2
Ağırlıklı varyansta yanlılık düzeltmesi
Ağırlıksız varyans için Var(X):=1n∑i(xi−μ)2Var(X):=1n∑i(xi−μ)2\text{Var}(X):=\frac{1}{n}\sum_i(x_i - \mu)^2 , ortalamanın aynı verilerden hesaplandığı durumlarda önyargı düzeltilmiş örneklem varyansı vardır: Var(X):=1n−1∑i(xi−E[X])2Var(X):=1n−1∑i(xi−E[X])2\text{Var}(X):=\frac{1}{n-1}\sum_i(x_i - E[X])^2 Ağırlıklı ortalama ve varyansa bakıyorum ve ağırlıklı varyans için uygun önyargı düzeltmesinin ne olduğunu merak ediyorum. Kullanımı: mean(X):=1∑iωi∑iωiximean(X):=1∑iωi∑iωixi\text{mean}(X):=\frac{1}{\sum_i \omega_i}\sum_i \omega_i x_i Kullandığım "saf", düzeltilmemiş varyansı şudur: Var(X):=1∑iωi∑iωi(xi−mean(X))2Var(X):=1∑iωi∑iωi(xi−mean(X))2\text{Var}(X):=\frac{1}{\sum_i \omega_i}\sum_i\omega_i(x_i - \text{mean}(X))^2 …