Maksimum ve kapalı sık - Yanıt Dahil

Maksimum sık öğe kümelerini ve kapalı sık öğe kümelerini bulmak istiyorum .

• Sık madde kümesi olduğu maksimal herhangi sık supersetleri yoksa.$X ∈ F$
• Aynı frekansa sahip üst kümesi yoksa , sık sık X X F öğe kümesi kapatılır

Bu yüzden her öğe kümesinin oluşumunu saydım.

{A} = 4 ;  {B} = 2  ; {C} = 5  ; {D} = 4  ; {E} = 6

{A,B} = 1; {A,C} = 3; {A,D} = 3; {A,E} = 4; {B,C} = 2; 
{B,D} = 0; {B,E} = 2; {C,D} = 3; {C,E} = 5; {D,E} = 3

{A,B,C} = 1; {A,B,D} = 0; {A,B,E} = 1; {A,C,D} = 2; {A,C,E} = 3; 
{A,D,E} = 3; {B,C,D} = 0; {B,C,E} = 2; {C,D,E} = 3

{A,B,C,D} = 0; {A,B,C,E} = 1; {B,C,D,E} = 0

Min_Support ayarlandı // Çok önemli. Hatırlattığın için teşekkürler steffen.$50%$

Yapar maksimal = ?$\{{A,B,C,E\}}$

Mu kapalı = ?$\{{A,B,C,D\}} \ and \ \{{B,C,D,E\}}$

Bu kaynakta biraz genişletilmiş bir tanım buldum (iyi bir açıklama içerir). İşte daha güvenilir (yayınlanmış) bir kaynak: CHARM: Mohammed J. Zaki ve Ching-jui Hsiao'nun kapalı ürün seti madenciliği için etkili bir algoritma .

Bu kaynağa göre:

• Hemen üst kümelerinin hiçbiri öğe kümesiyle aynı desteğe sahip değilse bir öğe kümesi kapatılır
• Hemen üst kümelerinin hiçbiri sık değilse bir öğe kümesi en sıktır


Bazı açıklamalar:

• Hangi öğe kümesinin sık olduğunu tanımlayan bir min_support (destek = ilgilenilen alt kümeyi içeren öğe kümelerinin sayısının tüm öğe kümelerinin sayısına bölünmesiyle) ayarlanması gerekir . Desteği> = min_support ise bir öğe kümesi sıktır.
• Algoritmayla ilgili olarak, en fazla sık ve kapalı öğe kümesini bulmaya çalışıldığında yalnızca min_support içeren öğe kümeleri dikkate alınır.
• Kapalı tanımındaki önemli nokta, daha fazla destekle bir acil durum üst kümesinin mevcut olması önemli değil, sadece tam olarak aynı desteğe sahip olan üst kümeler önemlidir.
• maksimal frekans => kapalı => sık, ancak tam tersi değil.

OP örneğine uygulama

Not:

• Destek sayılarını kontrol etmedim
• Diyelim ki min_support = 0.5. Min_support_count> = 3 ise bu yerine getirilir

{A} = 4; {A, E} nedeniyle kapalı değil
{B} = 2; sık değil => yoksay
{C} = 5; {C, E} nedeniyle kapalı değil
{D} = 4; {D, E} nedeniyle kapalı değil, örneğin {A, D} nedeniyle maksimum değil
{E} = 6; kapalı, ancak örneğin {D, E}

{A, B} = 1; sık değil => yoksay
{A, C} = 3; {A, C, E} nedeniyle kapalı değil
{A, D} = 3; {A, D, E} nedeniyle kapalı değil
{A, E} = 4; kapalı, ancak {A, D, E} nedeniyle maksimum değil
{B, C} = 2; sık değil => yoksay
{B, D} = 0; sık değil => yoksay
{B, E} = 2; sık değil => yoksay
{C, D} = 3; {C, D, E} nedeniyle kapalı değil
{C, E} = 5; kapalı, ancak {C, D, E} nedeniyle maksimum değil
{D, E} = 4; kapalı, ancak {A, D, E} nedeniyle maksimum değil

{A, B, C} = 1; sık değil => yoksay
{A, B, D} = 0; sık değil => yoksay
{A, B, E} = 1; sık değil => yoksay
{A, C, D} = 2; sık değil => yoksay
{A, C, E} = 3; maksimum sıklık
{A, D, E} = 3; maksimum sıklık
{B, C, D} = 0; sık değil => yoksay
{B, C, E} = 2; sık değil => yoksay
{C, D, E} = 3; maksimum sıklık

{A, B, C, D} = 0; sık değil => yoksay
{A, B, C, E} = 1; sık değil => yoksay
{B, C, D, E} = 0; sık değil => yoksay

APRIORI algoritmasını okumak isteyebilirsiniz. Akıllı budama ile gereksiz öğeleri önler.

{A} = 4 ;  {B} = 2  ; {C} = 5  ; {D} = 4  ; {E} = 6

B sık değil, çıkarın.

İki öğe kümesini oluşturun ve sayın (henüz sihir yok, bunun dışında Bzaten var)

{A,C} = 3; {A,D} = 3; {A,E} = 4; 
{C,D} = 3; {C,E} = 5; {D,E} = 3

Bunların hepsi sık sık (tüm Bbunların sıkça yapılamayacağına dikkat edin !)

Şimdi önek kuralını kullanın. SADECE aynı n-1 öğeden başlayarak öğe kümelerini birleştirin. Herhangi bir alt kümenin sık olmadığı her şeyi kaldırın. Kalan öğe kümelerini sayın.

{A,C,D} = 2; {A,C,E} = 3; {A,D,E} = 3; 
{C,D,E} = 3

Bunun {A,C,D}sık olmadığına dikkat edin. Paylaşılan bir önek olmadığından , daha sık bir öğe kümesi olamaz !

Ne kadar az iş yaptığımı fark et!

Maksimum / kapalı öğe kümeleri için alt kümeleri / üst kümeleri kontrol edin.

Örneğin {E}=6, ve {A,E}=4. {E}bir alt kümedir, ancak daha yüksek desteğe sahiptir, yani kapalıdır ancak maksimum değildir. {A}daha fazla desteğe sahip olmadığı için {A,E}, yani gereksizdir .