2SLS'deki 1. aşamanın fonksiyonel formu neden önemli değil?

Bugün bir sunumda konuşmacı yukarıdaki iddiayı dile getirdi. İlk aşama yanlış tanımlansa bile, ikinci aşamanın katsayı tahminlerinin hala geçerli olacağını söyledi. Düşük lisansüstü bir öğrenci olarak bir açıklama isteyemedim, bu yüzden şimdi yardımınız için yalvardım!

econometrics 2sls

— Heisenberg
kaynak

Benim bildiğim, umursadığın tek şey,

\hat{x}

$\hat{x}$ , yani birinci aşamanın öngörülen değeri, ikinci aşamanın hata terimi ile ilintisizdir. İlk aşama katsayılarınız taraflı olabilir veya birim aralık vb. Dışında tahminler verebilir, ancak bu, endojen değişkeninizin öngörülen değerleri ile ikinci aşamanın hata terimi arasında korelasyona neden olmaz. Yine de bunun bir kanıtı görmedim, ama bu çizgi boyunca örneğin Imbens'ten açıklamalar gördüm.

— coffeinjunky

Eğer x'iniz bir kukla ise, kabul ediyorum. Eğer x'iniz sürekli ise, şüpheci olurdum (bir kanıt görmedim). Genellikle insanlar tarafsızlık hakkında konuştuğunda, başlangıç noktaları doğrusal modelin geçerli olduğunu varsaymaktır. Yani, genellikle bunu elde etmek istiyorlar

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$ itibaren

y = X^{'} β

$y = X'\beta$ . Ama eğer

y = X^{'} β

$y = X'\beta$ o zaman bir çöp modeli

β

$\beta$ tahmin ettiğiniz soruya cevap vermiyor. (Dağıtım formundan değil, sadece fonksiyonel formdan bahsediyorum)

— generic_user

Çünkü OLS ortalamada tarafsızdır. Önemli ölçüde yanlış (önyargılı) olmadıkça, gerçekten fonksiyonel formun ne olduğu önemli değildir.

Bununla birlikte, zayıf bir fonksiyonel form yanlışlıklara neden olabilir (daha yavaş yakınsama).

Fonksiyonel formun yetersiz seçimi, atlanan değişken sapmaya yol açamaz. Sadece bir değişkenin ihmal edilmesi.

F (x) yerine g (x) kullanılması zayıf fonksiyonel formdur. G (x, y) yerine g (x) kullanılması atlanan bir değişkendir.

— RegressForward
kaynak

Yanlış fonksiyonel form atlanan değişken sapmaya neden olabilir, değil mi?

— Heisenberg

Yani gerçek DGP'nin

x

$x$ ve

x^{2}

$x^2$ ve biz sadece

x

$x$ . Bu, cevabınızda zayıf fonksiyonel form olarak sayılıyor mu? Bana göre, bu hem zayıf fonksiyonel form hem de değişken sapma olarak sayılır.

— Heisenberg