Doğrudan post-hoc veya planlı karşılaştırma testlerine atlamak yerine neden ANOVA kullanıyorsunuz?

Gruplar arası bir ANOVA durumuna baktığımızda, önce böyle bir ANOVA testi yaparak, ikincisi post-hoc (Bonferroni, Šidák, vb.) Veya planlı karşılaştırma testleri yaparak ne elde edersiniz? ANOVA adımını neden tamamen atlamıyorsunuz?

Böyle bir durumda, gruplar arasında ANOVA'nın bir yararı, Tukey'in HSD'sini post-hoc test olarak kullanabilmektir. İkincisi, ilgili standart hatasını hesaplamak için ANOVA tablosundan grup içi ortalama kareye ihtiyaç duyar. Ancak, eşleştirilmemiş t-testlerinde Bonferroni ve Šidák ayarlamalarının herhangi bir ANOVA girişine ihtiyacı yoktur.

Aynı soruyu grup içi ANOVA durumu ile ilgili sormak istiyorum. Böyle bir durumda, Tukey'in HSD testi bu soruyu daha da baskı yapan ilgili bir husus değildir.

Aslında, bu senaryoda bir omnibus testine kesinlikle gerek yoktur ve Bonferroni veya Bonferroni-Holm gibi çoklu çıkarım prosedürleri ANOVA / ortalama karşılaştırma ayarlarıyla sınırlı değildir. Genellikle ders kitaplarında post-hoc testler olarak sunulur veya istatistiksel yazılımda ANOVA ile ilişkilendirilirler, ancak konuyla ilgili makalelere bakarsanız (örneğin Holm, 1979), başlangıçta çok daha geniş bir bağlamda tartışıldığını ve İsterseniz “ANOVA'yı atlayabilirsiniz”.

İnsanların hala ANOVA'ları çalıştırmasının bir nedeni, bir Bonferroni ayarı gibi bir şeyle çift karşılaştırmanın daha düşük güce (bazen çok daha düşük) sahip olmasıdır. Tukey HSD ve omnibus testi daha yüksek güce sahip olabilir ve çift karşılaştırmalar hiçbir şey ortaya koymasa bile, ANOVA F testi zaten bir sonuçtur. Küçük ve gelişigüzel tanımlanmış örneklerle çalışıyorsanız ve birçok insan gibi bazı yayınlanabilir p- değeri arıyorsanız , her zaman çift karşılaştırmalar yapmayı planlasanız bile bu cazip hale getirir.

Ayrıca, herhangi bir olası farkı gerçekten önemsiyorsanız (belirli çift karşılaştırmalar veya hangisinin farklı olduğunu bilmenin aksine), o zaman ANOVA omnibus testi gerçekten istediğiniz testtir. Benzer şekilde, çok yönlü ANOVA prosedürleri, bir çift ikili karşılaştırmadan daha doğrudan ilginç olabilecek ana etki ve etkileşimlerin testlerini uygun şekilde sağlar (planlanan kontrastlar aynı tür soruları ele alabilir, ancak kurulumu daha karmaşıktır). Örneğin psikolojide, omnibus testleri genellikle bir deneyin ana sonuçları olarak düşünülür ve çoklu karşılaştırmalar sadece ek olarak kabul edilir.

Son olarak, birçok insan bu rutinden memnun (ANOVA ve ardından post-hoc testler) ve Bonferroni eşitsizliklerinin ANOVA ile hiçbir ilgisi olmayan çok genel sonuçlar olduğunu bilmiyorum, ayrıca daha odaklı planlanmış karşılaştırmalar da yapabilirsiniz. testler yapmanın yanında bir çok şey yapın. Uygulamalı disiplinlerdeki en popüler "yemek kitaplarından" bazılarından çalışıyorsanız ve bu birçok yaygın uygulamayı açıklarsa (tam olarak haklı çıkarmasa bile) bunu anlamak kesinlikle kolay değildir .

Holm, S. (1979). Basit ardışık olarak çoklu test prosedürü. İskandinav İstatistik Dergisi, 6 (2), 65-70.