Temel olarak, olay kümelerini temsil etmesi gereken üst üste binen iki dairenin Venn diyagramını çizin. Onlara A ve B deyin. Şimdi ikisinin kesişimi A VE B olasılığını okuyabilen P (A, B). Temel olasılık kurallarına göre P (A, B) = P (A | B) P (B). A'ya karşı B'ye karşı özel bir şey olmadığından, aynı zamanda P (B | A) P (A) da olmalıdır. Bu ikisini eşitlemek size Bayes Teoremi verir.
Bayes Teoremi gerçekten çok basit. Bayesian istatistikleri iki nedenden dolayı daha zordur. Birincisi, zarların rastgele rolleri hakkında konuşmaktan, bir gerçeğin Gerçek olma olasılığına geçmek için biraz soyutlama yapılmasıdır. Öncekine sahip olmanız gerekiyordu ve bu önceki sonuçta elde ettiğiniz posterior olasılığı etkiliyor. Ve yol boyunca birçok parametreyi marjinalleştirmeniz gerektiğinde, tam olarak nasıl etkilendiğini görmek daha zordur.
Bazıları bunun bir tür dairesel olduğunu düşünüyor. Ama gerçekten, etrafta dolaşmanın bir yolu yok. Bir modelle analiz edilen veriler sizi doğrudan Gerçeğe yönlendirmez. Hiçbir şey yapmaz. Sadece inançlarınızı tutarlı bir şekilde güncellemenizi sağlar.
Bayesci istatistiklerle ilgili bir diğer zor şey, hesaplamaların basit problemler dışında oldukça zor hale gelmesidir ve bu yüzden tüm matematik bununla başa çıkmak için getirilmiştir. Hesaplamaları kolaylaştırmak ya da Monte Carlo simülasyonlarına başvurmak için elimizden gelen her simetriden faydalanmalıyız.
Yani Bayesci istatistikler zor ama Bayes teoremi hiç de zor değil. Fazla düşünmeyin! Doğrudan "VE" operatörünün olasılıksal bir bağlamda simetrik olduğu gerçeğinden kaynaklanmaktadır. A VE B, B VE A ile aynıdır ve herkes bunu sezgisel olarak anlamaktadır.
