla değişkenler), bir FE modeliniz var ve 3) bir dağıtım olarak ele , bir RE modeliniz vardır. Bkz . Userwww.service.emory.edu/~tclark7/randomeffects.pdf .

c_{i}

$c_i$

i

$i$

c_{i}

$c_i$

z_{j [i]}

$z_{j[i]}$

c_{j [i]}

$c_{j[i]}$

— Wayne

9

hakkında nedensel çıkarım için bu formülasyonla ilgileniyorsanız, o zaman tarafından temsil edilen bilinmeyen miktarların sadece ilgili nedensel miktarı tanımlamak için çalışma / sabit etkiler için veriler süresince sabit olması gerekir. $\beta$ $c_i$

ile temsil edilen miktarların bu süre zarfında bile istikrarlı olmadığından endişe , sabit etkiler istediğiniz şeyi yapmaz. O zaman rastgele efektler kullanabilirsiniz, ancak rasgele ve arasında korelasyon bekliyorsanız , çok düzeyli bir kurulumda üzerinde koşullandırmak . Bu korelasyon hakkında endişe genellikle sabit etkiler formülasyonu için motivasyonlardan biridir, çünkü birçok (ancak hepsi değil) koşulda bunun için endişelenmenize gerek yoktur. $c_i$ $c_i$ $X_i$ $c_i$ $\bar{X}_i$

Kısacası, ile temsil edilen miktarlarda değişiklik konusundaki çok makuldür, ancak çoğunlukla sahip olabileceğiniz veya sonunda sahip olabileceğiniz ya da sahip olmadığınız dönemler yerine sahip olduğunuz döneme ilişkin verileri etkilediğinden. $c_i$

— conjugateprior
kaynak

+1 Bu yanıtı beğendim. Peki, örnekleme süresi boyunca düzeltilmesi gereken bir şeydeki inanılmaz küçük bir değişiklik ne olacak? 10 günlük örnekteki kişim 6. günde kafasına çarparsa ve daha sonra ölen beyin hücreleri tarafından temsil edilen sonsuz küçük miktarda (daha önemsiz bir örnek olarak) daha az akıllıysa: neredeyse sabit mi?

— Andy

1

Elbette. Belki böyle düşünün: sabit olan parametredir ve dünyada 'gerçekten' sabit olan bir şeyi temsil edebilir ya da örneğin gerçekten değişen bir şeyin ortalamasını temsil ederse olmayabilir. Soru şu: başka bir şeyden ziyade sabit bir etki yaratmak için hangi çıkarımsal fark yaratıyor. Nedensel çıkarım durumda soru: sabit etkiler varsayarak etmez azalışla küçük değişimler parametresi tarafından uncaptured kalan fazla karıştırıcı artış Etki karışımı.

— konjugateprior

@Andy: Birkaç beyin hücresinin travmatize olduğu için birinin IQ'sunu değiştirerek kafanın çarpması hakkında konuşmaya başladığınızda, nerede duruyor? Gerçek dünyada ölçtüğünüz hiçbir şey o kadar sabit değildir ki, yeterince doğru bir şekilde ölçebiliyorsanız, an be an değişmeyecektir. Sadece makul yargıları kullanmanız ve sonuçlarınızı belirtirken bu karar hakkında açık olmanız gerekir. Konjugateprior'ın dediği gibi, sabit etkiler de "değiştirilemez" den farklı bir kavramdır ve hem belirli bir şeye (parametrelere) hem de sizin özel hedefinize (nüfus, grup, vb.) Atıfta bulunur.

— Wayne

Beyin hücrelerine sahip bir örnek biraz daha getirilmiş haklısın. Sadece sabit etkilerin doğası hakkında daha fazla düşünmek istedim, çünkü çoğu ders kitabı ve dersler bu sezgisel açıdan oldukça sessiz. Elbette örnekler veriyorlar ama hiçbiri sorularıma cevap vermiyor. Bu amaçla, bu soruyu buraya getirmeyi çok yararlı buldum ve şimdiye kadar cevaplar ve yorumlar çok faydalı oldu.

— Andy

2

Sabit bir etki ile rastgele bir etki arasındaki ayrımın verimlilik üzerinde tipik olarak tahminler üzerinde hiçbir etkisi yoktur (Düzenleme: en azından basit ders kitabı ilişkisiz durumlarda), ancak test için önemli bir ima vardır.

Test amacıyla, kendinize sormanız gereken soru, sinyalinizin geçmesi gereken gürültü seviyesinin ne olduğudur? Yani, bulgularınızı hangi popülasyonda genelleştirmek istiyorsunuz? Örnek (1) kullanarak: aynı gün içindeki değişkenlik mi, daha uzun bir dönem mi yoksa farklı bireyler üzerindeki değişkenlik mi?

$E(c_i$ $E(c_i)$ $X_i$

— JohnRos
kaynak

X

$X$

c

$c$

X

$X$

c

$c$

c_{i}

$c_i$

E (c_{i})

$E(c_i)$

@Andy: RE'deki etkiler ve gürültü arasındaki korelasyonlara izin vermemek için bir neden göremiyorum, ancak cevabın geri kalanında hemfikirsek, cevabımı basitçe düzenlerim.

— JohnRos

2

$X_{it} \beta$

y_{i t} = c_{i} + e_{i t}

$y_{it} = c_i + e_{it}$

Bu, zaman içinde daha ileri giderek rastgele bir yürüyüş olarak görülebilir:

\begin{aligned} y_{i t} & = c_{i} + e_{i t} \\ y_{i t - 1} & = c_{i} + e_{i t - 1} \\ y_{i t} - y_{i t - 1} & = e_{i t} - e_{i t - 1} \end{aligned}

$\begin{align} y_{it} &= c_i + e_{it} \\ y_{it-1} &= c_i + e_{it-1} \\ y_{it} - y_{it-1} &= e_{it} - e_{it-1} \end{align}$

$X_{it} \beta$ $e_{it}$

$c_i$

Anketinize özel örneğiniz için, akış tipi verilerini (örneğin, gelir, ağırlık) ölçen sorular, özellikle kısa zaman dilimleri boyunca rastgele yürüyüşler olarak makul olabilir. Stok türü verileri olsa da ( bugün kaç kahve içtiğiniz gibi) biraz daha sapkın bir varsayım gibi görünüyor.

— Andy W
kaynak

+1 Bağlantı ve cevabınız için teşekkürler! Bu sorunun hala ilgi çektiğine ve daha fazlasının eklenebileceğine sevindim. Bu anlayışlıydı.

— Andy