Örnekleme dağılımları çıkarım için meşru mudur?

Bazı Bayesliler, "benzersiz örnekleme dağılımı yoktur" diyerek sık sık çıkarımda bulunurlar çünkü araştırmacının niyetine bağlıdır (Kruschke, Aguinis ve Joo, 2012, s. 733).

Örneğin, bir araştırmacının veri toplamaya başladığını, ancak 40 katılımcıdan sonra fonunun beklenmedik bir şekilde kesildiğini varsayalım. Örnekleme dağılımları (ve müteakip CI'ler ve p değerleri) burada nasıl tanımlanabilir? Her kurucu örneğin N = 40 olduğunu varsayabilir miyiz? Ya da her biri fonunun kesilmiş olabileceği diğer rastgele zamanlarla belirlenen farklı N'li örneklerden mi oluşur?

Ders kitaplarında bulunan t, F, ki-kare (vb.) Null dağılımlarının tümü, N'nin tüm bileşen örnekleri için sabit ve sabit olduğunu varsayar, ancak bu pratikte doğru olmayabilir. Her farklı durdurma prosedürüyle (örneğin, belirli bir zaman aralığından sonra veya asistanım yorulana kadar) farklı bir örnekleme dağılımı var gibi görünüyor ve bu 'denenmiş ve gerçek' sabit-N dağıtımlarını kullanmak uygun değildir.

Bu eleştiri sık CI'lerin ve p-değerlerinin meşruiyetine ne kadar zararlıdır? Teorik çürütmeler var mı? Öyle görünüyor ki, örnekleme dağılımı kavramına saldırarak, frekansçı çıkarımın tüm yapısı zayıftır.

Bilimsel referanslar büyük beğeni topluyor.

$n$ 29 , 2 genellikle ilk olarak Şartlılık İlkesi olarak bilinen şeyi açıklamak olarak belirtilir, ancak daha önceki çalışmalarda örtük olmasına rağmen, Fisher'in "ilgili alt kümeler" fikrine geri dönmektedir.

$n$ yardımcı olmaz. Belki de sorunun en basit örneği, bir binom (denemelerin sabit numarası) veya negatif binom (sabit no. Başarıları) örnekleme şemasından bir Bernoulli olasılığının tahmin edilmesidir. Yeterli istatistik her ikisinde de aynıdır, ancak dağılımı farklılık gösterir. Hangisinin takip edildiğini bilmediğiniz bir deneyi nasıl analiz edersiniz? Berger & Wolpert (1988), Olabilirlik İlkesi , bu ve diğer durdurma kurallarının çıkarım için ne gibi sonuçları olduğunu tartışmaktadır.

$x$$\sqrt{n} \bar{x} \leq k$$\mu=0$$\mu\neq0$$\frac{L(0)}{L(\bar{x})}\leq \mathrm{e}^{-k^2/2}$$k$ Kadane (1996), "Önceden yapılmış bir sonuca gerekçe", JASA ,91 , 435

Bir araştırmacının niyetlerine sıkça çıkarımın bağımlılığına işaret etmek, yüksek atlarına Bayesci çıkarımın “öznelliği” konusunda ulaşan insanlarda (hala varsa) kullanışlı bir kazıdır. Şahsen onunla yaşayabilirim; uzun bir tekrar dizisi boyunca bir prosedürün performansı her zaman aşağı yukarı kavramsal bir şey olacaktır, bu da dikkate alınması yararlı bir şey olmaktan ("olasılığın kalibrasyonu" Cox'un p-değerlerini nasıl tanımladığıdır) ). Referans tarihlerinden itibaren bu konuların çok yeni olmadığını fark etmiş olabilirsiniz; onları a priori bir tartışma ile çözme girişimleri büyük ölçüde öldü (İnternet hariç, önemsiz konular dışında her zaman geride)

PS: Berger & Wolpert'e karşı denge katmayı düşünerek Cox & Mayo (2010), Hata ve Çıkarımda "Sıklık Çıkarımında Nesnellik ve Koşulsallık" üzerine gerçekleştim . Tartışmamın öldüğüne dair iddiamda büyük olasılıkla arzulanan bir düşünce unsuru var, ancak yarım yüzyıl kadar sonra konu hakkında ne kadar az yeni olması gerektiği dikkat çekicidir. (Hepsi aynı, bu sıkça yapılan fikirlerin kısa ve etkili bir savunmasıdır.)

Sorunuzun kısa cevabı şudur: Kime sorduğunuza bağlıdır ;-) Ölümcül Bayesliler sıkça kullanılan metodolojiye karşı zafer veya en azından parite ilan edeceklerdir. Ölümcül frekansçılar varsayılan olarak "Bu cevaplanamaz" olacaktır. İstatistikçilerin diğer% 99'u, kesintili deneyler altında güvenilir olduğu gösterilen herhangi bir yöntemi kullanacaktır .

Örnekleme dağılımının araştırmacının niyetine olan duyarlılığının rahatsız edici olabileceğini biliyorum ve bu soruna gerçekten iyi bir çözüm yok. Bayesliler ve sıkça görülenler, bir çıkarımın nasıl oluşturulacağına karar vermek için bazı öznellik ve yargıları kullanmalıdır. Bununla birlikte, genellikle tartışmalı bir alandan örnek alıp problemleri sadece sık sık çıkarımın ayaklarına bıraktığınızı düşünüyorum . Ardışık ve / veya durdurulmuş deneyler, çıkarımın öznel doğasının klasik örnekleridir ... ve kesinlikle tarafsız ve üzerinde anlaşmaya varılan bir cevap yoktur.

Almak istediğiniz örneği gerçekten topladığınız düzenli çıkarım ne olacak? Burada, frekansçıların üst ele sahip olduğunu düşünüyorum, çünkü CI ve p değerleri tekrarlanan örnekleme özellikleriyle iyi kalibre edilirken, Bayesci çıkarım kişisel ve öznel doğasını koruyor.

Bayesian yanıtının daha teorik bir şekilde açıklanmasını istiyorsanız, anahtar araştırmacıların Nancy Reid ve Lehmann olduğu “koşullu çıkarım” hakkında okurdum .