Manifoldda sonlu elemanlar

Manifoldlar üzerinde bazı PDE'leri çözmek istiyorum, örneğin bir küredeki eliptik bir denklem.

Nereden başlamalıyım? 2d'de önceden var olan kod / kütüphaneleri kullanan bir şey bulmak istiyorum, (şu an için) çok süslü bir şey yok

Daha Sonra Eklendi: Makaleler ve raporlar açıktır.

pde finite-element reference-request

— JC
kaynak

Sonlu Elemanlar Yöntemlerini zaten biliyor musunuz? Yöntemi daha önce programladınız mı?

— nicoguaro

İleri Fem yöntemleri ve CFD kursları aldım, çoğunlukla Freefem kullandım ve C ++

— JC

Başlığınız sonlu öğeler kullanmak istediğinizi söylüyor, ancak sorunuz bundan bahsetmiyor. Başka yöntemlere açıksanız, bazı ilginç olasılıklar vardır.

— David Ketcheson

@DavidKetcheson FEM'lerle ilgileniyorum ve tüm (son derece yararlı) cevaplar bu yönde, ancak yorumunuz merakımı uyandırıyor. Belki bu yazı daha fazla bir şeye genişletilebilir (topluluk wiki ?!)

— JC

Cevaplar bu yönde çünkü başlıktaki kapsamı kısıtladınız.

— David Ketcheson

Yanıtlar:

Bence FEniCS gibi bir şeye bakarak başlıyorsunuz . Marie Rognes'in kod örnekleri içeren bir sunumu ve teori ve uygulamayı tartışan bir makalesi vardır .

libMesh Benzer bir şey yapmak mümkün olması gerekiyordu 3-uzaydaki 2-manifoldu için ve böyledir deal.II bakarsak, bu yazının .

Deal.II ve FEniCS geliştiricileri SciComp ile ilgili soruları cevaplar ve daha ayrıntılı cevaplar verebilir; LibMesh geliştiricilerinin siteyi de görüntüleyip görüntülemediklerinden emin değilim, ancak soruları cevaplayan birkaç libMesh kullanıcısı olduğunu düşünüyorum.

— Geoff Oxberry
kaynak

Geoff'un belirttiği gibi, deal.II ( http://www.dealii.org ) yüzeylerdeki denklemleri çözmeyi destekliyor. Hatta nasıl olduğunu gösteren bir öğretici program ( adım 34) bile vardır - her ne kadar diferansiyel bir denklemin değil, kürenin integral denkleminin nasıl çözüleceğini gösterir. Bir diferansiyel denklemden daha karmaşık bir şey göstermesinin ana nedeni, küre üzerindeki diferansiyel denklemlerin çözülmesinin, önceki 33 öğretici programda gösterilen düzlemsel bir geometriyle tam olarak aynı şekilde çalışmasıdır :-)

— Wolfgang Bangerth
kaynak

Aşağıdaki anket makalesinin yanı sıra

Gerhard Dziuk ve Charles M. Elliott (2013). Yüzey PDE'leri için sonlu elemanlar yöntemleri . Açta Numerica, 22, s. 289396 doi: 10.1017 / S0962492913000056,

var

Michael Holst (2001). Eliptik sistemlerin manifoldlar üzerinde uyarlamalı sayısal tedavisi . Hesaplamalı Matematikte Gelişmeler, 15, s. 139-191,

yüzeyler üzerinde uyarlanabilir bir sonlu elemanlar yöntemi için bir yazılım paketini tarif eder. Paketin kendisi http://fetk.org/codes/mc/ adresinden indirilebilir .

— Hıristiyan Sınıfı
kaynak