Küçük ile tekrarlanan önlemler

Dört farklı zaman noktasında bir tedavinin demir seviyeleri üzerindeki etkilerini inceleyen bir çalışmayı analiz etmem için veriler verildi (tedaviden önce, günlük tedavi sona erdi, tedaviden 4 hafta sonra ve tedaviden 2-4 ay sonra). Kontrol grubu yok. Tedavi sonrası 3 zaman noktasının her birinde demir seviyelerinde tedavi öncesi (taban çizgisi) seviyesine belirgin artış olup olmadığını görmek istiyorlar. On bir hastada başlangıç ​​düzeyi vardı, ancak sadece 8 hastada 4 zaman noktası için tam veri vardı ( her zaman noktası için = 11, 10, 9 ve 8). Sadece demir seviyeleri ölçülmekle kalmadı, aynı zamanda her bir zaman noktasında taban çizgisi ile karşılaştırılmak üzere iki laboratuvar ölçüsü daha alındı.$n$

Bunu nasıl analiz edeceğim konusunda birkaç sorum var. Öncelikle bir RM ANOVA'nın bu verileri analiz etmek için uygun olacağını düşündüm, ancak küçük örneklem büyüklüğü, veri kaybı ve verilerin normal olmayan dağılımı hakkında endişeliydim. Daha sonra her tedavi sonrası önlemi Wilcoxon imzalı rütbe testlerini kullanarak taban çizgisiyle karşılaştırmayı düşündüm, ancak daha sonra çoklu karşılaştırma konusuna giriyorum. Ancak, birden fazla karşılaştırma yapılması gereken eksikleri gösteren bazı literatürleri okudum. Genel olarak, küçük örnek boyutları, eksik veriler ve çoklu karşılaştırmalar (ve gerekli olup olmadığı) ile ilgileniyorum.

Umarım bunların hepsi mantıklıdır. CrossValidated'da yeniyim ve burada bir meslektaşım tarafından deneyimli istatistikçilerden öğrenilecek bir yer olarak yönlendirildim, bu yüzden herhangi bir tavsiyeyi takdir ediyorum! Teşekkürler!

Yorumdan ham veri eklemek için düzenlendi:

Toplam dört zaman noktası vardır ve sonuç değişkeni süreklidir. Örneğin, her bir zaman noktasındaki sonuçlar şuna benzer:

 Baseline (n=11): [2, 7, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 4, 3, 14] 
 1st Post (n=10): [167, 200, 45, 132, ., 245, 199, 177, 134, 298, 111]
 2nd Post (n=9):  [75, 43, 23, 98, 87, ., 300, ., 118, 202, 156]
 3rd Post (n=8):  [23, 34, 98, 112, ., 200, ., 156, 54, 18, .]

Sorununuzu tekrar düşünüyorum ve Friedman'ın testini tek yönlü bir ANOVA'nın parametrik olmayan bir versiyonu olan tekrarlanan ölçümlerle buldum .

Umarım bazı temel becerileriniz vardır R.

# Creating a source data.frame
my.data<-data.frame(value=c(2,7,7,3,6,3,2,4,4,3,14,167,200,45,132,NA,
245,199,177,134,298,111,75,43,23,98,87,NA,300,NA,118,202,156,23,34,98,
112,NA,200,NA,156,54,18,NA),
post.no=rep(c("baseline","post1","post2","post3"), each=11),
ID=rep(c(1:11), times=4))

# you must install this library
library(pgirmess)

Test Friedman'ın testini yap ...

friedman.test(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)

    Friedman rank sum test

data:  my.data$value, my.data$post.no and my.data$ID
Friedman chi-squared = 14.6, df = 3, p-value = 0.002192

ve daha sonra hangi gruplar arasında parametrik olmayan post-hoc test ile farkın olduğunu bulun . Burada olası tüm karşılaştırmalar var.

friedmanmc(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)
Multiple comparisons between groups after Friedman test 
p.value: 0.05 
Comparisons
               obs.dif critical.dif difference
baseline-post1      25     15.97544       TRUE
baseline-post2      21     15.97544       TRUE
baseline-post3      20     15.97544       TRUE
post1-post2          4     15.97544      FALSE
post1-post3          5     15.97544      FALSE
post2-post3          1     15.97544      FALSE

Gördüğünüz gibi, sadece taban çizgisi (ilk zaman noktası) istatistiksel olarak diğerlerinden farklıdır.

Umarım bu sana yardımcı olmuştur.

Bireysel değişikliklerin zaman içindeki dağılımını bilmiyorsanız, hasta arasındaki farkların dağılımıyla yaklaşık olarak tahmin edemezsiniz. Örneğin, tedaviden önce ilgili demir seviyelerine (510,520, ..., 600) ve tedaviden sonra (520,530, ..., 610) 10 hasta varsa, Kruskal-Wallis ANOVA (veya benzeri herhangi bir algoritma) demir seviyelerinde önemli bir değişiklik olmaması.

IMHO, kontrol grubu olmadan yapabileceğiniz en iyi şey, kaç hastanın demir seviyelerini arttırdığını ve kaçının düşürdüğünü saymak ve bunun önemini test etmektir.

Bununla birlikte, eğer KW ANOVA size önemli bir demir seviyesi olduğunu söylüyorsa, öyle (yanlış pozitif yok).