Nasıl dahil edilir?

terimi ve onun kare (yordayıcı değişkenler) bir regresyon içine dahil etmek istiyorum çünkü düşük değerlerin bağımlı değişken üzerinde olumlu bir etkisi ve yüksek değerlerin olumsuz bir etkisi vardır. yüksek değerlere etkisini yakalamak gerekir. Bu nedenle, katsayısının pozitif ve katsayısının negatif olacağını umuyorum. yanı sıra diğer öngörücü değişkenleri de dahil ediyorum.$x$$x^2$$x$$x^2$$x$$x^2$$x$

Buradaki bazı yazılarda, çoklu bağlantıdan kaçınmak için bu durumda değişkenleri ortalamanın iyi bir fikir olduğunu okudum. Çoklu regresyon yürütürken, öngörücü değişkenlerinizi ne zaman ortalamalı ve ne zaman standartlaştırmalısınız?

1. Her iki değişkeni ayrı olarak mı ortalamalıyım yoksa yalnızca ve sonra kareyi almalı mıyım yoksa yalnızca ve orijinal içermeli miyim ?$x$$x^2$$x$

2. sayım değişkeni ise sorun olur mu?$x$

bir sayı değişkeni olmasını önlemek için, teorik olarak tanımlanmış bir alana, örneğin 5 kilometrekareye bölmeyi düşündüm. Bu, bir nokta yoğunluğu hesaplamasına biraz benzer olmalıdır.$x$

Ancak, bu durumda katsayıların işareti hakkındaki ilk varsayımımın artık ve x² = 4 olduğu gibi olmayacağından korkuyorum.$x=2$$x²=4$

$x= 2 / 5 \text{ km}^2$ = $0.4 \text{ km}^2$

ancak $x^2$ daha küçük olur çünkü $x^2= (2/5)^2= 0.16$ .

Sorunuz aslında, anlayışımın en iyisine değinmeye çalışacağım birkaç alt sorudan oluşuyor.

• Düşük ve yüksek değerlerin regresyona bağımlılığı nasıl ayırt edilir?

Düşünüldüğünde ve bunu yapmanın bir yolu, ama emin test kesin olduğunu nelerdir? Regresyonun tüm olası sonuçları için faydalı bir şeyler sonuçlandırabilecek misiniz? Soruyu önceden net bir şekilde sormak yardımcı olabilir ve benzer ve ilgili sorular sormak da yardımcı olabilir. Örneğin , regresyon eğimlerinin farklı olduğu bir eşiğini düşünebilirsiniz . Bu, moderatör değişkenleri kullanılarak yapılabilir . Farklı eğimler (aynı kesişim uygularken) uyumluysa, farkınız yoktur, aksi takdirde farkları için kendinize net bir argüman sağladınız.$x$$x^2$$x$

• Ne zaman ortalamalı ve standartlaştırmalısınız?

Bu sorunun ilk soru ve testle karıştırılmaması gerektiğini düşünüyorum ve önceden veya etrafında ortalamak sonuçları önyargıya sokabileceğinden korkuyorum . En azından ilk aşamada merkezlememeyi tavsiye ederim. Muhtemelen çok doğrusallıktan ölmeyeceğinizi unutmayın, birçok yazar bunun daha küçük bir örnek boyutuyla ( burada ve burada ) çalışmaya eşdeğer olduğunu iddia ediyor .$x$$x^2$

• Ayrık sayım değişkeninin (sürekli) bir kayan nokta değişkeninde dönüştürülmesi sonuçların yorumlanmasını değiştirir mi?

Evet, olacak, ancak bu ilk 2 puana bağlı olacaktır, bu yüzden her seferinde bir şeyi ele almanızı öneririm. Bu dönüşüm olmadan regresyonun neden işe yaramayacağına dair hiçbir neden göremiyorum, bu yüzden şimdilik bunu görmezden gelmenizi tavsiye ederim. Ayrıca, ortak bir öğeye böldüğünüzde, ölçeğini değiştirdiğinizi , ancak yukarıda yazdığım gibi, bu eşiğin daha açık bir şekilde değerlendirildiği tamamen farklı bakış açıları olduğunu unutmayın.$x^2 = x$

Genel olarak merkezleme, çoklu bağlantıyı azaltmaya yardımcı olabilir, ancak "büyük olasılıkla çoklu bağlantıdan ölmeyeceksiniz" (bkz. Predrofigueira'nın cevabı).

En önemlisi, kesişimin anlamlı olması için genellikle merkezleme gerekir. Basit modelde$y_i=\alpha+\beta x_i+\varepsilon$, kesme noktası için beklenen sonuç olarak tanımlanır $x=0$. Eğer bir$x$sıfır değeri anlamlı değildir, itercept de değildir. Değişkeni ortalamak genellikle yararlıdır$x$ortalamaları etrafında; bu durumda, öngörücü formdadır$(x_i-\bar{x})$ ve kesişme noktası $\alpha$ üzerindeki değeri ortalama eşit olan bir öznenin beklenen sonucudur .$x_i$$\bar{x}$

Böyle durumlarda, gereken ortalamak kare sonra ve. ve ayrı olarak ortalayamazsınız , çünkü sonucu "yeni" bir değişkene , bu yeni değişkeni kareye almanız gerekir. Merkezleme demektir?$x$$x$$x^2$$(x_i-\bar{x})$$x^2$

Bir sayım değişkenini, eğer anlamı anlamlıysa ortalayabilirsiniz , ancak sadece ölçekleyebilirsiniz . Örneğin, ve "2" bir taban çizgisi olabilirse, 2 çıkarabilirsiniz: . noktası , üzerindeki değeri bir referans değer olan "2" ye eşit olan bir öznenin beklenen sonucu olur .$x=1,2,3,4,5$$(x_i-2)=-1,0,1,2,3$$x_i$

Bölmeye gelince, sorun yok: tahmini katsayılarınız daha büyük olurdu! Gelman ve Hill , §4.1, bir örnek verin:

Bir inç , böylece, milimetre olan . Bir inç olan , böylece Emiles olan . Ancak bu üç denklem tamamen eşdeğerdir.$25.4$$51$$1300/25.4$$1.6e-5$$81000000$$1300/1.6e-5$

Düşük x değerlerinin bağımlı değişken üzerinde pozitif etkisi ve yüksek değerlerin negatif etkisi olduğunu varsayıyorum.

Başkalarının katsayıları merkezleme ve yorumlama tedavisini takdir etsem de, burada tarif ettiğiniz şey basitçe doğrusal bir etkidir. Başka bir deyişle, açıkladığınız şey x'in karesini test etme gereğini göstermez .