Hangi değişken enflasyon faktörü kullanmalıyım: veya ?

vifR paketindeki işlevi kullanarak varyans enflasyon faktörlerini yorumlamaya çalışıyorum car. İşlev hem genelleştirilmiş bir hem de . Göre yardım dosyası , ikinci değerdir$\text{VIF}$$\text{GVIF}^{1/(2\cdot\text{df})}$

Güven elipsoidinin boyutunu ayarlamak için, işlev ayrıca GVIF ^ [1 / (2 * df)] değerini de basar, burada df terimi ile ilişkili serbestlik dereceleridir.

Bu açıklamanın anlamını yardım dosyasında anlamıyorum, bu yüzden veya kullanmam gerektiğinden emin değilim. . için bu iki değer çok farklı (maksimum ~ ; maksimum ~ ).$\text{GVIF}$$\text{GVIF}^{1/(2\cdot\text{df})}$$\text{GVIF}$$60$$\text{GVIF}^{1/(2\cdot\text{df})}$$3$

Birisi lütfen hangisini kullanmam gerektiğini ve elipsoidin güven boyutunun ayarlanması ile ne kastedildiğini açıklayabilir mi?

Georges Monette ve ben GVIF'i "Genelleştirilmiş ortak tanılama", JASA 87: 178-183, 1992 ( link ) yazısında tanıttık . Açıkladığımız gibi, GVIF, bir katsayı alt kümesi için eklem-güven elipsoid hipervolumlarının, bu alt kümedeki regresörler, tamamlayıcı alt-kümedeki regresörlerle ilişkisiz olsaydı, elde edilecek olan "ütopik" elipsoide-kare oranını temsil eder. Tek bir katsayı durumunda, bu normal VIF için uzmanlaşmıştır. GVIF'lerin boyutlar arasında karşılaştırılabilir olmasını sağlamak için GVIF ^ (1 / (2 * Df)) kullanılmasını önerdik, burada Df alt kümedeki katsayıların sayısıdır. Aslında, bu GVIF'i lineer bir ölçüye indirger ve VIF için, Df = 1 ise, katsayı için güven aralığındaki collinearite nedeniyle enflasyonla orantılıdır.

Ben de aynı soruyu sordum ve yoluma gitmeye çalıştım. Aşağıda ayrıntılı cevabımı görün.

Her şeyden önce, R'de benzer VIF değerleri üreten 4 seçenek buldum:

• corvifAED paketinden komut,

• vifaraç paketinden komut,

• vifrms paketinden komut,

• vifDAAG paketinden komut.

Bu komutları, herhangi bir faktör / kategorik değişken veya polinom terimini içermeyen bir dizi yordayıcı üzerinde kullanmak oldukça zordur. Her üç corvifkomut da, AED paketinden gelen komut sonuçları GVIF olarak etiketlese bile aynı sayısal çıktıyı üretir.

Bununla birlikte, tipik olarak, GVIF sadece faktörler ve polinom değişkenleri için devreye girer. 1'den fazla katsayı gerektiren ve dolayısıyla 1 serbestlik derecesinden fazlasını gerektiren değişkenler tipik olarak GVIF kullanılarak değerlendirilir. Tek katsayılı terimler için VIF GVIF'e eşittir.

Böylece, eşdoğrusallığın 3, 5 veya 10 eşik gibi bir sorun olup olmadığına dair standart kurallar uygulayabilirsiniz. Ancak, bazı uyarılar uygulanabilir (gerekir) (bkz . Http://www.nkd-group.com/ghdash/mba555/PDF/VIF%20article.pdf ).

Çok katsayılı terimler söz konusu olduğunda, örneğin kategorik yordayıcılar için olduğu gibi, 4 paket farklı çıktılar üretir. vifRms ve daag paketlerden komutları diğer iki üretmek GVIF değerleri ise, VIF'ye değerleri üretir.

Önce rms ve DAAG paketlerinden VIF değerlerine bir göz atalım:

TNAP     ICE     RegB    RegC    RegD    RegE

1.994    2.195   3.074   3.435   2.907   2.680

TNAP ve ICE sürekli prediktördür ve Reg, RegB'den RegE'ye olan aptallar tarafından sunulan kategorik bir değişkendir. Bu durumda RegA başlangıç ​​noktasıdır. Tüm VIF değerleri oldukça ılımlı ve genellikle endişelenecek bir şey yok. Bu sonuçla ilgili sorun, kategorik değişkenin taban çizgisinden etkilenmesidir. Kabul edilebilir bir seviyenin üzerinde bir VIF değerine sahip olmadığından emin olmak için, bu analizi, bazik olan kategorik değişkenin her seviyesi için yeniden yapmak gerekir. Bu durumda beş kez.

Uygulama corvifAED paket veya gelen komutu vifaraba paketinden komuta, GVIF değerleri üretilir:

     |  GVIF     | Df | GVIF^(1/2Df) |  

TNAP | 1.993964  | 1  | 1.412078     |
ICE  | 2.195035  | 1  | 1.481565     | 
Reg  | 55.511089 | 5  | 1.494301     |

GVIF, bir dizi sahte regülatör gibi ilgili regresör setleri için hesaplanır. İki sürekli değişken TNAP ve ICE için bu, önceki VIF değerleriyle aynıdır. Kategorik değişken Reg için, kategorik değişkenin tek seviyelerinin VIF değerlerinin (ortada gösterildiği gibi) tümünün orta olmasına rağmen, şimdi çok yüksek bir GVIF değeri elde ediyoruz.

Ancak, yorum farklı. İki sürekli değişken için, (temel olarak DF = 1 olarak VIF / GVIF değerinin kare köküdür), standart hatanın orantılı değişimi ve güven aralığı Eşitlik seviyesi nedeniyle katsayıları. kategorik değişkenin değeri halde bak da alıntı hazır nedeniyle (Eşdoğrusallık için katsayıları kestirim hassasiyet azalması için de benzer bir ölçü değildir http: / /socserv2.socsci.mcmaster.ca/jfox/papers/linear-models-problems.pdf ).$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$

O zaman VIF için literatürde önerildiği gibi değerleri için aynı standart kurallara , .$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$

Tüm forum yazılarını, web’deki kısa notları ve bilimsel makaleleri okurken, bir miktar karışıklık yaşandığı görülüyor. makalelerde, göz ardı ettim ve VIF için önerilen aynı standart kurallar GVIF değerlerine uygulanır. Başka bir makalede, 100'e yakın GVIF değerleri oldukça küçük bir (yüksek DF nedeniyle hariç . kuralı bazı yayınlarda uygulanır; bu, bir katsayılı değişkenler için 4 VIF'ye eşit olur.$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{(1/(2 \times Df))}$$GVIF^{2(1/(2 \times Df))} < 2$

Fox & Monette (GVIF için orijinal alıntı, GVIF ^ 1 / 2df), GVIF'in 1 / 2df gücüne alınmasının GVIF değerini farklı parametrelerde karşılaştırılabilir kılar. "Her zamanki varyans-enflasyon faktörünün karekökünü almak ana fikir niteliğindedir" (bir R ve S-Plus Arkadaşı'ndan John Fox'un Uygulamalı Regresyonuna). Bu yüzden evet, onu kareler ve her zamanki VIF'i uygulamak için "kurallara uyma" mantıklı görünüyor.