Doğrusal memnuniyet sorunu için daha düşük sınırlar

Gelen SODA 1995 Jeff Erickson doğrusal Gerçeklenebilirlik için (kontrol durumunda bir alt sınır gösterdi arasında -subset n reel sayılar tatmin bir lineer denklem R değişkenleri). İspat yöntemi sonsuz sayıda ve Tarski'nin transfer prensibini kullanır .$r$$n$$r$

Birisi bu sınırı kanıtlamak için alınan rotanın arkasındaki sezgiyi açıklayabilir mi? Bunun gibi doğrudan bir kanıt bulmanın zorluğu nedir: "Gerçek sayıları alan bir karar ağacı göz önüne alındığında, karşıt bir girdi nasıl oluşturabiliriz?"

Ailon ve Chazelle'nin son zamanlardaki tüm makalesini tamamen ortadan kaldıran daha yeni takip belgesini okumanızı şiddetle tavsiye ediyorum . Eğer makaleme sadık kalmak istiyorsanız, lütfen dergi sürümünü okuyun ( Chicago J Theoretical Computer Science 1999 ). SODA versiyonunun Bölüm 5'te büyük bir hatası var ve (sanırım) günlük versiyonu ana kanıtı çok daha açık bir şekilde açıklıyor.

Gerçekten de, ana argümanı olan bir karar ağacı oluşturmak ve hasım girişi tasarımı, ama infinitesimals kaçınmalarını Bunu yaparken teknik sorunlar vardır. İlk sütunun alt kısmındaki tartışmaya bakın ve bu konuyu oldukça açık bir şekilde açıklayan devam edin.