Beyaz gürültü süreci nedir?

Sezgisel ve anlaşılması kolay olan beyaz gürültü sürecini tanımlamanın en iyi yolu nedir?

time-series

— user333
kaynak

Yanıtlar:

Beyaz gürültü süreci, ortalama sıfıra sahip olan ve farklı zamanlarda değerleri arasında bir ilişki bulunmayan bir süreçtir. Bkz beyaz gürültü üzerine Wikipedia'nın makalenin 'beyaz rasgele süreç' bölümüne .

— bir durak
kaynak

Farklı zamanlarda değerler arasındaki korelasyonu söylerken ... olası tüm gecikme kombinasyonlarını mı yoksa sadece t-t-1'i mi düşünüyorsun?

— kullanıcı333

@ user333 Sıfır olmayan tüm gecikmeler: Wikipedia bağlantısında @onestop tarafından verilen ilk denklem bu.

— whuber

Değişkenliği unuttun. Varyasyon değişirse, işlem beyaz gürültü değildir.

— mpiktas

@mpiktas: haklısın, iyi nokta.

— 8’de

@mpiktas, genellikle beyaz gürültüyü öğrencilere spektral yoğunluk kavramıyla açıklarım, en azından gürültünün neden "beyaz" olduğunu ve neden

işleminin olabileceğini açıklar (beyaz rengin benzetilmesiyle

"kırmızı" olarak adlandırılabilir ve "kara gürültü"

A R (1)

$AR(1)$

— olmazdı

$X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, and E (X (t) X (h)) = 0 for t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ Biraz daha güçlü bir durum, birbirlerinden bağımsız olmalarıdır; bu "bağımsız bir beyaz gürültü sürecidir".

— MRRahimi
kaynak

Ben kendim genellikle beyaz gürültüyü sıfır ortalama olan bir sıra dizisi olarak düşünürüm. Farklı zamanlarda, işlemin değerleri birbirinden bağımsızdır, ki bu sıfır korelasyonundan çok daha güçlü bir gerekliliktir. Herhangi bir bağlamda çalıştığı için bu tanımın en iyisi nedir.

Kenar notu. Sezgilerimi açıkladım, beyaz gürültünün doğru tanımı @onestop tarafından verildi. Verdiğim tanım, matematiksel olarak kesin anlamda beyaz gürültü olarak tanımlanır.

— mpiktas
kaynak