Yeterli deneme yaparsanız nadir şeyler olur diyen bir yasa var mı?

Yüklü zarlar hakkında bir video yapmaya çalışıyorum ve videoda bir noktada yaklaşık 200 zar atıyoruz, altıları da alıyoruz, tekrar yuvarlıyoruz ve altıları alıp üçüncü kez yuvarlıyoruz. Biz bir satır 6 6 kez üst üste geldi, hangi olağandışı değil çünkü bu 1/216 şansı olmalı ve biz yaklaşık 200 zar vardı. Peki bunun olağandışı olmadığını nasıl açıklayabilirim? Büyük Sayılar Kanunu gibi görünmüyor. "Yeterli testler yaparsanız, olası olmayan şeyler olsa bile" gibi bir şey söylemek istiyorum, ama eşim insanların "bağlı" terminolojisiyle ilgili sorun yaşayabileceklerini söyledi.

Bu kavramı belirtmenin standart bir yolu var mı?

Gerçekten büyük sayıların kanunu:

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_truly_large_numbers

"yeterince büyük bir örneklem büyüklüğü ile, herhangi aşırı bir şeyin olması muhtemeldir."

Bir olay belirtilen bile o açıklayabilir önsel olayının gerçekleştiği olasılığı düşük değildir. Gerçekten de, 200'ün en az bir ölümü için arka arkaya 3 veya daha fazla altı rulo alma olasılığını hesaplamak o kadar zor değil.

[Bu arada, kullanabileceğiniz hoş bir yaklaşık hesaplama vardır - denemeniz varsa, 1 / n 'başarı' olasılığı vardır ( n çok küçük değil), en az bir 'başarı' olasılığı yaklaşık 1'dir - 1 / e . Daha genel için k n denemeler, olasılık hakkında 1 - E - k . Durumda da bakıyoruz m = k , n bir olasılık için çalışmalara 1 / n n = 216 ve $n$$1/n$$n$$1-1/e$$kn$$1-e^{-k}$$m = kn$$1/n$$n=216$ , yani k = 200 / 216 Eğer en azından bir kere 3 rulo 200 setleri dışında üst üste 3 altılı görürsünüz 60 civarında olasılığı% vererek.$m=200$$k = 200/216$

Bu özel hesaplamanın belirli bir adı olduğunu bilmiyorum, ancak birçok denemeyle nadir olayların genel alanı Poisson dağılımı ile ilgilidir. Aslında Poisson dağılımının kendisine bazen ' nadir olayların yasası ' ve hatta bazen ' küçük sayıların yasası ' denir (bu durumlarda 'olasılık dağılımı' anlamına gelen 'yasa' ile).]

-

Eğer Ancak, vermedi 'haddeleme öncesinde söz konusu olayı belirtmek ve sadece daha sonra söylemek Hey vay, bu ihtimali nedir? ', o zaman olasılık hesaplamanız yanlıştır, çünkü hakkında söyleyeceğiniz diğer tüm olayları görmezden gelir ' Hey, vay, bunun şansı nedir? '.

Etkinliği yalnızca gözlemledikten sonra belirlediniz, bunun için yalnızca bir ölüme rağmen 1/216 geçerli değil.

Küçük ama ayırt edilebilir zarlarla dolu bir el arabam olduğunu hayal edin (belki de küçük seri numaraları var) - on bin tane var diyelim. El arabası zar dolu bahşiş:

die #    result
00001      4
00002      1
00003      5
 .         .
 .         .
 .         .
09999      6
10000      6

... ve ben "Hey! Vay canına , # 1 kalıpta '4' ve # 2 kalıpta '1' ve ... # 999 ve '6' da '6' alma şansım nedir? # 10000?

Bu olasılık ya da yaklaşık3.07x10-7782. Bu şaşırtıcı derecede nadir bir olay! Şaşırtıcı bir şey olmalı. Tekrar denememe izin ver. Ben hepsini geri kürek ve el arabası tekrar dışarı bahşiş. Tekrar diyorum ki "hey, vay, şansı ne ??" vetekrarortaya çıkıyor ki böyle bir nadirlik olayım var, bu sadece bir evrenin veya bir şeyin yaşamında bir kez gerçekleşmeli. Naber?$\frac{1}{6}^{10000}$$3.07\times 10^{-7782}$

Basitçe, ben hiçbir şey yapmadan ama belirtilmiş sanki aslında sonra belirtilen bir olayın olasılığını hesaplamak çalışıyorum önsel . Bunu yaparsanız, çılgın cevaplar alırsınız.

"Yeterli test yaparsanız, olası olmayan şeyler bile olsa," ifadeniz "Yeterli test yaparsanız, olası olmayan şeyler bile gerçekleşebilir" şeklinde daha iyi ifade edilebilir. "olmaya bağlı" bir olasılık sorunu için biraz fazla belirgindir ve bence bu bağlamda muhtemel olmayan bir ilişki, üzerinde durmaya çalıştığınız noktayı ortaya koymaktadır.

Bence ihtiyacınız olan şey sıfır-bir yasa. Bunların en ünlüsü, ilgilendiğimiz etkinlik alanındaki herhangi bir olayın sonunda olasılık 1 ile veya asla olasılık 1 ile gerçekleşmeyeceğini belirten Kolmogorov Zero-One Yasasıdır. olayların alanı olabilir olur.