Doğrusal regresyonda normalite varsayımı

Doğrusal regresyonun bir varsayımı olarak, hatanın dağılımının normalliği bazen yanlış bir şekilde "genişletilir" veya y veya x'in normalliğine duyulan ihtiyaç olarak yorumlanır.

X ve Y'nin normal olmadığı, ancak hata teriminin olduğu ve dolayısıyla elde edilen doğrusal regresyon tahminlerinin geçerli olduğu bir senaryo / veri seti oluşturmak mümkün müdür?

regression linear-model assumptions

— ECII
kaynak

Önemsiz örnek: X, bir Bernoulli dağılımına sahiptir (yani, 0 veya 1 değerlerini alarak); Y = X + N (0, 0.1). Ne X ne de Y normalde kendi başına dağılmaz, ancak X üzerinde Y'ye gerileme hala işe yarar.

— Hong Ooi

Sanırım değişkenlerin dağılımını değil, artıkların dağılımını düşünüyorsunuz.

— tashuhka

Burada bir örnek var: Ya normalde artıklar dağıtılır ama Y değilse?

— gung - Monica'yı eski

İlgili: stats.stackexchange.com/questions/148803/…

— kjetil b halvorsen

Bir görüntü ile Hong Oois yorumuna genişleyen. Burada, marjinallerin hiçbirinin normal olarak dağıtılmadığı, ancak artıkların hala bulunduğu bir veri kümesinin görüntüsü, bu nedenle doğrusal regresyon varsayımları hala geçerlidir:

resim açıklamasını buraya girin

Görüntü aşağıdaki R kodu ile oluşturulmuştur:

library(psych)
x <- rbinom(100, 1, 0.3)
y <- rnorm(length(x), 5 + x * 5, 1)

scatter.hist(x, y, correl=F, density=F, ellipse=F, xlab="x", ylab="y")

— Rasmus Bååth
kaynak