Amazon görüşme sorusu - 2. görüşme olasılığı

Bu soruyu Amazon ile yaptığım röportajda aldım:

• İlk görüşme alan tüm kişilerin% 50'si ikinci görüşme alır
• İkinci bir röportaj alan arkadaşlarınızın% 95'i iyi bir ilk röportaj yaptıklarını düşünüyor
• İkinci bir görüşme almayan arkadaşlarının% 75'i ilk görüşme yaptıklarını düşünüyor

İyi bir ilk görüşme yaptığınızı düşünüyorsanız, ikinci bir görüşme alma olasılığınız nedir?

Birisi lütfen bunu nasıl çözeceğinizi açıklayabilir mi? Kelime problemini matematiğe bölmekte zorlanıyorum (röportaj çoktan sona erdi). Anladığım kadarıyla gerçek bir sayısal çözüm olmayabilir, ancak bu sorunun nasıl yürüdüğüne dair bir açıklama yardımcı olacaktır.

düzenleme: Ben ikinci bir röportaj aldım. Eğer kimse merak ediyorsa, aşağıdaki cevapların bir demetini içeren bir açıklamaya gitmiştim: yeterli bilgi, arkadaşlar temsili olmayan bir örnek, vb. Ve sadece bazı olasılıklar üzerinden konuştum. Soru sonunda beni şaşırttı, tüm cevaplar için teşekkürler.

Diyelim ki 200 kişi röportaj aldı, böylece 100 kişi 2. röportaj aldı ve 100 kişi almadı. İlk gruptan 95'i harika bir ilk röportajı yaptığını hissetti. 75'inci gruptan 75'i harika bir ilk röportajı yaptığını hissetti. Böylece toplam 95 + 75 kişi harika bir ilk görüşme yaptıklarını hissetti. Bu 95 + 75 = 170 kişiden sadece 95'i ikinci görüşme yaptı. Dolayısıyla olasılık:

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

Pek çok yorumcının nezaketle işaret ettiği gibi, bu hesaplamanın, arkadaşlarınızın tarafsız ve iyi dağıtılmış bir örnekleme seti oluşturduğunu varsayıyorsanız haklı olduğunu unutmayın, ki bu güçlü bir varsayım olabilir.

İzin Vermek

• ikinci bir görüşmeye davet edilmek,$\text{pass}=$
• davet edilmemek,$\text{fail}=$
• ilk görüşme hakkında iyi hissetmek ve$\text{good}=$
• ilk görüşme hakkında iyi hissetme.$\text{bad}=$

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

Bayes Kuralı Kullan

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

Çözmek için şunu anlamamız gerekir:

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

Böylece:

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

Bu yüzden röportajınız hakkında iyi hissetmeniz, yalnızca ilerlemenizi biraz daha zorlaştırır.

Düzenle: Çok fazla yorum ve ek cevaplara dayanarak, bazı örtük varsayımları belirtmeye mecbur olduğumu hissediyorum. Yani, arkadaş grubunun tüm görüşme adaylarının temsili bir örneği olması.

Arkadaş grubunuz tüm görüşme adaylarını temsil etmiyorsa , ancak performansınızı temsil ediyorsa (yani siz ve arkadaşlarınız nüfusun aynı alt kümesine uyuyorsa), arkadaşlarınız hakkındaki bilgileriniz yine de belirleyici bir güç sağlayabilir. Diyelim ki siz ve arkadaşlarınız özellikle akıllı bir grupsunuz ve% 75’iniz bir sonraki görüşmeye geçiyor. Ardından yukarıdaki yaklaşımı şu şekilde değiştirebiliriz:

s ( iyi | pas arkadaş ) = 0.95 s ( iyi | başarısız, arkadaş ) = 0.75 s ( geçmesi | iyi, arkadaş ) = p ( iyi | pas arkadaş ) x p ( geçmesi | arkadaş

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

Soru, soruyu cevaplamak için yeterli bilgi içermiyor:

tüm insanların% x'i A yapıyor$x$

arkadaşlarınızın% B do$y$

Tüm insanların ve arkadaşlarınızın nüfus büyüklüğünü bilmiyorsak, iki varsayımdan birini yapmazsak bu soruya doğru cevap vermek mümkün değildir:

• Arkadaşlarınızın oluşturduğu grup , genel popülasyonun temsilcisidir. Bu, Vincent Galinas'ın cevabı ya da eşdeğeri Alex Williams'ın cevabı ile sonuçlanır. .
• Arkadaşlarınızın grubu temsili değildir ve toplam nüfustan çok daha küçüktür. Bu, CeeJeeB'in cevabına yol açar .

---

Düzenleme: Aşağıdaki Kyle Strand tarafından yorumunu da okuyun . Düşünmemiz gereken bir başka husus da arkadaşlarıma ne kadar benzeyim ? Bu, birinin sizi konuştuğu kişi ya da tanımlanmamış bir kişi ya da bir grup kişi olarak yorumlamasına (her iki kullanım da var) bağlıdır.

