MCMC yöntemleri - yanan örnekler?

In MCMC yöntemlerle, ben yaklaşık okumaya devam burn-inzaman veya numune sayısına "burn". Bu tam olarak nedir ve neden gereklidir?

Güncelleme:

MCMC dengelendiğinde, stabil kalıyor mu? burn-inZaman kavramı , karıştırma zamanı ile nasıl ilişkilidir?

Burn-in, özellikle berbat bir başlangıç ​​noktasından başlamışsa, Markov Zincirine denge dağılımına ulaşması için zaman vermesi amaçlanmıştır. Bir zinciri "yakmak" için, sadece puan toplamaya başlamadan önce ilk örneği atarsınız.$n$

Buradaki fikir, "kötü" bir başlangıç ​​noktasının, denge dağılımına yerleşmeden önce denge dağılımı altında çok düşük olasılıklı bölgeleri aşırı örnekleyebilmesidir. Bu noktaları atarsanız, olası olmayan noktalar uygun şekilde nadir olacaktır.

Bu sayfa güzel bir örnek veriyor, ancak burn-in'in ilkeli bir teknikten ziyade bir hack / artform olduğunu gösteriyor. Teorik olarak, sadece uzun bir süre örnek alabilir veya bunun yerine iyi bir başlangıç ​​noktası seçmenin bir yolunu bulabilirsiniz.

Düzenleme: Karıştırma süresi, zincirin kararlı durumuna yaklaşmasının ne kadar sürdüğünü ifade eder, ancak doğrudan hesaplamak genellikle zordur. Karıştırma süresini biliyor olsaydınız, o kadar çok örneği atarsınız, ancak çoğu durumda, yapmazsınız. Böylece, bunun yerine umarım yeterince büyük bir yanma zamanı seçersiniz.

Kararlılık kadar - bağlıdır. Eğer zinciriniz yakınsa, o zaman ... yakınsaktır. Zincir Ancak, durumlarda da vardır göründüğü gibi devlet alanı bir bölümünde "asılı" dır aslında birbirine yaklaştı ama. Örneğin, birkaç mod olduğunu ancak her modun diğerlerine zayıf bir şekilde bağlı olduğunu düşünün. Örnekleyicinin bu boşluğu geçmesi çok uzun zaman alabilir ve bu atlamayı yapana kadar zincirin sağa yakınlaşmasına benzeyecektir.

Yakınsama için teşhis vardır, ancak birçoğunun gerçek yakınsama ve yalancı yakınsama arasındaki farkı söylemekte zorlanırlar. Charles Geyer'in Markov Zinciri El Kitabındaki bölümü (# 1) Monte Carlo , zinciri olabildiğince uzun süre çalıştırmaktan başka her şey hakkında oldukça kötümser.

Metropolis-Hastings algoritması posterior dağılımdan rastgele örnekler verir. Tipik olarak, başlangıç ​​örnekleri tamamen geçerli değildir çünkü Markov Zinciri sabit dağılıma stabilize olmamıştır. Numunelerdeki yanma, henüz sabit olmayan bu ilk numuneleri atmanıza izin verir.