Evet, birkaç nedenden dolayı!
1) Simpsons paradoksu . Tasarım dengelenmedikçe, değişkenlerden biri sonucu etkiliyorsa , birincisine ayarlama yapmadan diğerinin etkisinin yönünü bile doğru şekilde değerlendiremezsiniz (özellikle bağlantıdaki ilk şemaya bakın - aşağıda çoğaltılmıştır) **). Bu sorunu göstermektedir - grup içi etki artmaktadır (iki renkli çizgi), ancak kırmızı-mavi gruplamayı görmezden gelirseniz, azalan bir etki elde edersiniz (kesik, gri çizgi) - tamamen yanlış işaret!
Bu, bir sürekli ve bir gruplama değişkeniyle bir durum gösterirken, dengesiz iki yönlü ana etkiler ANOVA'ya iki tek yönlü model olarak muamele edildiğinde benzer şeyler olabilir.
2) Tamamen dengeli bir tasarım olduğunu varsayalım. O zaman hala yapmak istersiniz, çünkü ilkine bakarken ikinci değişkeni görmezden gelirseniz (her ikisinin de bir etkisi vardır), ikincisinin etkisi gürültü terimine girer , şişirir ... ve böylece tüm standardınızı önyargılar hataları yukarı. Bu durumda, önemli ve önemli etkiler gürültü gibi görünebilir.
Aşağıdaki verileri, sürekli bir yanıtı ve iki nominal kategorik faktörü göz önünde bulundurun:
y x1 x2
1 2.33 A 1
2 1.90 B 1
3 4.77 C 1
4 3.48 A 2
5 1.34 B 2
6 4.16 C 2
7 5.88 A 3
8 2.56 B 3
9 5.97 C 3
10 5.10 A 4
11 2.62 B 4
12 6.21 C 4
13 6.54 A 5
14 6.01 B 5
15 9.62 C 5
Anova'nın iki yönlü ana etkileri oldukça önemlidir (çünkü dengeli, düzen önemli değildir):
Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.644 13.3220 24.284 0.0004000
x2 4 38.889 9.7222 17.722 0.0004859
Residuals 8 4.389 0.5486
Ancak tek yönlü anovas% 5 düzeyinde önemli değildir:
(1) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.687 13.3436 3.6967 0.05613
Residuals 12 43.315 3.6096
(2) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x2 4 38.889 9.7222 3.1329 0.06511
Residuals 10 31.033 3.1033
Her durumda faktörün ortalama karesinin değişmediğine dikkat edin ... ancak artık ortalama kareler dramatik bir şekilde arttı (her durumda 0.55'ten 3'ün üzerine). Bu önemli bir değişkeni bırakmanın etkisidir.
** (yukarıdaki şema Vikipedi kullanıcısı Schutz tarafından yapılmış , ancak kamu malı olarak yerleştirilmiştir; kamusal alandaki öğeler için ilişkilendirme gerekli olmasa da, tanınmaya değer olduğunu düşünüyorum)