Cevap% 50'dir. Özellikle bir röportaj sorusu olduğu için Amazon'un, adayı açıkça tespit edip etmeyeceklerini belirleyemediklerini görmek için adayı test etmek istediğini düşünüyorum.

Hoofbeats duyduğunuzda zebraları değil, atları düşünün - referans

Açıklamam: İlk ifade, ihtiyacınız olan tüm bilgilerdir.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

Diğer iki ifade sadece gözlemlerdir. İyi bir görüşme yaptığınızı hissetmek, bir saniyelik şansınızı arttırmaz.

İstatistiksel olarak gözlemler doğru olsa da, gelecekteki sonuçları tahmin etmek için kullanılamayacaklarına inanıyorum.

Aşağıdakileri göz önünde bulundur.

• 2 dükkan piyango kazı kazan kartı satıyor
• Her biri 100 kart sattıktan sonra bir müşteri dükkandan bir kazanan kart alır 1
• İstatistiksel olarak, dükkan 1'in artık bir kişinin kazanma bileti kazanma şansının daha yüksek olduğunu, dükkanda 2 için 100'de 0 ile 100 arasında 1 olduğunu söyleyebiliriz.

Bunun doğru olmadığını biliyoruz. Bunun doğru olmama nedeni, bu örnekte geçmiş olayların gelecekteki sonuçlar üzerinde bir etkisi olmayacağındandır.

Vereceğim cevap:

Bu bilgilere dayanarak,% 50. 'Arkadaşların' temsili bir örnek değildir, bu yüzden olasılık hesaplamasında dikkate alınmamalıdır.

Verilerin geçerli olduğunu varsayarsanız, Bayes teoremi geçerli olur.

1. Hiçbir arkadaşınızın da röportaj için hazır olmadığını belirtin.
2. Sorunun kısıtlı olmadığını belirtin.

Sorunun bazı kısıtlamaları için çabalıyorlarsa, çabucak bir cevap bekleyecek şekilde daha üretken önceden hazırlanmış bir soruyu çabucak deneyip almaya çalışın. Belki daha verimli bir görüşmeye geçmelerini sağlayabilirsiniz.

Şaka cevapları ama iyi çalışması gerekir:

1. " % 100 Kendimden üstün performans talep etmek söz konusu olduğunda , sonucu herhangi bir olasılık ile ilişkilendirmiyorum . 2. röportajda görüşmek üzere.”
2. "% 50, arkadaşlarım kendi Amazon Prime hesabını alana kadar duygularını geçerli saymayacağım. Aslında, üzgünüm, bu biraz zor oldu. Geri alıp tekrar söyleyeyim: Onları insan olarak bile düşünmeyeceğim ."
3. “Bekle, hiç kimse sızlanan arkadaşlarımın kendilerini iyi hissetmelerine izin vermedi. Sırrınız neler? Amazon için çalışmak istiyorum; beni zevksiz bırakmak için bana bir şans verin! ”
4. Bir telefon titreşimi sahte "Ah, üzgünüm! Bu sadece benim Amazon Başbakan oldu Bana sipariş ettiğim Honda'nın gönderildiğini söyleyen hesabımdı. Neredeydik?"
5. “Yine de, ikinci röportaj yapmamış olanları 1 aylık ücretsiz Amazon Prime davasıyla göndermemeniz gerektiğini düşünüyorum . Kimsenin şanını bilmeden hiç kimsenin yaşamını sürdürmemesi gerekir. ."
6. "55.9% Tüm arkadaşlarımın bir Amazon Prime hesabı var ve deneyimlerinin sayılmasını sağlamak için emin olacağım."

Basit vaka:

95 / (95 + 75) ≈ 0.559sonuca ulaşmak için hızlı bir yoldur Kendini iyi hisseden insanlardan - 95 başarılı, 75 başarısız. Yani bu gruptan geçme olasılığın yukarıda. Fakat

1. Hayır, yukarıdaki grubun bir parçası olduğunuz söyleniyor.
2. Dağılımların (arkadaş çevrenizin) düzeninin genel olduğunu düşünebilirseniz veya o gruptayken, bu şekilde hesaplayabilirsiniz.
3. Ayrıca IMO çok önemli değil ama arkadaşınızın duygularıyla ilgili gerçeklerin gelecekte herhangi bir şekilde bir İHTİYACI OLMADI - Bu şekilde ifade edildi. Mesela, dün yağmur yağdıysa, yarın yağmur yağma ihtimali olmadığı anlamına gelmez.

Gerçekler,% 50 temizliği, bu durumda “ne hissettiğinizi” ve “buna dayanma şansını” olasılığını etkilemez.

Daha Güvenli Yaklaşım:

Ancak yukarıdaki% 50 oranını bile düşünebilirdim. Yani gerçekler açısından bakıldığında -% 50 olasılık anlamlıdır. 1) Hayır, duygularınızın, sonuçlarınızla bir ilgisi olması gerektiğini söylediği yer yok. en güvenli seçim ile sopa!

