L / P / PSpace vs P / NP

1979'da Hopcroft / Ullman , L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace'in bilindiğini yazdı, ancak L ⊊ PSpace, tek başına uygun (ve önemsiz) bir sınırlama olsa da, hepsi uygun sınırlar olarak tahmin edildi ve "işlerin hala nerede olduğu" ~ 4 yıl sonra .

o zamandan beri L ⊊ P, P ⊊ PSpace ve P ⊊ NP arasında bilinen herhangi bir bağlantı var mı? hepsinin hâlâ bağımsız olduğu düşünülüyor mu, yoksa birbirlerine bağımlılık belirtileri var mı?

motivasyon: Bu soru kısmen son esinlenerek Backurs-Indyk sonuçlarına bağlayan SETH O (n ² ) düzenlemek mesafesi. SETH üstel süredir ve düzenleme mesafesi PTime'dir. (ve bir şekilde üst sınırları kanıtlayarak alt sınırları kanıtlayan soru )

Yalnızca bilinen uygun tutucu hala hepsi çok farklı olduğuna inanılmaktadır da,. Geri kalan her şey hala açık.$L \subsetneq PSPACE$

$P\neq NP$$P \neq NP$$2^n$$2^{n/k}$$P$$\Omega(n^k)$$2^{n}$$2^{(1-\delta)n}$

$O^\star(2^n)$$2^{n}poly(n^k)/n^{\omega(1)}$$n^k$$NEXP \not \subseteq P/poly$