Beceri - Şans, oran ve ölçümü

Oyuncu arkadaşları, bir oyunda şansa kıyasla varyans seviyesini tanımlayan bir terim var mı? Kart oyunu savaşı 0 beceri ve 1.0 şansa sahip olurdu çünkü oyuncu oyunu etkileyemez. 1.0 becerisi olan bir şey düşünemiyorum. İlk başta Spelling Bee'yi düşündüm, ancak her yarışmacı için seçilen kelimeler rastgele seçildi ve bazı şanslar ortaya çıktı ... Farklı oyunların oranları nelerdir ve bu oranlar nasıl doğru bir şekilde ölçülebilir? Böyle bir oranı doğru bir şekilde ölçmek için hangi metrikler kullanılabilir? Ayrıca herhangi biri düşünebilir 1.0 beceri oyunları duymak istiyorum.

Soruyu açık bir şekilde tekrarlamak için: böyle bir ölçüm var mı ve varsa nedir? Dahası, bu ölçümün hedefi için bir terim var, bu yüzden bir isim kullanarak bir tartışma yapabiliriz.

DÜZENLEME: şans terimi, şansın, yani rastgele olayların, kazananın kim olduğunu etkilemek için sahip olduğu etki seviyesini tanımlamak için kullanılır. Herkesin tepkilerini takdir ediyorum.

Bu cevap normal dağılımlara ve standart sapmalara aşina olduğunu varsayar .

Basit ama genellikle makul bir varsayım, bir oyunun sonucunu, player1'in yeteneği artı normal dağıtılmış rastgele bir değişkenin player2'nin becerisinden daha büyük olması durumunda player1'in kazandığı rastgele bir olay olarak tanımlayabileceğimizdir. Bu normal dağılımın standart sapması iki oyuncunun becerileri arasındaki farkla karşılaştırılabilir ve daha büyük bir oyuncu grubu için normal dağılımın standart sapmasını o oyuncu grubunun beceri seviyelerinin standart sapması ile karşılaştırabiliriz.

Örneğin, bu oyuncuların becerilerinin standart sapmasının iki katına çıktığı bir grup oyuncumuz varsa, bir nedenden dolayı bu grup için oyunun 1/3 şans ve 2/3 olduğunu söyleyebiliriz. ancak bu sadece belirli bir grup oyuncu için geçerlidir, bir oyunda beceri ve şansı ölçmenin evrensel bir yolu yoktur.

Düzenleme: Sorunun zorluklarını göstermek için bazı örnekler

İki oyuncu için tüm oyunlar.

Çevir ve seç
Önce kimin ilk gittiğini belirlemek için bir bozuk para çevrilir, daha sonra her oyuncu 1'den 10'a kadar bir sayı seçer. En büyük sayıyı kim seçerse kazanırsa, berabere kalan oyuncu kazanır.

Bozuk para ile Gomoku
İlk önce kimin ilk gittiğini belirlemek için bir bozuk para çevrilir, daha sonra oyuncular 15x15'lik bir tahtada standart bir Gomoku maçı oynar ve bu oyunu kazanır.

analiz

Sezgisel olarak, Flip and select'un bir şans oyunu olduğunu söyleyebiliriz, ortalama bir kişi tek bir tur bile oynamadan önce en uygun oyunu anlayacaktır, bu yüzden etkin bir şekilde para çevirme önemlidir.

Gomoku beceri oyunudur, ortalama bir kişi en uygun oyunu üretemez. Yine de, başlangıç ​​bir avantajdır, bu yüzden en azından madalyonun çevirme, nihai kararda biraz şans için sayılmalıdır.

Optimal oyun ile Gomoku ilk oynayan oyuncu için bir kazançtır, aynı zamanda çözülmüş bir oyundur, bu nedenle çözüm veritabanına sahip bir bilgisayar, ilk önce gitmesine izin verilirse her zaman kazanacaktır. Böylece bilgisayar oyuncuları için her iki oyun da standart bir jetonlu çevirmenin önemsiz uzantılarıdır, çevirmeyi kim kazanırsa oyunu kazanır. Bu, her ikisinin de% 100 şans oyunu olduğunu düşündürür. Başka bir sonuca varmak için daha az yetenekli bir oyuncu tabanı düşünmeliyiz.

böyle bir ölçüm var mı? Varsa nedir?

Hayır , böyle bir ölçüm yok. Beceri için bir metrik bulabilirken. Şans için bir metrik bulmak için zorlanıyorsunuz ( kontrollü şans yoksa ). Bununla birlikte, iki ölçüm muhtemelen elma / portakal oranını almanıza yetecek kadar farklı olacaktır. Ayrıca, metrikler oyundan oyuna değişecektir, bu nedenle iki oyun arasındaki oranların karşılaştırılması elma / portakal ile GI Joes / kedi karşılaştırmasıdır.

