Bir olasılık oranı ile tehlike oranı arasında herhangi bir fonksiyonel fark var mı?

Lojistik regresyonda, 2 oran oranı, öngörücüde bir birimlik artış göz önüne alındığında olayın 2 kat daha muhtemel olduğu anlamına gelir. Cox regresyonunda, 2'lik bir tehlike oranı, öngörücüde bir birim artış göz önüne alındığında olayın her zaman noktasında iki kat daha sık olacağı anlamına gelir. Bunlar pratik olarak aynı şey değil mi?

Öyleyse işlevsel olarak aynı bilgiyi lojistik regresyon oranlarından elde edebiliyorsak, Cox regresyonu yapmanın ve tehlike oranları elde etmenin avantajı nedir?

2 oran oranı, öngörücüde bir birimlik artış göz önüne alındığında olayın 2 kat daha muhtemel olduğu anlamına gelir

Bu, olasılıkların iki katına çıkacağı anlamına gelir, bu da olasılık ikiye katlamasıyla aynı değildir.

Cox regresyonunda, 2 tehlike oranı, öngörücüde bir birimlik artış göz önüne alındığında olayın her zaman noktasında iki kat daha sık olacağı anlamına gelir.

Biraz el yıkama bir yana, evet - ortaya çıkma oranı iki katına çıkar. Ölçekli bir anlık olasılık gibi.

Bunlar pratik olarak aynı şey değil mi?

Olayın olasılığını ikiye katlarken neredeyse aynı şeydir, olayın tehlikesini ikiye katlamakla neredeyse aynıdır. Otomatik olarak benzer değildirler, ancak bazı (oldukça yaygın) koşullar altında çok yakın bir şekilde karşılık gelebilirler.

Oranlar ve olasılık arasındaki farkı daha dikkatli bir şekilde değerlendirmek isteyebilirsiniz.

Örneğin, burada olasılıkların bir olasılığın tamamlayıcısına oranı olduğunu açıkça ortaya koyan ilk cümleye bakın . Örneğin, olasılıkları 1'den 2'ye yükseltmek, den yükselme olasılığı ile aynıdır . Oranlar, olasılık arttıkça daha hızlı artar. Çok küçük olasılıklar için, lehte oranlar ve olasılık çok benzerken, oranlara karşı oranlar gittikçe artan bir orana (oranın 1'e gideceği anlamında) benzer hale gelir. Bir oran oranı, sadece iki oran kümesinin oranıdır. Bir taban oran sabitini tutarken olasılık oranını artırmak, diğer olasılıkları artırmaya karşılık gelir, ancak olasılıktaki göreli değişime benzeyebilir veya benzemeyebilir.$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$

Ayrıca, tehlike ve olasılık arasındaki farkı düşünmek isteyebilirsiniz (el sallamasından bahsettiğim önceki tartışmamı inceleyin; şimdi farktan bahsetmiyoruz). Bir olasılık 0.6 ise Örneğin, bunu iki katına olamaz - ama 0.6 anlık bir tehlike olabilir 1.2 katına. Aynı şey değiller, aynı şekilde olasılık yoğunluğu olasılık değildir.

Bu iyi bir soru. Ama gerçekten sorduğunuz, istatistiğin nasıl yorumlandığı değil, ilgili modellerinizin (tehlike veya lojistik) her birinin altında yatan varsayımlar olmalıdır. Lojistik bir model, gözlemlenebilir bilgi verildiğinde belirli bir zamanda meydana gelen bir olayın olasılığını etkili bir şekilde tahmin eden statik bir modeldir. Bununla birlikte, bir tehlike modeli veya Cox modeli, zaman içinde hayatta kalma oranlarını modelleyen bir süre modelidir. "75 yaşına kadar bir kohortun mortalitesi hakkında bilginiz olduğu düşünüldüğünde" lojistik regresyonunuzla sigara kullanmayan bir kişiye göre 75 yaşına kadar hayatta kalma olasılığı nedir? Gibi bir soru sorabilirsiniz. . Ancak bunun yerine verilerinizin zaman boyutunun doluluğundan yararlanmak istiyorsanız, bir tehlike modeli kullanmak daha uygun olacaktır.

Sonuçta, gerçekten modellemek istediğiniz şeye iniyor. Modellemekte olduğunuz şeyin bir defalık bir etkinlik olduğuna inanıyor musunuz? Lojistik kullanın. Etkinliğinizin, gözlemlenebilir bir zaman spektrumu boyunca her dönemi meydana getirme olasılığının sabit veya orantılı olduğuna inanıyorsanız? Bir tehlike modeli kullanın.

Yöntem seçimi, istatistiği nasıl yorumladığınıza bağlı olmamalıdır. Eğer durum buysa, OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS veya diğer birçok regresyon yöntemi arasında hiçbir fark olmazdı. Bunun yerine, tahmin etmeye çalıştığınız temel modelin hangi şekle geldiğine inandığınıza dayanmalıdır.