Çoklu doğrusal regresyon modelini tanımlama veya görselleştirme

Ben 3 girdi parametreleri çift, verilerime çoklu doğrusal regresyon modeli sığdırmaya çalışıyorum.

\begin{aligned} (ben) & F (x) & = bir x_{1} + B x_{2} + C x_{3} + d \\ veya \\ (İi) & F (x) & = (bir B C)^{T} (x_{1} x_{2} x_{3}) + d \end{aligned}

$\begin{align} F(x) &= Ax_1 + Bx_2 + Cx_3 + d \tag{i} \\ &\text{or} \\ F(x) &= (A\ B\ C)^T (x_1\ x_2\ x_3) + d \tag{ii} \end{align}$

Bu modeli nasıl açıklayabilir ve görselleştirebilirim? Aşağıdaki seçenekleri düşünebilirim:

Standart sapma ile birlikte (katsayılar, sabit) açıklanan regresyon denkleminden ve bu modelin doğruluğunu göstermek için bir artık hata grafiğinden bahsedin. $(i)$
Aşağıdaki gibi bağımsız ve bağımlı değişkenlerin çift grafikleri:
Katsayılar bilindikten sonra, denklem elde etmek için kullanılan veri noktaları gerçek değerlerine yoğunlaştırılabilir. Olduğunu, eğitim verileri formda, yeni değerlere sahip yerine , , , bağımsız değişkenin her biri kendi katsayısı ile çarpılır. Daha sonra bu basitleştirilmiş sürüm görsel olarak basit bir regresyon olarak şu şekilde gösterilebilir: $(i)$ $x$ $x_1$ $x_2$ $x_3$ $\ldots$

Bu konuda uygun materyalden geçmesine rağmen bununla kafam karıştı. Birisi bana çoklu doğrusal regresyon modelinin nasıl "açıklanacağını" ve görsel olarak nasıl gösterileceğini açıklayabilir mi?

— kris
kaynak

Belgenizin amacı nedir ve izleyiciler kimlerdir? Benzer makaleleri almaya başladım ve kendi alanınızda nasıl yapıldığına dair bazı örnekler arıyorum. Biyomedikal literatüre daha aşinayım ve çoğu zaman sadece bir tablo kullanıyoruz. Çizimler yazarlar bir etkileşimi açıklamaya çalıştıklarında daha sık görülür.

— Penguin_Knight

@Penguin_Knight, bu bilgisayar bilimi alanında, ancak bu belirli bir etki alanı ile sınırlı değil genel olduğunu düşünüyorum. Yanılıyorsam lütfen beni düzeltin.

— kris

Hmm ... soru olsa. Tek jenerik parçanın benim için olması gerekenden daha fazlasını göstermediğini ve üzerinde durulacak bileşenlerin gerçekten vurgulandığından emin olduğumu söyleyebilirim. Sadece benim alanımda bile, her üç seçeneği de gördüm. 1) sonuçları sıralamak en yaygın olanı, ardından 3), ancak çoğunlukla tahmin edilen sonucu çizme biçimidir ve daha sonra 2). Ama 2 için), @gregory_britten'ın önerisini kullanırdım: her bir X yerine ayarlanmış X kullanın.

— Penguin_Knight

dağıtım grafiğini kullanın .... modelden kaynaklanan takılmış değerlerin dağılımına bakın ve gerçek değerlerin dağılımıyla karşılaştırın.

— owais qureshi

Bunun yıllar öncesinden geldiğini biliyorum, ama burada tekrar ziyaret ederseniz, verileri gönderebilir misiniz? O zaman insanların farklı olasılıklar göstermek için birlikte çalışacakları bir şey olurdu.

— gung - Monica'yı eski durumuna döndürün

Yanıtlar:

$X$ $\Delta Y/\Delta sd(X)$ . Bu şekilde, katsayıların sıfırdan uzaklığı, göreceli 'önemlerini' gösterir ve CI'leri hassasiyeti verir. Bence ilişkileri oldukça iyi özetliyor ve doğal ve çoğu zaman farklı sayısal ölçekler üzerindeki katsayılardan ve değerlerden çok daha fazla bilgi sunuyor. Aşağıda bir örnek verilmiştir:

resim açıklamasını buraya girin

$Y$ $X_i$ $Y \sim X_1 + X_2 + X_3$ $X_i$ $Y$ avPlots()carlm

resim açıklamasını buraya girin

— gregory_britten
kaynak

Bu bilgi için @gregory_britten teşekkürler. Elimdeki sorunun 8 bağımsız değişkeni var. 'Eklenen değişken grafikleri'nin çok sayıda girdi değişkeni için uygun olacağını düşünüyor musunuz?

— kris

İlk arsa fikri doğrultusunda, eğer R'de çalışıyorsanız, tüm bunları kolaylaştıran RMS paketine bakmanızı öneririm. Güzel olan şey, kovaryansta anlamlı adım değişiklikleri isteyebilir, böylece standartlaşma ihtiyacından kaçınır.

— Thomas Speidel

@suzanne Kesinlikle evet. Eklenen değişken grafiği, istediğiniz sayıda değişken için size iki boyutlu perspektifler verir. Özellikle yüksek boyutlarda ortaya çıkabilir. Biri genellikle gözlemlenen Y'de hiç belirgin olmayan kalıntılarda açıklayıcı desenler bulur.

— gregory_britten

Bu bağlamda X1 | X2 ve X3 gösterimini tam olarak anlamıyorum. Olasılıklar açısından nasıl kullanıldığını biliyorum, ama burada ne dediğini tam olarak anlayamıyorum

— Casebash

@Casebash X2'de verilen kısmi regresyon, X2 ve X3 modelde

— gregory_britten 13:14

Hepsi siroza katkıda bulunanları açıklamakla ilgili olduğundan, bir kabarcık / daire grafiği yapmaya çalıştınız ve siroz üzerindeki göreceli etkiyi göstermek için farklı regresörleri ve daire yarıçapını belirtmek için renk kullandınız mı?

Burada şöyle görünen bir Google grafik türüne atıfta bulunuyorum: resim açıklamasını buraya girin

Ve ilgisiz bir notta, arazilerinizi yanlış okumadığımda, orada fazladan regresörlerin olduğunu düşünüyorum. Şarap zaten bir likördür, bu yüzden bu ikisi ayrı regresörler ise, ikinizin de saklanması mantıklı değildir, hedefiniz siroz insidansını açıklamaksa.

— rocinante
kaynak