«taylor-series» etiketlenmiş sorular

Bir örnek olarak, ilgili XGBoost modelin amacı, fonksiyonu, ttt 'inci yineleme: L(t)=∑i=1nℓ(yi,y^(t−1)i+ft(xi))+Ω(ft)L(t)=∑i=1nℓ(yi,y^i(t−1)+ft(xi))+Ω(ft)\mathcal{L}^{(t)}=\sum_{i=1}^n\ell(y_i,\hat{y}_i^{(t-1)}+f_t(\mathbf{x}_i))+\Omega(f_t) burada ℓℓ\ell kaybı fonksiyonudur, ftftf_t olan ttt 'inci ağaç çıkışı ve ΩΩ\Omega regülarizasyonu olup. Hızlı hesaplama için (birçok) ana adımdan biri yaklaşık değerlerdir: L(t)≈∑i=1nℓ(yi,y^(t−1)i)+gtft(xi)+12hif2t(xi)+Ω(ft),L(t)≈∑i=1nℓ(yi,y^i(t−1))+gtft(xi)+12hift2(xi)+Ω(ft),\mathcal{L}^{(t)}\approx \sum_{i=1}^n\ell(y_i,\hat{y}_i^{(t-1)})+g_tf_t(\mathbf{x}_i)+\frac{1}{2}h_if_t^2(\mathbf{x}_i)+\Omega(f_t), burada gigig_i ve hihih_i işlev kaybı, birinci ve ikinci türevleridir. İstediğim şey, yukarıdaki …

28 optimization  loss-functions  boosting  xgboost  taylor-series 

için aşağıdaki yaklaşıma sahip bir makaleyi okudum (ekonomi :log(E(X))log⁡(E(X))\log(E(X)) log(E(X))≈E(log(X))+0.5var(log(X))log⁡(E(X))≈E(log⁡(X))+0.5var(log⁡(X))\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5 \mathrm{var}(\log(X)) , X'in log-normal olup olmadığını bildiğim yazarın tam olarak söylediği (bildiğim). Bilmediğim şey bu yaklaşımı nasıl elde edeceğimiz. Taylor sıralamasının ikinci derecesini hesaplamaya çalıştım ve tek bulduğum şey şu ifadeydi: log(E(X))≈E(log(X))+0.5var(X)E(X)2log⁡(E(X))≈E(log⁡(X))+0.5var(X)E(X)2\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5\frac{\mathrm{var}(X)}{E(X)^2}

11 lognormal  approximation  taylor-series