Orantılı ve binom dağılımlı örneklem büyüklüğünün belirlenmesi

Sokal ve Rohlf (3e) adlı Biyometri kitabını kullanarak bazı istatistikleri öğrenmeye çalışıyorum. Bu, 5. bölümde olasılık, binom dağılımı ve Poisson dağılımını kapsayan bir alıştırmadır. resim açıklamasını buraya girin

Bu soruya cevap verecek bir formül olduğunu anlıyorum: Ancak, bu denklem bu metinde yer almamaktadır. Sadece olasılık, istenen güven düzeyi ve binom dağılımını bilerek örneklem büyüklüğünü nasıl hesaplayacağımı bilmek istiyorum. Bu konuyu ele alabileceğim herhangi bir kaynak var mı? Google'ı denedim, ancak şu ana kadar gördüğüm şey bu sorunda erişemediğim bilgileri gerektiriyor.

n = \frac{4}{(\sqrt{p} - \sqrt{q})^{2}}

$n = \frac 4 {( \sqrt{p} - \sqrt{q} )^2}$

— şaşkın
kaynak

Cevabı bulmak için bir yolculuğa yönlendirilmek ister misiniz, yoksa cevabın neden cevabının bir açıklamasıyla birlikte verilmesini tercih eder misiniz?

— jbowman

Bir yolculuk kulağa hoş geliyor. Bu bir sınıf için değildir ve cevap sorunun sonunda verilmiştir. Sadece cevabı bilmek umrumda değil - zaten biliyorum! Yıllar önce bir istatistik kursu aldım, ancak o zaman yeterince takdir etmedim. Şimdi bunu çözmeye çalışıyorum ve gerçekten altta yatan kalıpları anlamaya başlıyorum. Yardımı takdir ediyorum. Bu sorun, bu bölümdeki diğerleriyle uyuşmuyor gibi görünüyor ve metnin binom dağılımı hakkındaki bilgilerinden veya verilen örneklerden (bana) uygun bir yaklaşım açıkça gösterilmiyor.

— şaşkın

Bu sorunun ayrıntılı bir cevabını (gerektiğinde daha fazla okumaya işaret eden) okumakla çok ilgilenirim.

— Zhubarb

Somut, basit bir örneği ele alalım; patojeni olan bir kişiden 5 slaytınız var. Bu kişiyi patojene sahip olarak doğru bir şekilde tanımlayamama olasılığı nedir? Gizli bir varsayım, bir slayt üzerinde patojenin varlığının / yokluğunun, aynı örnekten alınan diğer slaytlarda patojenin varlığından / yokluğundan bağımsız olmasıdır.

— jbowman

Bu, arka arkaya 5 yanlış negatif elde etme olasılığı olurdu:

— şaşkın

Bu, 5 slaytta yanlış negatif elde etme olasılığıdır:

(0.80) ^ 5 = 0.32768

Ahhh, bu yüzden yanlış negatiflerin olasılığını% 1'in altına indirmek için şunları yapabilirsiniz:

> x <- matrix(c(0), nrow=25)
> for(i in 1:25) x[i] = (0.8)^i
> x
             [,1]
 [1,] 0.800000000
 [2,] 0.640000000
 [3,] 0.512000000
 [4,] 0.409600000
 [5,] 0.327680000
 [6,] 0.262144000
 [7,] 0.209715200
 [8,] 0.167772160
 [9,] 0.134217728
 [10,] 0.107374182
 [11,] 0.085899346
 [12,] 0.068719477
 [13,] 0.054975581
 [14,] 0.043980465
 [15,] 0.035184372
 [16,] 0.028147498
 [17,] 0.022517998
 [18,] 0.018014399
 [19,] 0.014411519
 [20,] 0.011529215
 [21,] 0.009223372
 [22,] 0.007378698
 [23,] 0.005902958
 [24,] 0.004722366
 [25,] 0.003777893

Ve i = 21'de yanlış pozitif oranın% 1'den az olduğunu bulun.

Harika! Teşekkürler. Bunu görmediğime inanamıyorum. Her türlü koşullu olasılıkları deniyordum ve böyle bir sebepten dolayı. Basit, salak ol ...

— şaşkın
kaynak

Evet, bazen en kolay problemler en zor olanlardır!

— jbowman