Lmer'in (gerçekten parıldayan) çıktılarını bir oyuncak binomial örneğiyle eşleştirmek istiyorum. Vinyetleri okudum ve neler olduğunu anladığımı düşünüyorum.
Ama görünüşe göre değil. Sıkıştıktan sonra, "gerçeği" rastgele etkiler açısından sabitledim ve sadece sabit etkilerin tahmin edilmesinden sonra gittim. Bu kodu aşağıya ekliyorum. + Z %*% b.kYasal olduğunu görmek için yorum yapabilir ve normal bir glm'nin sonuçlarıyla eşleşir. Rastgele etkiler dahil edildiğinde neden lmer'in çıktısını eşleştiremediğimi anlamak için biraz beyin gücü ödünç almayı umuyorum.
# Setup - hard coding simple data set
df <- data.frame(x1 = rep(c(1:5), 3), subject = sort(rep(c(1:3), 5)))
df$subject <- factor(df$subject)
# True coefficient values
beta <- matrix(c(-3.3, 1), ncol = 1) # Intercept and slope, respectively
u <- matrix(c(-.5, .6, .9), ncol = 1) # random effects for the 3 subjects
# Design matrices Z (random effects) and X (fixed effects)
Z <- model.matrix(~ 0 + factor(subject), data = df)
X <- model.matrix(~ 1 + x1, data = df)
# Response
df$y <- c(1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1)
y <- df$y
### Goal: match estimates from the following lmer output!
library(lme4)
my.lmer <- lmer( y ~ x1 + (1 | subject), data = df, family = binomial)
summary(my.lmer)
ranef(my.lmer)
### Matching effort STARTS HERE
beta.k <- matrix(c(-3, 1.5), ncol = 1) # Initial values (close to truth)
b.k <- matrix(c(1.82478, -1.53618, -.5139356), ncol = 1) # lmer's random effects
# Iterative Gauss-Newton algorithm
for (iter in 1:6) {
lin.pred <- as.numeric(X %*% beta.k + Z %*% b.k)
mu.k <- plogis(lin.pred)
variances <- mu.k * (1 - mu.k)
W.k <- diag(1/variances)
y.star <- W.k^(.5) %*% (y - mu.k)
X.star <- W.k^(.5) %*% (variances * X)
delta.k <- solve(t(X.star) %*% X.star) %*% t(X.star) %*% y.star
# Gauss-Newton Update
beta.k <- beta.k + delta.k
cat(iter, "Fixed Effects: ", beta.k, "\n")
}