Ancak, bir oyunun en azından hukuki açıdan bir beceri oyunu veya şans oyunu olup olmadığına karar vermenin yolları vardır. Özellikle, hukukta kumar. ABD'deki bazı eyaletler, insanların şans oyunlarına girmek için para ödemelerine izin verir, ancak şans oyunlarına değil (veya en azından şans oyunlarına harcanabilecek para miktarını önemli ölçüde sınırlar). Orada bir kağıt konuda ancak Şans Tüm Oyunlar web sitesinde bu yasal olarak kategorize edilir nasıl iyi bir tanıma sahip:

Şans oyunları ile beceri oyunları arasında iki ana fark vardır. İlk fark oyuncunun kime karşı oynadığıdır. Bir oyuncu eve karşı oynadığında, bu bir şans oyunudur. Oyuncu diğer oyunculara karşı çekilirse, bu bir beceri oyunu olarak kabul edilir. Ayrıca, bir kişi belirli bir oyunun şans veya şans faktörü ile birlikte stratejiler, istatistikler veya matematik gibi becerilerin kullanımını içerdiğini kanıtlayabilirse, oyuna izin verilir ve beceri oyunu olarak sınıflandırılır.

Hatırlanması gereken önemli bir nokta, bir maçın galibinin belirlenmesinde becerinin vs şansın öneminin oyun sayısı arttıkça artmasıdır. bir maç artar. Örneğin, golf turnuvalarının 4 gün sürmesinin nedeni budur; Şansın etkisi (PGA oyun seviyesinde) sadece 18 delik üzerinde çok büyük.

Bu daha sonra şansın beceriye karşı göreceli önemini ölçmek için bir yol sağlar: verilen istatistiksel güven ile daha iyi oyuncuyu doğru bir şekilde belirlemek için gereken maç sayısı (veya alternatif olarak oynanan saatler). (Böyle bir durumda% 95 , 20'nin 19'unda bilindik 19 kez olduğu gibi normal standart olacaktır .)

Sonra şunu elde ederiz:

1. Golf 16 tur (18 delikli) veya 64 saat ( 4 standart saatte 16 tur) olarak değerlendirilirEğer FedEx playofflarını oyuncuları doğru bir şekilde değerlendirmek için standart olarak alırsanız, oynar) derecelendirilir.
2. Tavla genellikle 21'in en iyisine oynanır . Turnuva oyununa inanıyorum, ancak iki katına çıkan küp nedeniyle bireysel oyunlar ortalama 2 veya 3 olurdu. Bu durumda derecelendirme yaklaşık 7-10 maç olacak, ancak sadece aynı 7-10 saat olacaktır.
3. Yinelenen köprü, Vanderbilt ve Spingold gibi daha büyük takım etkinliklerinin eleme turlarına bakıldığında, her biri 4 saatlik yaklaşık 2 seans olarak derecelendirilecektir.
4. Satranç dünya şampiyonaları düzenli olarak 12'nin en iyisidir (ve Go şampiyonluklarının benzer olduğuna inanıyorum).

Özellikle ikinci noktadan hareketle, Satranç ve Go gibi seminal beceri oyunlarının bile , profesyonel düzeyde oynandığında, bireysel oyun başına önemli bir şans unsuruna sahip olduğuna inanılmaktadır . Bu , bu tür yarışmalarda süpürmelerin aşırı nadir görülmesinden kaynaklanıyor gibi görünmektedir .

Güncelleme : Oyun saatlerini
kullanırken karşılaşılan bir karışıklık , organizasyon komitelerinin bireysel oyunların süresini uzatmak için belirtilmemiş nedenleri olabileceğidir. Kişisel inancım, ayrılan zaman yarıya inerse, dünya genelindeki satranç oyunlarının genel kalitesinin çok fazla düşmeyeceğidir. Ancak, tüm bireysel oyunları en iyi örnek olarak sergilemek için belirtilmemiş bir niyet var gibi görünüyor. oyun oyuncuların en iyi oyuncuyu belirlemek için kesinlikle gerekli olandan daha fazla saat süresine sahip olmasını sağlıyor. (Bu mutlaka yanlış değildir, sadece yeteneklere karşı şansın göreceli önemini ölçerken not edilmesi gereken bir karmaşıklıktır.)

Örneğin, Satranç ve Go maçları, münferit oyunlarda bile, hem inanılan hem de kanıtlanan en iyi oyuncunun şans oranı göz önüne alındığında, açıkça müstehcen bir saate kadar uzanır. Dünya şampiyonası maçlarının tek amacı en iyi oyuncunun belirlenmesi ise, oyun saatlerinin sayısı ve muhtemelen oyunların sayısı, bu iki oyun için de azaltılabilir.

