AIC'yi en aza indirerek modelleri seçmek ne zaman uygundur?

En azından bazı yüksek kalibreli istatistikçiler arasında, minimum değerin belirli bir eşiği içinde AIC istatistiği değerlerine sahip modellerin AIC istatistiğini en aza indiren model olarak uygun olarak kabul edilmesi gerektiği iyi bilinmektedir. Örneğin, [1, s.221]

Daha sonra küçük GCV veya AIC'li modeller en iyi olarak kabul edilir. Tabii ki GCV veya AIC'yi körü körüne minimize etmemeli. Daha ziyade, makul derecede küçük GCV veya AIC değerlerine sahip tüm modeller potansiyel olarak uygun olarak düşünülmeli ve basitliklerine ve bilimsel uygunluklarına göre değerlendirilmelidir.

Benzer şekilde, [2, s.144] 'de

Minimum değerin c'sinde AIC değerleri olan modellerin rekabetçi (tipik bir değer olarak c = 2 ile) olarak değerlendirilmesi gerektiği önerilmiştir (Duong, 1984). Rekabetçi modeller arasından seçim yapılması, artıkların beyazlığı (Bölüm 5.3) ve model basitliği gibi faktörlere dayandırılabilir.

Referanslar:

1. Ruppert, D .; Wand, MP & Carrol, RJ Yarı Parametrik Regresyon , Cambridge Üniversitesi Yayınları, 2003
2. Brockwell, PJ & Davis, RA Zaman serilerine giriş ve tahmin , John Wiley & Sons, 1996

Yukarıda verilenler göz önüne alındığında, aşağıdaki iki modelden hangisi tercih edilmelidir?

print( lh300 <- arima(lh, order=c(3,0,0)) )
# ... sigma^2 estimated as 0.1787:  log likelihood = -27.09,  aic = 64.18
print( lh100 <- arima(lh, order=c(1,0,0)) )
# ... sigma^2 estimated as 0.1975:  log likelihood = -29.38,  aic = 64.76

Daha genel olarak, AIC'yi veya ilgili istatistiği körü körüne minimize ederek modelleri seçmek ne zaman uygundur?

Üzerinde Cosma Shalizi en ders notlarından alıntı yapan Doğrusal Regresyon hakkında gerçeği , sen o AIC gibi bir istatistik minimize oldu sırf bir model seçmek asla için,

Every time someone solely uses an AIC statistic for model selection, an angel loses its
wings. Every time someone thoughtlessly minimises it, an angel not only loses its wings,
but is cast out of Heaven and falls in most extreme agony into the everlasting fire.

Model seçiminde AIC'yi kullanmanın genellikle uygun olduğunu söyleyebilirim, ancak model seçiminde tek temel olarak kullanmak nadiren doğrudur. Ayrıca temel bilgileri de kullanmalıyız.

Özel durumunuzda, bir modeli 3. derece AR ile karşılaştırırken, bir 1. derece AR ile bir modeli karşılaştırıyorsunuz. AIC'ye (ya da benzer bir şeye) ek olarak, otokorelasyon ve kısmi otokorelasyon çizimlerine bakacağım. Ayrıca 3. dereceden bir modelin ne anlama geleceğini de düşünürdüm . Mantıklı geliyor? Maddi bilgiye katkıda bulunur mu? (Veya yalnızca tahminle ilgileniyorsanız, tahmin etmeye yardımcı olur mu?)

Daha genel olarak, bazen çok küçük bir etki büyüklüğü bulmak ilginçtir.

AIC'yi daha makul (yani daha büyük) bir sağlama olarak düşünebilirsiniz.$P$$P$