LASSO varsayımları

LASSO regresyon senaryosunda,

$y= X \beta + \epsilon$ ,

ve LASSO tahminleri aşağıdaki optimizasyon problemiyle verilir

$\min_\beta ||y - X \beta|| + \tau||\beta||_1$

\ Epsilon ile ilgili herhangi bir dağıtım varsayımı var $\epsilon$mı?

Bir OLS senaryosunda, bağımsız ve normal olarak dağılması beklenebilir .$\epsilon$

LASSO regresyonundaki kalıntıları analiz etmek herhangi bir anlam ifade ediyor mu?

LASSO tahmininin için bağımsız çift üstel öncelikler altında posterior mod olarak elde edilebileceğini . Ancak standart bir "varsayım kontrol aşaması" bulamadım.$\beta_j$

Şimdiden teşekkürler (:

LASSO konusunda uzman değilim, ama işte benim isteğim.

İlk olarak OLS'nin bağımsızlık ve normallik ihlallerine karşı oldukça sağlam olduğunu unutmayın. Daha sonra Teorem 7 ve bunun üzerindeki tartışmayı Sağlam Regresyon ve Kement makalesinde değerlendirerek (X. Huan, C. Caramanis ve S. Mannor tarafından) sanırım, LASSO regresyonunda dağılımı ile daha fazla ilgilenmiyoruz , ancak ortak dağılımında . Teorem, bir örnek olduğu varsayımına dayanır , bu nedenle bu, olağan OLS varsayımlarıyla karşılaştırılabilir. Ancak LASSO daha az kısıtlayıcıdır, doğrusal modelden üretilmesini kısıtlamaz .$\varepsilon_i$$(y_i,x_i)$$(y_i,x_i)$$y_i$

Özetle, ilk sorunuzun cevabı hayırdır. üzerinde varsayımlar yoktur , tüm dağıtımsal varsayımlar . Dahası zayıftırlar çünkü LASSO'da koşullu dağılımda hiçbir şey varsayılmaz .$\varepsilon$$(y,X)$$(y|X)$

Bunu söyledikten sonra, ikinci sorunun yanıtı da hayır. herhangi bir rol oynamadığından , bunları analiz etme yönteminizi analiz etmek mantıklı değildir (normallik testleri, hetero-esneklik, Durbin-Watson, vb.). Ancak bunları modelin ne kadar iyi olduğunu bağlam içinde analiz etmelisiniz.$\varepsilon$