Marjinal model ve rastgele etkiler modeli - aralarında nasıl seçim yapılır? Bir görevli için bir tavsiye

Marjinal model ve rastgele etkiler modeli ve aralarında nasıl seçim yapılacağı hakkında herhangi bir bilgi ararken bazı bilgiler buldum ama daha fazla veya daha az matematiksel soyut açıklama (örneğin burada: https: //stats.stackexchange) .com / a / 68753/38080 ). Bir yerde, bu iki yöntem / model ( http://www.biomedcentral.com/1471-2288/2/15/ ) arasında bir parametre tahminleri arasında önemli farklılıklar olduğunu gözlemledim , ancak bunun tersi Zuur ve ark. . (2009, s.116; http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-87458-6). Marjinal model (genelleştirilmiş tahmin denklemi yaklaşımı) popülasyon ortalamalı parametreler getirirken, rastgele etkiler modelinden (genelleştirilmiş doğrusal karışık model) çıktılar rastgele etki - özneyi dikkate alır (Verbeke ve ark. 2010, sf. 49–52; http: / /link.springer.com/chapter/10.1007/0-387-28980-1_16 ).

İstatistikçi olmayan ve matematikçi olmayanlara tanıdık bir dilde bazı model (gerçek hayat) örnekler üzerinde gösterilen bu modellerin layman benzeri bir açıklamasını görmek istiyorum.

Ayrıntılı olarak, bilmek istiyorum:

Ne zaman marjinal model kullanılmalı ve ne zaman rastgele etki modeli kullanılmalıdır? Bu modeller hangi bilimsel sorular için uygundur?

Bu modellerden elde edilen çıktılar nasıl yorumlanmalıdır?

Cevabımı bağladığınız için teşekkür ederim! Açık bir açıklama yapmaya çalışacağım. Bu soru bu sitede birçok kez tartışılmıştır (sağ taraftaki ilgili sorulara bakın), ancak bir "meslekten olmayan" için gerçekten kafa karıştırıcı ve önemlidir.

Her şeyden önce, doğrusal modeller için (sürekli tepki), marjinal ve koşullu (rastgele etkiler) modellerin tahminleri çakışır. Bu yüzden doğrusal olmayan modellere, özellikle ikili veriler için lojistik regresyona odaklanacağım.

Bilimsel sorular

Marjinal ve koşullu modelleri ayırt etmek için en çok kullanılan örnek:

Eğer doktorsanız ve bir statin ilacının hastanızın kalp krizi geçirme olasılığını ne kadar azaltacağına dair bir tahmin yapmak istiyorsanız, konuya özgü katsayı açık bir seçimdir. Öte yandan, eğer bir devlet sağlığı yetkilisiyseniz ve risk altındaki popülasyondaki herkes leke ilacını alırsa, kalp krizinden ölen insanların sayısının nasıl değişeceğini bilmek istiyorsanız, muhtemelen popülasyonu kullanmak istersiniz. Ortalama katsayıları. (Allison, 2009)

İki tür bilimsel soru bu iki modele karşılık gelir.

örnekleme

Şimdiye kadar gördüğüm en iyi örnek , değişkeni "statin ilacı" ndan "zaman" olarak değiştirirsek, Uygulamalı Boyuna Analiz'de ( Fitzmaurice, Laird and Ware, 2011 , Sayfa 479) aşağıdaki şekildir. İki modelin katsayılar ölçeğinde farklı olduğu açıktır ki bu temelde rastgele bir değişkenin doğrusal olmayan bir fonksiyonunun ortalamasının ortalamanın doğrusal olmayan fonksiyonuna eşit olmadığı gerçeğiyle açıklanabilir.

yorumlama

Yukarıdaki şekilde, noktalı çizgiler rastgele bir kesişme modelindendir. Sabit etkileri yorumlarken rastgele efektler sabitini kontrol etmemiz gerektiğini gösterir, yani eğimi yorumlarken sadece bir çizgi boyunca ilerleriz. Bu yüzden rastgele etkiler modellerinden tahminleri "konuya özgü" olarak adlandırıyoruz. özellikle,

• Koşullu modeller için yorum, belirli bir konu için bir birim zaman değişikliği ile log oranlarının nasıl değişeceğidir. (Koşullu modellerde zamanla değişmeyen ortak değişkenlerin yorumunun neden potansiyel olarak yanıltıcı olduğu hakkındaki tartışma hakkında Fitzmaurice, Laird ve Ware (2011) 'e bakınız.)
• Marjinal modeller için yorumlama, lineer regresyonların yorumlanması ile tam olarak aynıdır; yani, bir birim zaman değişikliği ile ilacın log plasebo oranı ile log oranlarının nasıl değişeceği.

Orada başka bir örnek bu sitede.