Merkezsizlik Parametresi - nedir, ne işe yarar, önerilen değer ne olur?

Özellikle Örneklem büyüklüğü belirleme ve İstatistiksel Güç Analizi ile ilgili olarak istatistik bilgilerimi geliştirmeye çalışıyorum. Ama öyle görünüyor ki ne kadar çok okursam o kadar çok okumam gerekiyor.

Her neyse G * Power adında ihtiyacım olan her şeyi yapıyor gibi görünen bir araç buldum ama Noncentrality Parametresini anlamada bir sorun yaşıyorum, nedir, ne işe yarar, önerilen değer vb.

Vikipedi vs hakkında bilgi eksik ya da bunu anlamak için çok iyi bir iş yapmıyorum.

Herhangi bir yardım varsa, iki kuyruklu z-testi bir dizi yürütüyorum.

ps Herkes bu soruya daha iyi etiket ekleyebilir miyim?

power-analysis power non-central

— derinleştirilmesi
kaynak

Güç hesaplamalarında, test istatistiğinin örnekleme dağılımının sıfır hipotezi altında ne olacağı bilgisini kullanarak testleri kalibre ederiz. Genellikle, veya normal dağılım izler . Bu, "kritik değerleri" hesaplamanıza izin verir, bu değeri aşan değerler, null değeri doğru olsaydı beklenenden çok fazla tutarsız kabul edilir. $\chi^2$

Güç istatistiksel test alternatif hipotez altında üreten veri işlemi için olasılık modeli belirten ve aynı test istatistik için örnekleme dağılımının hesaplanması ile tespit edilir. Bu şimdi farklı bir dağıtım gerektiriyor.

Bir sahip test istatistikleri için boş altında dağılımını, bunlar olmayan bir merkez almak oluşturup buna alternatif altında dağılımını. Bunlar çok karmaşık dağılımlardır, ancak standart yazılımlar yoğunluk, dağılım ve kantilleri kolayca hesaplayabilir. İşin püf noktası, standart yoğunlukları ve Poisson yoğunlukları konvolüsyonudur . R olarak, , ve tüm fonksiyonlar opsiyonel sahip varsayılan 0 olduğu değişken. $\chi^2$ $\chi^2$ $\chi^2$ dchisqpchisqrchisqncp

Test istatistiği sıfır hipotezi altında standart normal dağılıma sahipse, alternatif altında sıfır olmayan ortalama normal dağılıma sahip olacaktır. Burada ortalama, merkez-dışı parametredir. Eşit varyans varsayımı altında bir t testi için, ortalama şu şekilde verilir:

δ = \frac{μ_{1} - μ_{2}}{σ_{p Ö Ö l e d} / \sqrt{n}}

$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$

resim açıklamasını buraya girin

Her iki durumda da, alternatif bir hipoteze göre üretilen veriler, merkezi olmayan parametre ( ) ile merkezi olmayan bazı dağılımları takiben test istatistiklerine sahip olacaktır . $\delta$ $\delta$ diğer veri üreten parametrelerin bazen bilinmeyen, genellikle karmaşık bir fonksiyonudur.

— Adamo
kaynak

Eğer sıfır hipotezi doğruysa (siyah çizginiz) rastgele örneklemenin normal olarak dağıtılmış bir ortalamaya yol açtığını anlıyorum . Ama web bana alternatif altındaki dağılımın çelişkili tanımlarını verdi (ör.

μ_{2}

$\mu_2$ farklı olduğu varsayılır

μ_{1}

$\mu_1$ ) - sizinkinde de normaldir (kırmızı çizgi), ancak örneğin, real-statistics.com çarpık olduğunu göstermiştir (sayfanın yarısına kadar görüntüye bakın). Elbette, bir numara kaçırdım. Benim için işleri temizlemeye yardımcı olabilir misin?

— Ben

@ben Merkezi olmayan bir T çizmedim, istatistiksel bir testin gücünü (kırmızı alan, gölgeli) çizdim. Merkezi olmayan Chi-sq dağılımı, güç hesaplaması yaparken bu alanı tanımlar.

— AdamO