Yoğunluk fonksiyonunun tahmini

10

Olasılık yoğunluğu fonksiyonlarının zaman serilerini tahmin etme konusunda biraz araştırma yapıyorum. Tarihsel olarak gözlemlenen (genellikle tahmin edilen) bir PDF'yi öngörmeyi hedefliyoruz. Geliştirdiğimiz tahmin yöntemi, simülasyon çalışmalarında oldukça iyi bir performans sergiliyor.

Ancak, yöntemimizi daha fazla açıklamak için gerçek uygulamalardan sayısal bir örneğe ihtiyacım var. Peki, PDF'lerin bir zaman dizisinin toplandığı ve böyle bir zaman serisini tahmin etmenin önemli ve zor olduğu uygulamalarda (finans, ekonomi, biyoloji, mühendislik vb.) Uygun örnekler var mı?

time-series forecasting functional-data-analysis

— yuanyang
kaynak

1

Gelir dağılımını deneyin. Bunu tahmin etmek ve tahmin etmek kesinlikle önemlidir. Kesinlikle sonuçları görmek isterim.

— mpiktas

1

İngiltere Merkez Bankası enflasyonun yoğunluk tahminlerini açıkladı. Daha fazla bilgiyi burada bulabilirsiniz: "İngiltere Merkez Bankası Enflasyon Tahmin Tahminlerinin Değerlendirilmesi". Michael P. Clements The Economic Journal Vol. 114, No. 498 (Ekim 2004), sayfa 844-866.

— user603

3

Önemli bir uygulama demografide yatmaktadır, örneğin, zamanla değişen histogramlardan başka bir şey olmayan yaş piramitlerinin gelişimini tahmin etmek ve bu da yoğunluk tahmin edicileridir. Bu konuda yaklaşımınızı deneyin.

İşte boyuna demografik yoğunluk verilerinin nasıl alınacağı hakkında birkaç fikir . Sonunda en iyi ayrıntıya sahip olan Alman veri setiyle gittim, yıllık piramidi 1 yıllık adımlarla verdim - diğer veri kümelerinin çoğu sadece her yılki piramidi 5 yıllık kutularda topladı. Demografik yoğunluk zaman serilerinin daha iyi bir kaynağını bulursanız, lütfen bu konuyu bize bildirin.

Hyndman ve Shang (2009) fonksiyonel zaman serilerini tahmin etme üzerine bir çalışmadır. Yöntemlerini doğurganlık oranlarına uygularlar.

Ayrıca fonksiyonel verilerin görselleştirilmesi rainbowiçin R ve Shang ve Hyndman tarafından da paket tavsiye ederim .

Veya animasyonları kullanarak tahminlerinizi görselleştirebilirsiniz. İşte gelecekteki Alman nüfus piramidi için oluşturduğum küçük bir animasyonlu GIF (soldaki erkekler, sağdaki kadınlar):

— Stephan Kolassa
kaynak

1

Olasılık yoğunluklarını tahmin etme konusunda artan disiplinlerarası bir literatür vardır (sadece bir serinin ortalamasını tahmin etmek yerine). Aşağıdaki referans, ekonomi, meteoroloji vb. Alanlarda hem metodolojiyi hem de uygulamaları tartışan yeni bir ankettir.

Gneiting, T. ve M. Katzfuss (2014): "Olasılıksal Tahmin", Yıllık İstatistik İncelemesi ve Uygulaması 1, 125-151.

Http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831 adresinden edinebilirsiniz.

— Fabian
kaynak

Gneiting ve Katzfuss gazetesi iyi bir tane. Bununla birlikte OP, tarihsel olarak gözlemlenen tek veri noktalarından oluşan bir zaman serisinden tahmin yoğunluğu öngörmek istememektedir. Geçmişteki her noktada tam bir yoğunluk gözlemledi . Bu yoğunluğun nasıl gelişeceğini tahmin etmekle ilgileniyor. Böylece, bu cevap ne yazık ki işareti kaçırır.

— Stephan Kolassa

0

Sabit gelirli finansmanda, bir varlığın yapı zaman serisi terimini gözlemleyebilirsiniz. Somut olarak, kredi temerrüt takasları için, ne kadar bir şirketin varsayılan karşı sigortalı almak için ödemek zorunda yıllar. Bu fiyat doğrudan şirketin temerrüde düşme olasılığı ile bağlantılıdır. $t$

Anında , varsayılan olasılık , anında varsayılan olasılık , aralarında azalma yoktur. Böylece kümülatif bir dağılım fonksiyonunuz vardır ve türev yoluyla bir olasılık yoğunluk fonksiyonuna sahipsiniz. Bu eğriyi günlük olarak gözlemleyebildiğiniz için ilginç dinamiklere sahip bir zaman dizisine sahipsiniz. $t=0$ $P(t=0) = 0$ $t=\infty$ $P(t=\infty) = 1$

Bununla ilgili daha ayrıntılı bir hikayeyle ilgilenip ilgilenmediğinizi söyleyin.

— mik
kaynak