Ağır kuyruklu dağıtımlar için boxplot eşdeğeri?

Yaklaşık olarak normal olarak dağıtılmış veriler için kutu grafikleri, medyanı ve verilerin yayılmasını ve ayrıca herhangi bir aykırı değerlerin varlığını hızlı bir şekilde görselleştirmenin harika bir yoludur.

Bununla birlikte, daha ağır kuyruklu dağılımlar için, uç noktalar IQR'nin sabit faktörünün dışında olduğu tanımlandığından ve çok kuyruklu dağılımlarda elbette çok daha sık gerçekleştiği için çok fazla nokta aykırı olarak gösterilir.

Peki insanlar bu tür verileri görselleştirmek için ne kullanıyor? Daha uyarlanmış bir şey var mı? Eğer önemliyse, R üzerinde ggplot kullanıyorum.

Ve ben bu cevapların çoğu aslında, sorunu çözme sanmıyorum - OP gibi görünüyor merkezi bir sorun onlar çok ağır kuyruklu veriye sahip olmasıdır hiç bir cevap benim önceki yorumunu teşvik ediyorum böylece.

Kutu grafikleriyle kalmak istiyorsanız, bazı seçenekler aşağıda listelenmiştir. Temel sorunu gösteren R bazı veri yarattık:

 set.seed(seed=7513870)
 x <- rcauchy(80)
 boxplot(x,horizontal=TRUE,boxwex=.7)

Verilerin orta yarısı, birkaç mm genişliğinde küçük bir şeride indirgenmiştir. Aynı sorun, QQ grafikleri, şerit grafikleri, arı kovanı / balmumu grafikleri ve keman grafikleri dahil olmak üzere diğer önerilerin çoğunu da etkiler.

Şimdi bazı potansiyel çözümler:

1) dönüşüm ,

Günlükler veya ters çevrilebilir bir kutu çizimi oluşturuyorsa, bunlar çok iyi bir fikir olabilir ve orijinal ölçek yine de eksende gösterilebilir.

En büyük sorun bazen 'sezgisel' dönüşüm olmamasıdır. Daha küçük bir problem var ki, kantilleri kendileri de monotonik dönüşümlerle yeterince iyi çevirirken, çitler yok; (burada yaptığım gibi) dönüştürülen verileri kutuya yerleştirirseniz, bıyıklar orijinal grafikten farklı x değerlerinde olacaktır.

Burada ters hiperbolik-sin (asinh) kullandım; kuyruklarda günlük benzeri bir şeydir ve sıfıra yakın doğrusalya benzer, ancak insanlar genellikle sezgisel bir dönüşüm bulamazlar, bu yüzden genellikle günlük gibi oldukça sezgisel bir dönüşüm açık olmadığı sürece bu seçeneği önermem. Bunun kodu:

xlab <- c(-60,-20,-10,-5,-2,-1,0,1,2,5,10,20,40)
boxplot(asinh(x),horizontal=TRUE,boxwex=.7,axes=FALSE,frame.plot=TRUE)
axis(1,at=asinh(xlab),labels=xlab)

2) kireç kırıcılar - aşırı uçları alın ve her iki uçta merkezden çok daha sıkıştırılmış bir ölçekle dar pencerelere sıkıştırın. Bunu yaparsanız tüm ölçek boyunca tam bir mola tavsiye ederim.

opar <- par()
layout(matrix(1:3,nr=1,nc=3),heights=c(1,1,1),widths=c(1,6,1))
par(oma = c(5,4,0,0) + 0.1,mar = c(0,0,1,1) + 0.1)
stripchart(x[x< -4],pch=1,cex=1,xlim=c(-80,-5))
boxplot(x[abs(x)<4],horizontal=TRUE,ylim=c(-4,4),at=0,boxwex=.7,cex=1)
stripchart(x[x> 4],pch=1,cex=1,xlim=c(5,80))
par(opar)

3) aşırı aykırı değerlerin kırpılması (normalde bunu çok net bir şekilde belirtmeden tavsiye etmem, ancak her iki uçta "<5" ve "2>" olmadan bir sonraki arsa gibi görünüyor) ve

4) Ben aşırı-aykırı "oklar" olarak adlandıracağım - kırpmaya benzer, ancak her iki uçta gösterilen kesilmiş değerlerin sayısı ile

xout <- boxplot(x,range=3,horizontal=TRUE)$out
xin <- x[!(x %in% xout)]
noutl <- sum(xout<median(x))
nouth <- sum(xout>median(x))
boxplot(xin,horizontal=TRUE,ylim=c(min(xin)*1.15,max(xin)*1.15))
text(x=max(xin)*1.17,y=1,labels=paste0(as.character(nouth)," >"))
text(x=min(xin)*1.17,y=1,labels=paste0("< ",as.character(noutl)))

Şahsen ben en azından veriler için bir fikir edinmek için jitter ile bir striptizci kullanmak istiyorum . Aşağıdaki grafik R kafes ile (üzgünüm ggplot2 değil). Bu grafikleri seviyorum çünkü yorumlaması çok kolay. Söylediğiniz gibi, bunun bir nedeni herhangi bir dönüşüm olmaması.

df <- data.frame(y1 = c(rnorm(100),-4:4), y2 = c(rnorm(100),-5:3), y3 = c(rnorm(100),-3:5))
df2 <- stack(df)
library(lattice)
stripplot(df2$values ~ df2$ind, jitter=T)

Beeswarm paketi (öneri için @January sayesinde) büyük stripplot için alternatif sunuyor.

beeswarm(df2$values ~ df2$ind)

Verilerinizle, yaklaşık olarak normal olarak dağıtıldığından, denenecek başka bir şey bu durumda bir qqplot, qqnorm olabilir .

par(mfrow=c(1,3))
for(i in 1:3) { qqnorm(df[,i]); abline(c(0,0),1,col="red") }

Kutu çizgilerine yapışabilirsiniz. Bıyık tanımlamak için farklı olasılıklar vardır. Kuyruk kalınlığına, örnek sayısına ve aykırı değerlere bağlı olarak iki veya daha fazla uç kuantum seçebilirsiniz. Sorununuz göz önüne alındığında, IQR aracılığıyla tanımlanan bıyıklardan kaçınırım.
Tabii ki verilerinizi dönüştürmek istemediğiniz sürece, bu durumda anlayışı zorlaştırır.

Bu sorunun verileri anlamakla ilgili olduğunu varsayıyorum (aksi takdirde “yönetilmesi” yerine)
Veriler ağır kuyruklu ve / veya multimodal ise, ggplot2'nin bu "katmanlarını" amaç için çok yararlı buluyorum : geom_violinve geom_jitter.