Hayatta kalma analizinde neden tamamen parametrik modeller yerine yarı parametrik modeller (Cox orantılı tehlikeler) kullanıyoruz?

Cox Orantısal Tehlikeler modelini inceledim ve bu soru çoğu metinde açıklandı.

Cox, kısmi bir olabilirlik yöntemi kullanarak Tehlike fonksiyonunun katsayılarının kullanılmasını önerdi, ancak neden maksimum olasılık yöntemini ve doğrusal bir modeli kullanarak parametrik bir Hayatta Kalma fonksiyonunun katsayılarına uymuyor?

Verileri sansürlediğiniz durumlarda, sadece eğri altındaki alanı bulabilirsiniz. Örneğin, tahmininiz 80 standart sapma ile 380 ise ve bir numune> 300 sansürlenmişse, o zaman bu örnek için normal hata varsayalım.

Verilerinizin takip ettiği parametrik dağılımı biliyorsanız o zaman maksimum olabilirlik yaklaşımı kullanarak ve dağıtım mantıklı geliyor. Cox Orantılı Tehlikeler regresyonunun asıl avantajı, dağılımı bilmeden (veya varsaymadan) hayatta kalma modellerine uymaya devam edebilmenizdir. Normal dağılımı kullanarak bir örnek verirsiniz, ancak hayatta kalma sürelerinin çoğu (ve Cox PH regresyonunun kullanıldığı diğer veri türleri) normal bir dağılımı takip etmeye yaklaşmaz. Bazıları log normal veya Weibull veya başka bir parametrik dağılım izleyebilir ve bu varsayımı yapmaya istekliyseniz, maksimum olasılık parametrik yaklaşımı mükemmeldir. Ancak birçok gerçek dünyada, uygun dağılımın ne olduğunu bilmiyoruz (ya da yeterince yakın bir yaklaşım). Sansür ve değişkenlerle basit bir histogram yapamıyoruz ve "bana ... dağılmış gibi görünüyor" diyemeyiz. Bu nedenle, belirli bir dağılıma ihtiyaç duymadan iyi çalışan bir tekniğe sahip olmak çok faydalıdır.

Dağıtım işlevi yerine neden tehlikeyi kullanıyorsunuz? Aşağıdaki ifadeyi göz önünde bulundurun: "A grubundaki insanlar, 80 yaşında B grubundaki insanlardan iki kat daha fazla ölüm". Şimdi bu doğru olabilir, çünkü B grubundaki insanlar A grubundakilerden daha uzun yaşamaya meyillidirler veya B grubundaki kişilerin daha kısa hayatlar yaşama eğiliminde oldukları ve çoğu 80 yaşından çok önce öldükleri için çok küçük bir olasılık vermiş olabilirler. 80 yaşından büyüklerin 80'i yaşarken, A grubu içinde yeterli sayıda insan, 80 yaşında yaşarken, bu yaşta çok sayıda insanın ölmesi olasılığını artırır. Dolayısıyla aynı ifade, A grubunda olmanın, B grubunda olmasından daha iyi ya da daha kötü olduğu anlamına gelebilir. 80 yaşına kadar yaşayan bu kişilerin (her bir grupta) 80 yaşına basmadan önce hangi oranın öleceğini söylemek daha mantıklı geliyor. Bu tehlikedir (ve tehlike, dağıtım fonksiyonunun / hayatta kalma fonksiyonunun / vb. Bir fonksiyonudur). Tehlike, yarı parametrik modelde çalışmak daha kolaydır ve daha sonra size dağıtım hakkında bilgi verebilir.

"Biz" mutlaka gerekmez. Hayatta kalma analizi araçları, Kaplan-Meier metodu gibi tamamen parametrik olmayanlardan, temel tehlikenin dağılımını belirlediğiniz tamamen parametrik modellere kadar uzanmaktadır. Her birinin avantajları ve dezavantajları vardır.

Cox orantılı tehlikeler modeli gibi yarı parametrik yöntemler, temel tehlike fonksiyonunu belirtmemekle kaçmanıza izin verir. Bu, her zaman altta yatan tehlike işlevini her zaman bilmediğimiz ve çoğu durumda da umursamadığımızdan yardımcı olabilir . Örneğin, birçok epidemiyoloji çalışması bilmek ister ki "X pozlaması Y olayına kadar geçen süreyi azaltır mı?" Onların umursadığı şey, X hastaları ve X hastaları arasındaki farktır. Bu durumda, altta yatan tehlike gerçekten önemli değildir ve onu belirleme riski, onu bilmemenin sonuçlarından daha kötüdür.

Ancak bunun doğru olmadığı zamanlar da vardır. Altta yatan tehlike çünkü tamamen parametrik modeller ile çalışmayı yaptık oldu ilgi.