R ile Cox Modelinde temel tehlike işlevini tahmin etme

Zamana bağlı Cox modelinde temel tehlike işlevini tahmin etmem gerekiyor$\lambda_0(t)$

$\lambda(t) = \lambda_0(t) \exp(Z(t)'\beta)$

Hayatta Kalma kursu alırken, Breslow tahmincisi bir adım fonksiyonu verdiği için birikimli tehlike fonksiyonunun ( ) doğrudan türevinin iyi bir tahminci olmayacağını hatırlıyorum .$\lambda_0(t) dt = d\Lambda_0(t)$

Peki, R'de doğrudan kullanabileceğim herhangi bir işlev var mı? Veya bu konuda herhangi bir referans var mı?

Başka bir soru açmaya değip değmeyeceğinden emin değilim, bu yüzden temel tehlike işlevinin benim için neden önemli olduğunu biraz arka plana ekliyorum. Aşağıdaki formül, bir denek için hayatta kalma süresinin diğerinden daha büyük olma olasılığını tahmin etmektedir. Cox model ayarı altında, temel tehlike fonksiyonu gereklidir. $\lambda_0(t)$

$P(T_1 > T_2 ) = - \int_0^\infty S_1(t) dS_2(t) = - \int_0^\infty S_1(t)S_2(t)\lambda_2(t)dt$

Bir Cox modeli, temel tehlike işlevini tahmin etmek zorunda kalmadan tehlike oranlarını tahmin edebilecek şekilde tasarlanmıştır . Bu bir güç ve zayıflıktır. Bunun gücü, tahmin etmediğiniz işlevlerde hata yapamamanızdır. Bu gerçek bir güçtür ve insanların buna "yarı parametrik" olarak başvurmalarının nedeni ve büyük ölçüde popülaritesinden sorumludur. Bununla birlikte, aynı zamanda gerçek bir zayıflıktır, çünkü bir kez tehlike oranı dışında bir şey bilmek istediğinizde, genellikle temel tehlike işlevine ihtiyaç duyacaksınız ve bu bir Cox modelinin amacını yenmektedir.

Bu yüzden Cox modellerini sadece tehlike oranları ile ilgilendiğimde ve başka bir şeyle kullanma eğilimim var. Başka şeyler bilmek istersem, genellikle burada tartışılanlar gibi diğer modellere geçiyorum: http://www.stata.com/bookstore/f Flexible-parametric-survival-analysis- stata/

Temel tehlike fonksiyonu, "basehaz" fonksiyonu kullanılarak R'de tahmin edilebilir. "Yardım" dosyası, açıkça görülmeyen "tahmini hayatta kalma" işlevi olduğunu belirtir. Kod incelenirse, bir survfitnesneden kümülatif tehlike işlevi açıkça görülür . Daha fazla sersemlik için, varsayılan ayar, centered=TRUEa) temel bir tehlike işlevi (adından da anlaşılacağı gibi) olmadığı ve b) herhangi bir pratik anlamda geçerli olarak çılgınca gözden düşürülen araç tahminini kullanır.

Ve önceki noktanıza: evet bu işlev adım işlevini kullanır. Yumuşatma kullanarak bu çıkışı bir tehlike işlevine dönüştürebilirsiniz. Hepsinden kötüsü, bu tahminin belirsizlik aralığı nedir? Eğer türetebilirseniz bir Alan madalyası alabilirsiniz. Önyüklemenin işe yarayıp yaramadığını bildiğimizi bile sanmıyorum.

Örnek olarak:

set.seed(1234)
x <- rweibull(1000, 2, 3)
coxfit <- coxph(Surv(x) ~ 1)
bhest <- basehaz(coxfit)
haz <- exp(diff(bhest[, 1])*diff(bhest[, 2]))
time <- (bhest[-1,2] + bhest[-1000, 2])/2
b <- 2^-3

curve(3*b*x, from=0, to=max(x), xlab='Survival time', ylab='Weibull hazard')
points(t <- bhest[-1,2], h <- diff(bhest[, 1])/diff(bhest[, 2]), col='grey')
smooth <- loess.smooth(t, h)
lines(smooth$x, smooth$y, col='red')
legend('topright', lty=c(1,1,0), col=c('black', 'red', 'grey'), pch=c(NA,NA,1), c('Actual hazard fun', 'Smoothed hazard fun', 'Stepped discrete-time hazards'), bg='white')