«homotopy-type-theory» etiketlenmiş sorular

İçinden okuyorum HOTT kitapta ve yol indüksiyon ile zor anlar var. I bölümünde tip baktığımızda 1.12.1 : bunun ne anlama geldiğini anlamada bir sorunum yok (bunu kontrol etmek için türü bellekten yazdım).ind=bir: ∏C: ∏x , y: A( x =biry) → U( ( ∏x : AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} …

17 induction  dependent-types  homotopy-type-theory 

HoTT kitabını okuyorum ve birinci bölümde yer alan şeyler hakkında (muhtemelen çok naif) bir sorum var. Bu bölüm işlev türünü tanıtır ve daha sonra bağımlı hale getirerek genelleştirir. buna bağımlı işlev türü denir .f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) Devam ederseniz, bölüm daha sonra ürün türünü tanıtır ve daha sonra …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Şu anda bazı insanlarla HoTT kitabından geçiyorum. Göreceğimiz çoğu endüktif tipin, eşdeğer tip için ilham kaynağı olarak recuror tipini alarak sadece bağımlı fonksiyon tiplerini ve evrenleri içeren tiplere indirgenebileceğini iddia ettim. Bunun nasıl çalışacağını düşündüğümü çizmeye başladım ve bir tökezlemeden sonra cevap olduğunu düşündüğüm şeye geldim. ⋅×⋅≡∏A,B,C:U(A→B→C)→C⋅×⋅≡∏A,B,C:U(A→B→C)→C\cdot \times \cdot \equiv …

11 type-theory  type-checking  dependent-types  homotopy-type-theory 

Homotopy Type Theory çevrimiçi kitabında bağımlı tipler teorisi hakkında okuyorum . Tür Teorisi bölümünün 1.3 bölümünde, Evrenlerin hiyerarşisi kavramını tanıtır : U0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots , burada her evren UiUben\mathcal{U}_i bir sonraki evren bir unsurudur Ui+1Uben+1\mathcal{U}_{i+1}. Dahası, evrenlerimizin kümülatif olduğunu, yani evrenin tüm unsurlarının da evreninin unsurları …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types