Peçete Arkası yaklaşımı:

1. Muhtemelen sezgisel olarak şüpheleneceğinizden daha büyük bir örnek boyutuna ve daha uzun zaman serisine ihtiyacınız var.
2. KISS: Kazananlar ve kaybedenler ne kadar çabuk "ortalamaya geri dönüyorlar?" Ortalama "reversiyon / regresyon" yavaşsa, beceri daha büyük bir rol oynar. Ortalama "geri dönüşüm / regresyon" hızlı ise, şans sonuçlarda daha önemli bir rol oynar.
3. Oyun dijitalse ve kod kilitliyse, şansı yetenekten ayırmaya çalışmak zaman kaybıdır, çünkü akla gelebilecek herhangi bir algoritma sonuçları şekillendiriyor olabilir.

Bazı önlemler önerildi, bkz.

• "Şans unsurları olan oyunlar için göreli bir beceri ölçüsünde"
• "Şans unsurları olan oyunlar için yeni bir göreceli beceri ölçüsü"

İlk makaledeki temel fikir tahmin etmektir

skill = (potential learning effect) / (potential learning effect + potential random effect)

ve bu etkiler sadece "kolay" oyunlar için analitik olarak hesaplanabilir. Tek oyunculu bir oyun için yukarıdaki denklem

skill = (Gm - G0) / (Gu - G0)

G'lerin üç oyuncunun beklenen net kazancı olduğu yerlerde

• '0': oyunun kurallarına hakim olan birinin saf bir şekilde oyunu oynayan bir acemi.

• 'm': Oyuncuların büyük çoğunluğunu temsil ettiği düşünülen gerçek bir ortalama oyuncu.

• 'u': şans unsurlarının sonucunu önceden söylediğimiz (yani karar vermeden önce) sanal bir ortalama oyuncu.

Bir örnek olarak Amerikan Ruleti için hesaplarlar: Gu = 35 ve Gm = -1/74, ikincisi "basit" bir oyuna karşılık gelir (örneğin rouge / noir, çift / bozulma). G0'ın değeri aslında bu oyun için bile bir tartışma konusudur. Yeni başlayanlar basit bir stratejiye giderse, yetenek açıkça 0'dır. Bununla birlikte, G0 basit olmayan bir strateji içinse (örneğin, plein, cheval, carre ), o zaman G0 -1/37'dir (yani daha kötü ortalama kayıp.) Dolayısıyla, ikinci varsayımda, öğrenme için küçük bir potansiyel vardır, bu yüzden beceri 0.0004. Amerikan Ruleti için Fransız terminolojisini kullandıklarını biraz şaşırdım; ne yazık ki daha fazla ayrıntı için alıntı yaptıkları kaynak Hollandaca.

Blackjack için Gm = 0.11, Gu = 27 olan bir bilgisayar simülasyonundan türer ve "dağıtıcıyı taklit eder" stratejisi için G0 = -0.057 alırlar ve bundan 0.006'lık bir beceri elde ederler.

Oyuncuların doğrudan rekabet ettiği oyunlar ve kum torbası veya blöf konusu gibi stratejiler için (bunlar oyun teorisinde çok oyunculu oyunlar olarak adlandırılan tek oyundur), ikinci kağıdın oyuncuları potansiyel olarak değiştiren stratejiyi bir kaynak olarak görmesi açısından daha mantıklı bir yaklaşıma sahiptir. rastgele. Yukarıdaki ile aynı beceri formülünü kullanırlar (üç yeni oyuncu başlangıç, optimum ve kurgusal oyuncu türünü çağırmaları dışında). Yaklaşımlarındaki fark,

En iyi oyuncu olarak i oyuncusu için beklenen kazançlar, diğer iki oyuncunun koalisyonuna karşı ilgili iki kişilik sıfır toplamlı oyunun Nash dengesindeki beklenen kazanımları tarafından verilir.

ve "kurgusal" oyuncu için de rakiplerinin randomizasyon sürecinin sonucunu bildiğini varsayıyorlar.

Ne yazık ki, intersting ancak burada ayrıntılı olarak ilişkilendirmek için yeterince basit herhangi bir örnek yoktur. Çekmecenin basitleştirilmiş bir versiyonunu 0.22 beceri için hesaplarlar.

Ancak her iki makale de tam beceri değerinin yeni başlayanların davranışlarının tanımına / varsayımına bağlı olduğunu vurgulamaktadır.

Pratik açıdan daha karmaşık oyunlar için deneysel bir yaklaşıma ihtiyaç vardır, örn.

• "Pokerde Şansa Karşı Becerin Rolü: Dünya Poker Serilerinden Kanıt"

Bu oyuncular bir a priori'yi yüksek vasıflı olarak tanımladılar ve diğer tüm oyuncular için yüzde -15'e kıyasla ortalama yüzde 30'un üzerinde bir yatırım getirisi elde ettiler. Getirilerdeki bu büyük boşluk, pokerin bir beceri oyunu olduğu fikrini destekleyen güçlü kanıtlardır.