İstatistiksel bir test p-değerini sıfır verebilir mi?

Sıfıra yakın bir değer (bazı istatistiksel yazılımlar tarafından sıfıra yuvarlanmış) değil, tam anlamıyla sıfır değeri demek istiyorum. Eğer öyleyse, sıfır hipotezinin doğru olduğunu varsayarak elde edilen verileri elde etme olasılığının da sıfır olduğu anlamına mı gelir? Bu tür sonuçları getirebilecek istatistiksel testler nelerdir (bazı örnekler)?

"Boş hipotez olasılığı" ifadesini kaldırmak için ikinci cümleyi düzenledi.

hypothesis-testing statistical-significance p-value

— user1205901 - Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

Yakından alakalı soruda gösterilen örnekleri stats.stackexchange.com/questions/90325/… adresinde bulabilirsiniz .

— whuber

Yanıtlar:

Sıfırın altında imkansız olan bir örnek gözlemlediyseniz (ve istatistik bunu tespit edebiliyorsa), tam olarak sıfır olan bir p değeri alabilirsiniz.

Bu gerçek dünya sorunlarında olabilir. Örneğin, Anderson-Darling'in, bu aralığın dışındaki bazı verilerle standart bir üniformaya veri uyum iyiliği testi yaparsanız, örneğin örneğinizin olduğu yerde (0.430, 0.712, 0.885, 1.08) - p değeri aslında sıfırdır (ancak aksine bir Kolmogorov-Smirnov testi, muayene ile hariç tutabilsek de, sıfır olmayan bir p değeri verir).

Olabilirlik oranı testleri de, örnek null altında mümkün değilse, p değerinin sıfır olmasını sağlayacaktır.

Yorumlarda belirtildiği gibi, hipotez testleri sıfır hipotezinin (veya alternatifinin) olasılığını değerlendirmez.

Boş çerçevenin bu çerçevede doğru olma olasılığı hakkında konuşamayız (yapamayız) (yine de Bayes çatısında açıkça yapabiliriz - ama sonra karar sorununu başlangıçtan biraz farklı bir şekilde kullandık) .

— Glen_b-Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

Standart hipotez testi çerçevesinde "sıfır hipotez olasılığı" için bir anlam yoktur. Bunu biliyoruz sen OP değil gibi ama görünüşe biliyoruz.

— whuber

Belki bunu biraz açıklamak: Standart üniforma sadece 0'dan 1'e kadar değerler içerir. Bu nedenle, 1.08 değeri imkansızdır. Ama bu gerçekten tuhaf; sürekli bir değişkenin eşit olarak dağıtıldığını ancak maksimumunu bilmediğimiz bir durum var mı? Ve maksimum değerinin 1 olduğunu biliyor olsaydık, 1.08 sadece bir veri giriş hatasının işareti olurdu.

— Peter Flom - Monica'yı eski durumuna döndürün

@whuber "Öyleyse, sıfır hipotezinin kesinlikle yanlış olduğu anlamına mı gelir?"

— user1205901 - Monica

@whuber Tamam, teşekkürler, bunu kesinlikle yapabilirim, ayrıca başıboş yorumlarımdan da kurtulurum. Bu sabah net bir şekilde düşünmüyorum ... son cümlenizle ilgili olarak, bana nasıl bir durum ortaya çıktığına dair bir ipucu verebilir misiniz?

— Glen_b

@whuber ayrıca hangi koşulların doğru olduğu ile ilgilenirim

H_{0}

$H_0$ sıfır (sıfır) olabilir s . Bunun bu soru ile çok alakalı olduğunu düşünüyorum, ancak kendi başına bir soru olarak sormaya değecek kadar farklı olabilir.

— Silverfish

R'de binom testi, tüm denemeler başarılı olursa ve hipotez% 100 başarı ise, deneme sayısı sadece 1 olsa bile, muhtemelen 'DOĞRU' P değeri verir:

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1

— rnso
kaynak

İlginç. Kod için bakıldığında, p==1hesaplanan değer PVALise (x==n). Ne zaman p==0vermek (x==0)için benzer bir hile yapar PVAL.

— Glen_b

Ancak, ben koyarsam x=1,n=2,p=1, geri dönmez FALSE, ancak geri dönebilir en küçük p-değeri, bu nedenle bu durumda kodda o noktaya gelmez (benzer şekilde x=1,n=1,p=0). Yani sanki bu kod parçası sadece geri döndüğünde çalıştırılacak gibi görünüyor TRUE.

— Glen_b