«geometry» etiketlenmiş sorular

Kanonik korelasyon analizi (CCA), temel bileşen analizi (PCA) ile ilgili bir tekniktir. Bir dağılım grafiği kullanarak PCA veya doğrusal regresyon öğretmek kolay olsa da (google resim aramada birkaç bin örneğe bakın), CCA için benzer bir sezgisel örnek görmedim. Lineer CCA'nın ne yaptığını görsel olarak nasıl açıklayabilirim?

70 regression  data-visualization  pca  canonical-correlation  geometry 

Çoklu regresyonda bir baskılayıcı değişkeni nedir ve baskılama etkisini görsel olarak göstermenin yolları (mekaniği ya da sonuçlardaki kanıtı) olabilir? Paylaşmaya, düşüncesi olan herkesi davet etmek istiyorum.

40 multiple-regression  data-visualization  geometry  suppressor 

Piskopos'un "Örüntü Tanıma ve Makine Öğrenmesi" kitabından alıntı, bölüm 12.2.4 "Faktör analizi": Vurgulanan kısma göre, faktör analizi W matrisindeki değişkenler arasındaki kovaryansı yakalarWWW . NASIL merak ediyorum ? İşte nasıl anladım. Ki xxx görülmektedir ppp , boyutlu değişken WWW faktörü yükleme matrisidir ve zzz faktör skoru vektörüdür. Sonra değerine sahibiz …

37 pca  factor-analysis  geometry 

Doğrusal regresyonun "tüm noktalara dikey olarak en yakın olan çizgi" olarak düşünülebileceğini biliyorum : Ancak, sütun alanını “katsayı matrisinin sütunlarının kapsadığı alana yansıtma” olarak görerek, onu görmenin başka bir yolu var : Sorum şu: Bu iki yorumda, regüle edilmiş regresyon ve LASSO gibi, penaltılaşmış lineer regresyon kullandığımız zaman ne olur …

26 regression  intuition  geometry 

Birden korelasyon geometrik anlamı ilgilenen am ve kararlılık katsayısı Regresyondaki veya vektör gösteriminde,R 2 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ iRRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} + \epsilon_i …

24 regression  correlation  multiple-regression  r-squared  geometry 

Temel bileşen analizinin (PCA) konu (ikili) alanda nasıl çalıştığını sezgisel bir şekilde anlamaya çalışıyorum . İki değişken, 2D veri kümesi düşünün ve ve veri noktası (veri matrisi isimli ve ortalanmış olduğu varsayılmaktadır). PCA'nın olağan sunumu, noktasını dikkate almamız , kovaryans matrisini yazmamız ve özvektörlerini ve özdeğerlerini bulmamızdır; ilk PC maksimum …

19 pca  linear-algebra  intuition  geometry 

Doğrusal model , tahmini modelin OLS ile güzel bir geometrik yorumunu yapabiliriz: . , y'nin x'in kapsadığı boşluğa yansımasıdır ve artık , x'in kapsadığı boşluğa diktir.y=xβ+ey=xβ+ey=x\beta+ey^=xβ^+e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} Şimdi sorum şu: Genelleştirilmiş doğrusal modelin (lojistik regresyon, Poission, survival) herhangi bir geometrik yorumu var mı? Tahmin edilen ikili lojistik regresyon modelinin doğrusal modele …

13 regression  model  geometry 

Basıklık, bir dağılımın dorukluğunu ve düzlüğünü ölçmektir. Varsa, dağılımın yoğunluk fonksiyonu bir eğri olarak görülebilir ve şekliyle ilgili geometrik özelliklere (eğrilik, dışbükeylik, ...) sahiptir. Bir dağılımın basıklığının, kurtozun geometrik anlamını açıklayabilen yoğunluk fonksiyonunun bazı geometrik özellikleri ile ilişkili olup olmadığını merak ediyorum.

12 kurtosis  geometry 

Franklin M. Fisher'ın Ekonometri'de Kimlik Sorunu kitabını okuyordum ve olasılık fonksiyonunu görselleştirerek tanımlamayı gösterdiği kısım ile karıştırdım. Sorun şu şekilde basitleştirilebilir: Bir regresyon için , burada , ve parametrelerdir. Varsayalım bir katsayısına sahiptir bire eşittir. Daha sonra uzayındaki olasılık fonksiyonu , gerçek parametreler vektörüne ve skaler katlarına karşılık gelen ışın …

11 mathematical-statistics  maximum-likelihood  geometry 

Bu soru, Amari'nin Eğimli Üstel Ailelerin-Eğriliklerin ve Bilgi Kaybının Diferansiyel Geometrisi makalesi ile ilgilidir . Metin aşağıdaki gibi gider. Let bir olması , bir koordinat sistemi ile olasılık dağılımları boyutlu manifoldu , olduğu varsayılır ...Sn= { pθ}Sn={pθ}S^n=\{p_{\theta}\}nnnθ = ( θ1, … , Θn)θ=(θ1,…,θn)\theta=(\theta_1,\dots,\theta_n)pθ( x ) > 0pθ(x)>0p_{\theta}(x)>0 Her nokta kabul …

10 mathematical-statistics  statistical-learning  geometry  information-geometry 

Okuduğum ders kitabında iki kovaryans matrisi karşılaştırmak için pozitif kesinlik (yarı pozitif kesinlik) kullanmaktadırlar. Fikir, eğer pd ise , küçüktür . Ama bu ilişkinin sezgisini almak için uğraşıyorum?A−BA−BA-BBBBAAA Burada benzer bir iplik var: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Matrisleri karşılaştırmak için kesinlik kullanma sezgisi nedir? Cevaplar güzel olsa da sezgiye gerçekten değinmiyorlar. İşte kafa …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Diyelim ki -by- olan veri matrisine ve -by-one olan etiket vektörüne sahibiz . Burada, matrisin her satırı bir gözlemdir ve her sütun bir boyuta / değişkene karşılık gelir. ( olduğunu varsayın )XX\mathbf{X}nnnpppYYYnnnn > pn>pn>p Sonra ne mi data space, variable space, observation space, model spacedemek? Sütun vektörü tarafından yayılan boşluk, …

9 regression  multiple-regression  terminology  geometry  biplot 

Matematiksel bir bakış açısından Bayes Teoremi benim için mükemmel bir anlam ifade ediyor (yani türetmek ve kanıtlamak), ama bilmediğim şey Bayes Teoremini açıklamak için gösterilebilecek hoş bir geometrik veya grafiksel argüman olup olmadığıdır. Googling'i buna bir cevap için denedim ve şaşırtıcı bir şekilde bunun üzerinde bir şey bulamadım.

9 bayesian  bayes  geometry