«algebraic-complexity» etiketlenmiş sorular

2
Mulmuley'nin GCT programı
Bazen Ketan Mulmuley'in Geometrik Karmaşıklık Teorisinin, P-NP sorusu gibi karmaşıklık teorisinin açık sorularını çözmenin tek mantıklı programı olduğu iddia edilir. Ünlü karmaşıklık teorisyenlerinin programla ilgili birçok olumlu yorumu var. Mulmuley'e göre, istenen sonuçları elde etmek uzun zaman alacak. Alana girmek, genel karmaşıklık teorisyenleri için kolay değildir ve cebirsel geometri ve …
3
Mu ima ?
Anladığım kadarıyla, geometrik karmaşıklık teorisi programı , karmaşık değerli bir matrisin izinsizliğinin hesaplayıcıdan çok daha zor olduğunu kanıtlayarak ayırmaya çalışır .VP≠ VN-PVP≠VNPVP \neq VNP GCT Makalelerini gözden geçirdikten sonra yaşadığım soru: Bu hemen anlamına mı geliyor , yoksa bu hedefe doğru atmak için sadece büyük bir adım mı?P≠ NPP≠NPP \neq …
5
Bir fonksiyonun hesaplanmasına karşı bir değer için testin karmaşıklığı
Genel olarak, bir fonksiyonun belirli bir girişte belirli bir değer alıp almadığını test etmenin karmaşıklığının o girdideki fonksiyonu değerlendirmekten daha kolay olduğunu biliyoruz. Örneğin: Negatif olmayan bir tamsayı matrisinin kalıcılığını değerlendirmek # P-zordur, ancak böyle bir kalıcıın sıfır mı yoksa sıfır olmayan mı olduğunu P'de (iki taraflı eşleştirme) söyler Polinom …
5
Bir tamsayı düzeltildiğinde tamsayı çarpımı
boyutu bit sabit bir pozitif tamsayı olsun .AAAnnn Birinin bu tamsayıyı uygun şekilde önceden işlemesine izin verilir. Başka bir pozitif tam sayı göz önüne alındığında boyutu bit, çarpma karmaşıklığı nedir ?BBBmmmABABAB Unutmayın ki zaten algoritmalarımız var. Buradaki sorgu, akıllıca herhangi bir şeyle \ epsilon = 0 alabilir miyiz ?(max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0
2
Kategori teorisi / soyut cebir ve hesaplama karmaşıklığını birleştiren bir teori var mı?
Kategori teorisi ve soyut cebir, fonksiyonların diğer fonksiyonlarla birleştirilme biçimini ele alır. Karmaşıklık teorisi, bir fonksiyonun hesaplanmasının ne kadar zor olduğu ile ilgilenir. Böyle doğal çiftler gibi göründüklerinden, bu çalışma alanlarını kimsenin birleştirmediğini görmek garip. Bunu daha önce kimse yaptı mı? Motive edici bir örnek olarak, monoidlere bir göz atalım. …
3
Hesaplamalarda halkaların resmi gösterimi
Bazı indüklenmiş altgrafları tespit etmek için cebirsel yöntemleri kullanma hakkında bir makale okurken, kenar idealinin değişmeli cebir ve grafik teorisini birleştiren önemli bir araç olduğu görülmektedir . Cebirsel nesnelerin hesaplamalarına aşina olmadığım için, bu konuda iyi referanslar veya kitaplar var mı? Bir Turing makinesindeki bir R halkasını temsil etmede özellikle …
4
Aşağıdaki doğrudan toplam özelliğine sahip işlevler olduğu biliniyor mu?
Bu soru, Boole devrelerinin devre karmaşıklığı çerçevesinde veya cebirsel karmaşıklık teorisi çerçevesinde veya muhtemelen birçok başka ortamda sorulabilir. Argümanları sayarak, N girişlerinde üstel olarak çok sayıda kapı gerektiren Boole işlevleri olduğunu göstermek kolaydır (tabii ki açık örneklere sahip değiliz). Aynı fonksiyonu M kez, bazı tamsayı M için, M farklı girdi …
1
Tropik semirlerde polinomların VC boyutu?
Olduğu gibi bu soruya, ben ilgi duyuyorum vs / sorun için tropikal ve (\ dak, +) devreleri. Bu soru, tropik semirlerde polinomların VC boyutu için üst sınırların gösterilmesine azalmaktadır (aşağıdaki Teorem 2'ye bakınız). BPPBPP\mathbf{BPP}PP\mathbf{P}polypoly\mathrm{poly} (max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(min,+)(\min,+) Let RRR bir semiring olabilir. Bir sıfır model bir dizinin (f1,…,fm)(f1,…,fm)(f_1,\ldots,f_m) ait mmm polinomların R[x1,…,xn]R[x1,…,xn]R[x_1,\ldots,x_n] …
1
Cebirsel karmaşıklığı öğrenmek için bir kurs
Cebirsel algoritmalar ve karmaşıklık hakkında bilgi edinmek istiyorum. Özellikle PIT ile ilgileniyorum. Sipser'in kitabı veya Arora-Barak'ın karmaşıklık ders kitabı gibi teori hakkında standart ders kitabı okuyan öğrenciler için bir dizi ders notu, kitap, makale ve anket var mı? Referanslar dizisi, yakın zamandaki gelişmiş sonuçları içerecektir.
3
AES için Sertlik Garantileri
Birçok ortak anahtarlı şifreleme sisteminin bir tür kanıtlanabilir güvenliği vardır. Örneğin, Rabin şifreleme sistemi muhtemelen faktoring kadar zordur. AES gibi gizli anahtar şifreleme sistemleri için bu tür kanıtlanabilir bir güvenliğin var olup olmadığını merak ediyorum. Değilse, bu tür şifreleme sistemlerini kırmanın zor olduğuna dair kanıtlar nelerdir? (deneme yanılma saldırılarına karşı …
2
Grup Eylemi Açısından Gauss Yok Etme
Gauss eliminasyonu, bir matrisin polinom zamanı zamanını belirleyebilir hale getirir. Aksi takdirde üstel terimlerin toplamı olan determinantın hesaplanmasındaki karmaşıklığın azalması, alternatif negatif işaretlerin varlığından kaynaklanmaktadır (eksikliği hesaplamayı kalıcı kılan #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard yani. Daha sonra NP-CNP-CNP\mbox{-}C problemleri daha zordur ) . Bu, determinantta bir tür simetriye yol açar, örneğin bir çift …
1
Benzersiz Çözülebilir Bulmacanın Kapasitesi (USP)
Seminal kağıt olarak matris çarpımı Grup teorisi algoritmalar , Cohn Kleinberg, Szegedy ve nsanlar kara ve demir çözümleri tek bulmaca (aşağıda tanımlanmıştır) ve USP kapasitesinin kavramını. Coppersmith ve Winograd'ın aritmetik ilerlemeler yoluyla kendi çığır açan Matris çarpımı ile "örtük olarak" USP kapasitesinin 3/2 olduğunu kanıtladığını iddia ediyorlar . Bu iddia …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.