Kayıtlı bir sonuç değişkeni için negatif doğrusal regresyon katsayısı nasıl yorumlanır?

Bağımlı değişkenin günlüğe kaydedildiği ve bağımsız bir değişkenin doğrusal olduğu doğrusal bir regresyon modelim var. Önemli bir bağımsız değişken için eğim katsayısı negatif: . Nasıl yorumlanacağından emin değilim. $-.0564$

Mutlak değeri kullanıyor muyum ve bunu böyle bir negatif haline mi çeviriyorum: $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

veya

Negatif katsayıyı şu şekilde : $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

Başka bir deyişle, mutlak rakamı kullanıyor ve sonra bunu bir negatif haline mi dönüştürüyorum yoksa negatif katsayıyı mı ekliyorum? Bulgularımı X'te bir birimlik artış açısından nasıl ifade ederim? Y'de yüzde __ azalma ile ilişkilidir? Gördüğünüz gibi, bu iki formül 2 farklı cevap üretiyor.

linear-model interpretation regression-coefficients

— George
kaynak

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$ .

— COOLSerdash

Açıklama için @Glen_b teşekkürler. Yorumumu sileceğim ve OP'nin hedefleri hakkında ek bilgi vermesini bekleyeceğim. Ortalama nasıl hesaplanır?

— COOLSerdash

@COOLSerdash Sorrt, bir şekilde ortalamanın hesaplanmasıyla ilgili soruyu kaçırdım. Günlük ölçeğinde normalse, parametre değerlerini bilmek koşulluysa, lognormal ( ortalamasını hesaplarsınız

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

— Glen_b-Monica

@Glen_b Tamamen katılıyorum ve yeniden açılmak için oy verdim.

— COOLSerdash

Katsayının mutlak değerini almamalısınız - bu X'teki 1 birimlik bir azalmanın etkisini size bildirmesine rağmen. Bunu şu şekilde düşünün:

Orijinal negatif katsayıyı kullanarak, bu denklem X'te 1 birim artış için Y'deki yüzde değişimini gösterir:

(Exp [-0,0564 * 1] -1) ⋅100 = -5,48

"Mutlak değer" denkleminiz aslında X'te 1 birim düşüş için Y'deki yüzde değişimini gösterir:

(Exp [-0,0564 * -1] -1) ⋅100 = 5.80

Bu yüzdelerin her ikisinin X'deki 1 birim değişikliğe nasıl eşlendiğini görmek için bir yüzde değişim hesaplayıcısı kullanabilirsiniz. X'deki 1 birim değişikliğin, doğrusal Y'deki 58 birim değişiklikle ilişkili olduğunu düşünün:

Y'nin 1.000'den 1.058'e yükselen doğrusal versiyonumuz% 5.8'lik bir artış.
Y'nin 1.058'den 1.000'e yükselen doğrusal versiyonumuz% 5.482'lik bir düşüş.

— iki kulübe
kaynak