Not: Ben de bu testi geçebilirdim.

Cevabın% 50 olduğunu düşünüyorum - sorunun başında. Arkadaşlarının yüzde kaçının hissettiği önemli değil.

Cevap% 50'dir. Size ilk sırada kimsenin ikinci bir röportaj yapma şansının ne olduğunu söylediler. Bu, temel bilgileri görme ve arkadaşlarınızın hissettiği gibi alakasız gürültüden etkilenmemenizin bir testidir. Nasıl hissettiklerini fark etmediler.

Her iki ifade de şöyle der:

arkadaşlarının% 'si

değil

görüşülen arkadaşlarınızın% 'si

“İkinci bir görüşme yapan” grubunun yalnızca ilk görüşme yapılanları da içerebileceğini biliyoruz . Ancak, “ikinci bir görüşme alamayan” grubu diğer tüm arkadaşları içerir .

Arkadaşlarınızın yüzde kaçının röportaj yaptığını bilmeden, iyi bir ilk görüşme yaptığınız ile bir saniye alma arasındaki herhangi bir ilişkiyi belirlemek imkansızdır.

Bu bir röportaj sorusu olarak, doğru bir cevap olduğuna inanmıyorum. Büyük olasılıkla Bayes'i kullanarak ~% 56 hesaplar ve sonra görüşmeciye şunları söylerim:

Hakkımda hiçbir bilgi olmadan,% 50 ile% 56 arasında olabilir, ancak beni ve geçmişimi tanıdığım için, olasılık% 100'dür.

Matematiksel olarak

---

Şansın% 50. Bunun nedeni, Amazon Röportajlarının Venn diyagramında, TÜM Röportajların Evrensel Kümesine girdiğiniz, ancak 'Arkadaşlarınız' kümesine girmediğinizdir.

Soruyu belirttikten sonra: 'Arkadaşlarından biri harika bir röportaj verdi. İkinci bir görüşme alacağı yüzde kaç? O zaman mevcut en iyi cevap geçerli olur. Ancak bu 2. ve 3. istatistikler yalnızca kendinize kendi arkadaşlarınızdan birini seçerseniz sizin için geçerlidir. Yani, belki de daha psikolojik bir soru?

Cevap: ≈1

Soru, görüşme için arayanlar arasında kaç kişinin arkadaşımız olmadığı sorusunu vermez. Ancak, bu verileri varsayabiliriz ve istediğimiz herhangi bir cevabı alabiliriz. Ayrıca, bu varsayımla ilgili en önemli şey, sadece arkadaşlarımızın 2. görüşme için seçildikleridir.

Diyelim ki 104 arkadaşınız röportaj için belirdi ve 100 kişiden 2'si röportaj yaptı. Bu nedenle, 95 tanesinin ilk görüşmenin iyi olduğunu düşündüğünü söyleyebiliriz ( Kriter 2 ). Bunların% 4,75'inin (yani 3) geri kalanının iyi bir görüşme yaptığını hissettiğini söyleyebiliriz ( Kriter 3 ). , 98 iyi bir röportajı olduğunu düşündü.Ama 95 seçildi. Bu yüzden son olasılık: 95 / 98.Onların her zaman 100 * 2 = 200 (104 kişi onlardan arkadaşlar) diyebileceğini söyleyebiliriz. 1. kriteri yerine getirmek için , hiçbiri arkadaş olmayan 96 kişinin 1. görüşmeyi yapamaması.

Şimdi, arkadaşlarını 108'e yükseltir ve tekrar yaparsın, 100'ü ikinci görüşme yaptıysa, son olasılık 101/108 olur. Böylece, ilk görüşmeyi netleştirmeyen arkadaş sayısını arttırmadığımız için, olasılık azalır. , belli olmayan arkadaşların sayısı her zaman 4 olmalıdır.

Şimdi arkadaşlarınızı arttırın. Onları 10,004 (10000'ü temizledi, 4'ü yapmadı). şimdi 10000.956'dan iyi bir röportaj yaptıklarını hissettim. Toplamda 9503 (4'ü başarısız, 3'ü iyi röportajı yaptı, bu nedenle 9500 + 3) iyi bir röportajı olduğunu hissettim, ancak yalnızca 9500'ü temizlendi. yani, son olasılık = 9500/9503 olan ≈1.Again, görüşme için toplam 20000 kişinin ortaya çıkabileceğini söyleyebiliriz, ve arkadaş olan herkes bunu çözemedi. Yani, 1. kriter tekrar karşılandı.

Not: Arkadaş sayısı, röportajı ve diğer katılımcıların hiçbirini temizlememe konusundaki varsayımımız tamamen bu olasılığı değiştirebilmektir, bu verileri değiştirebilir ve istediğimiz herhangi bir olasılığı elde edebiliriz.