Uzun bellek işlemlerini tahmin etme

Birlikte iki durum işlemi ile çalışıyorum içinde için $x_t$ $\{1, -1\}$ $t = 1, 2, \ldots$

Otokorelasyon fonksiyonu, uzun belleğe sahip bir işlemin göstergesidir, yani <1 üsüyle bir güç yasası bozulması gösterir.

> library(fArma)
> x<-fgnSim(10000,H=0.8)
> x<-sign(x)
> acf(x)

Benim sorum: Sadece otokorelasyon fonksiyonu verilen serideki bir sonraki değeri en uygun şekilde tahmin etmenin kanonik bir yolu var mı? Tahmin etmenin bir yolu,

$\hat{x}(t) = x(t-1)$

sınıflandırma oranına sahip , burada lag-1 otokorelasyonu, ancak uzun bellek yapısını dikkate alarak daha iyisini yapmanın mümkün olduğunu hissediyorum. $(1 + \rho_1) / 2$ $\rho$

time-series predictive-models autocorrelation

— Chris Taylor
kaynak

Sorunun bir kısmının, ortaya koyduğunuz sürecin listelediğiniz özelliklerle tam olarak tanımlanmamış olmasından kaynaklandığını düşünüyorum. boyutunda bir örnek için, parametre için doğrusal kısıtlaması verdiniz . Birçok süreç kısıtlamaları karşılayabilir ve yine de farklı başarılabilir sınıflandırma oranlarına yol açabilir. Kişisel kodu mu benzersiz bir sürecini tanımlamak, ama bir beton örneği olarak yerine ilgi ana nesnesi olarak amaçlanmıştır gibiydi.

n

$n$

(\binom{n}{2})

$n\choose 2$

2^{n}

$2^n$

R

$R$

— kardinal

@cardinal, sorunun muhtemelen W.Palma Long Memory zaman serisinde bulunan Teori ve Yöntemler'de bilinen bir çözüme sahip olması gerekir. Buradaki nokta, otokorelasyon fonksiyonunun Yule Walker denklem sistemi tarafından sürecin temsili parametrelerini elde etmek için kullanılabileceği , bu temsilin ne zaman mevcut olduğu (tersine çevrilebilirlik) ve söz konusu kesmenin kabul edilebilir olduğu MSE. Doktora'mdaki kodu için paketi kullandım .

A R (\infty)

$AR(\infty)$

R

$R$ fracdiff

— Dmitrij Celov

@Dmitrij, @Chris, OP özellikle Yule-Walker aracılığıyla AR formülasyonunun bana reklam olarak çarpacağı ikili değerli süreçlerle (muhtemelen ilgilendiği şeyle ilgili oldukça iyi bir tahminde bulunduğumu) ilgilendiğini belirtiyor. en azından hoc. Belki de koşullu bir olasılık tahmin etmek için etrafına bir lojistik atabilirsiniz, ancak bu durumda bir kişinin yaptığı varsayımları tanımak hala önemlidir. Ayrıca, uzun bellek işlemleri için, kesme seçimi önemli olabilir ve önemsiz olmayan artefaktları indükleyebilir.

— kardinal

@cardinal, @Chris. oh, genellikle görevin bir bölümünü kaçırdım ^ __ ^ İkili değerli işlem durumunda, iletişim ağlarından gelen veya ON / OFF işlemi olarak adlandırılan çok iyi bilinen (çalışılan) bir trafik ölçümü sorunu gibi görünüyor uzun menzilli bağımlılık (uzun bellek) özelliği gösterir. Belirli örneğe gelince, biraz kafam karıştı, çünkü "tahmin etmenin bir yolu" Chris aslında önceki değeri alır, sadece ACF'yi kullanmaz (ya da "sınıflandırma oranı" terimiyle daha da kafam karışır).

— Dmitrij Celov

Otoregresif kesirli olarak entegre bir model için kod almanın ve bir probit efektleri dahil etme olasılığını değiştirmenin mümkün olacağını hayal ediyorum. Sonra veya olasılığını elde edebilirsiniz .

1

$1$

- 1

$-1$

— John

"Değişken Uzunluklu Markov Zincirleri", VLMC'yi denediniz mi "Değişken Uzunluklu Markov Zincirleri: Metodoloji, Bilgi İşlem ve Yazılım", Martin MACHLER ve Peter BUHLMANN, 2004, Hesaplamalı ve Grafik İstatistik Dergisi, Vol. 13, No. 2.

— Stat
kaynak