Bir Bayesian neden artıklara bakmıyor?

"Tartışma: Ekolojistler Bayezyalı Olmalı mı?" Brian Dennis, amacı insanları bu konuda uyarmak gibi göründüğünde Bayesian istatistiklerine şaşırtıcı derecede dengeli ve olumlu bir bakış açısı veriyor. Ancak, bir paragrafta, herhangi bir alıntı veya gerekçesiz, şöyle diyor:

Bayesanların artıklarına bakmalarına izin verilmiyor. Bir sonucu modelin ne kadar aşırı olduğuna göre yargılama olasılığı ilkesini ihlal ediyor. Bir Bayes için, kötü modeller yoktur, sadece kötü inançlar vardır.

Neden bir Bayesian'nin artıklara bakmasına izin verilmiyor? Bunun için uygun alıntı ne olurdu (yani kim alıntı yapıyor?)?

Dennis, B.
Tartışma: Ekolojistler Bayezyalı Olmalı mı?
Ekolojik Uygulamalar, Amerika Ekolojik Topluluğu , 1996 , 6, 1095-1103

Elbette Bayesanlar artıklara bakabilir! Ve tabii ki Bayesian analizinde kötü modeller var. Belki de 70'lerde desteklenen Bayesalılar bunun gibi (ve bundan şüpheliyim) ancak bugünlerde bu görüşü destekleyen hiçbir Bayesyen bulmayacaksınız.

Metni okumadım, ancak Bayesliler modelleri karşılaştırmak için Bayes faktörleri gibi şeyler kullanıyorlar. Aslında bir Bayesçi, bir modelin gerçek olma olasılığını bile hesaplayabilir ve gerçek olması daha muhtemel olan modeli seçebilir. Ya da bir Bayesian daha iyi bir model elde etmek için modeller arasında ortalama yapabilir. Veya arkadaki öngörü kontrollerini kullanabilir. Bir modeli kontrol etmek için birçok seçenek vardır ve her biri bir yaklaşımı ya da diğerini tercih edebilir, ancak Bayesian analizinde hiçbir kötü model olmadığını söylemek mantıklı değildir.

Bu yüzden, en fazla, Bayesinizm'in bazı aşırı versiyonlarında (uygulamalı ortamlarda neredeyse hiç kimsenin kullanmadığı aşırı versiyonlarda) modelinizi kontrol etmenize izin verilmediğini söylemek daha uygun olacaktır. Ancak şunu söyleyebildiğinizden, bazı aşırı sıklık versiyonlarında gözlemsel verileri kullanmanıza izin verilmemektedir. Fakat neden bu aptalca şeyleri tartışmakla zaman harcıyoruz, ne zaman ve ne zaman uygulamalı bir ortamda Bayesian veya sıkça yöntem kullanmalıyız, veya ne yapmalıyız? Benim düşünceme göre, önemli olan budur.

Güncelleme: OP, Bayes'in aşırı versiyonunu savunan birinin referansını istedi. Hiç bir aşırı Bayes sürümü okumadığım için bu referansı sağlayamıyorum. Fakat Savage'ın böyle bir referans olabileceğini tahmin ediyorum. Onun tarafından yazılmış hiçbir şeyi okumadım, bu yüzden yanlış olabilirim.

ps .: "iyi kalibre edilmiş Bayesian" sorununu düşünün ( Dawid (1982), JASA , 77 , 379 ). Tutarlı bir öznellikçi Bayesian tahmincisi kalibre edilemez ve bu nedenle kalibre edilmediğine dair çok büyük kanıtlara rağmen modelini / tahminlerini gözden geçirmez. Ancak pratikte hiç kimsenin bu kadar tutarlı olduğunu iddia edebileceğini sanmıyorum. Bu nedenle model incelemesi önemlidir.

ps2 .: Bu makaleyi Efron'dan da seviyorum . Tam referans: Efron, Bradley (2005). "Bayesanlar, sık ve bilim adamları." Amerikan İstatistik Kurumu Dergisi 100 (469).

Bakabilirler ama dokunamazlar. Sonuçta, artıklar, model parametreleri hakkında hiçbir bilgi taşımayan verilerin bir parçasıdır ve bunların önceleri, bunlar hakkındaki tüm belirsizlikleri ifade eder - verilerde gördüklerine dayanarak önceki öğelerini değiştiremezler.

Örneğin, bir Gauss modeline uyduğunuzu varsayalım, ancak artıklarda çok fazla kurtoz olduğunu fark edin. Belki de önceki hipoteziniz, düşük serbestlik derecelerinde sıfır olmayan bir olasılıkla t-dağılımı olmalıydı, ama öyle değildi - sonsuz serbestlik dereceleri dışında her yerde, sıfır olasılıkla etkili bir t-dağılımıydı. Olasılıkta hiçbir şey, önceki yoğunluğun sıfır olduğu arka yoğunluğun bölgelerinde sıfır olmayan olasılıklarla sonuçlanamaz. Dolayısıyla, verilerden önce gelen olasılıklara dayanarak sürekli güncelleme yapma kavramı orijinal öncekinin yanlış olduğu durumlarda işe yaramaz.

Elbette Google’da "Bayesian model denetimi" yaparsanız, bunun gerçek Bayesian uygulamasının bir parodisi olduğunu göreceksiniz; yine de bir zorluk şeyi temsil etmez Mantık Bilimi felsefi nedenlerle Bayesianism üstünlüğü için tipi argümanlar. Andrew Gelman'ın blogu bu konuda ilginç.