Bir küre ile bir düzlem arasındaki çarpışma tepkisini nasıl hesaplayabilirim?

Basit bir 3D oyun oluşturmaya çalışıyorum ve oyuncuyu oyun dünyasının sınırları dahilinde kısıtlamam gerekiyor. Oyuncu dünyanın yanlarına çarptığında oyuncunun gemisinin hafifçe zıplamasını istiyorum.

Aslında oyuncuyu bir kutu içinde tutmaya ve yanlardan kaçmalarını engellemeye çalışıyorum ...

Gameworld'ün sınırlarını, normaller ve mesafelerden uzaktaki bir uçak koleksiyonu olarak tanımlamayı başardım. Oyuncunun küresel bir sınırlama küresi var ve bu web sitesini takip ederek http://www.gamasutra.com/view/feature/3383/simple_intersection_tests_for_games.php Çarpışmaları tespit etmeyi başardım.

Şimdi bir çarpışma tespit edildiğinde ne yapacağımı tam olarak anlayamıyorum. Yönetebileceğim en iyi şey, uçakta sıkışıp kalmak, dümdüz gitmek ya da gerçekten hızlı bir şekilde tekrar tekrar zıplamak.

Sağduyu bana normalin kullanarak uçaktan yansıyan açıyı hesaplamam gerektiğini söylüyor ve bunu oyuncunun hızına uyguluyor. egzersiz yapmak.

Nesnenize bir itki uygulamanız gerekecek, bu da süratinde hemen bir değişiklik. Gerçek dünyada, nesneye çok kısa bir zaman zarfında güçlü bir kuvvet uygulanarak, ivmesini tersine çevirerek ve hızının değişmesine neden olur. Ancak, ayrık bir dünyada çalıştığımız için, bu ani yön değişikliğini simüle etmek için biraz hile yapmak zorundayız. Bir küre ve bir uçak için oldukça basittir. En temel çarpışma tepkisi, kürenin hızını uçağın normali etrafında yansıtmaktır ve daha sonra sonuç kürenin yeni hızıdır. Sahte kod şöyle görünecektir:

reflected = 2 * plane.normal * (plane.normal * sphere.velocity)
sphere.velocity -= reflected

Oradan, ısıya veya sürtünmeye kaybedilen enerjiyi hesaba katmak için biraz sönümleme ekleyebilirsiniz (0.9 gibi bir katsayı ile çarpın). Açısal hızı dahil etmek istiyorsanız (belki de küreniz dönüyorsa), denklemler biraz daha karmaşıklaşır.

Daha fazla bilgi için sizi Chris Hecker'in Sert Vücut Dinamikleri hakkındaki makalelerine yönlendireceğim . Daha önce Chris Hecker'ı duymadıysanız, oyun fiziği ve Spore'daki prosedürel karakter üretimi ve animasyon konusundaki çalışmaları ile ünlüdür.

F = ma veya a = F / m. Küre ve düzlem arasındaki çarpışma noktasını hesaplayın. Bu genellikle Küre merkezidir - normal * yarıçap. Daha fazla doğruluk istiyorsanız, kürenin düzleme ne kadar nüfuz ettiğini hesaplayın ve hesaplamanızı ayarlayın. Gerçekten doğru fizik istemiyorsanız, bu elbette büyük ölçüde isteğe bağlıdır. Şimdi normal boyunca göreceli hızı hesaplayın. Statik bir düzlem için: Vball Dot N. Sonra VballDotN'yi -1 ile çarpın ve kütle ile çarpın. Bu aşamada fizikte bunu da restitüsyon katsayısıyla (sıçrama faktörü) çarparsınız. Bu skaleri N ile çarpın ve gücünüz var.

Vball'u ayarlarken, kuvveti tekrar kütleye bölün ve son ivmeye sahip olun, bu yüzden bunu sadece hıza ekleyin ve çarpışma sonrası hızınıza sahipsiniz.

vec3 Vrel = Ball.getVelocity();
float vDotN = Vrel.Dot(CollisionNormal);
vec3 F = -(1.0f+Ball.getRestitution())*vDotN;
F*=Ball.getMass();
Ball.accelerate(F/Ball.getMass());

Bu yöntem çarpışma tepkisi formülleri için doğrudur. Daha da fazla doğruluk istiyorsanız, sürtünmeyi hesaba katmak isteyeceksiniz, bu da topun dönmesine neden olacak, ancak oyunda bunu isteyip istemediğinizi bilmiyorum. Bunu yaparsanız, teğetsel gücü şu şekilde hesaplarsınız:

vec3 Ft = -(Ball.getvelocity()+(vDotN*CollisionNormal));
Ft*=Ball.getKineticFriction()+Wall.getKineticFriction(); //you could fudge these numbers
Ft*=Ball.getMass();
vec3 vec2Centre = Ball.getPosition()-ContactPoint;
vec3 Torque = cross(vec2Centre,Ft);
Ball.AngularAccelerate(Torque/Ball.getMomentofInertia(glm::normalize(Torque)));

Herhangi bir doğrusal efekt uygulamadan önce Ft değerini hesapladığınızdan emin olun, aksi takdirde sürtünme doğru olmaz.

Size önce uçaktan olan mesafeyi hesaplamanızı öneririm; ve sonra yarıçapa olan mesafe = = çarpışma reaksiyonunu gerçekleştirdiğinde.

Daha sonra mesafeyi hesaplamak için bunu değiştirebilirsiniz ve mesafe yarıçaptan daha azsa (nesnenin üst üste geldiği anlamına gelir) topların konumunu değiştirin ve çarpışma reaksiyonunu gerçekleştirin.