«pde» etiketlenmiş sorular

Çözülmesi gereken birkaç dışbükey olmayan küresel optimizasyon problemim var. Şu anda , oldukça etkili olan MATLAB's Optimizasyon Araç Kutusu'nu (özellikle, fmincon()algoritma = ile 'sqp') kullanıyorum . Ancak, kodumun çoğu Python'da ve optimizasyonu Python'da da yapmak isterim. Rekabet edebilecek Python bağlarına sahip bir NLP çözücü var mı fmincon()? O olmalı Doğrusal …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Sonlu farklılıkları çok sınırlı bir ızgara üzerinde özel bir sonlu elemanlar durumu olarak düşünmeye alışkınım. Peki, Sonlu Farklar Yöntemi (FDM) ve Sonlu Elemanlar Yöntemi (FEM) arasında nümerik bir yöntem olarak nasıl seçim yapılacağına ilişkin koşullar nelerdir? Sonlu Farklar Yöntemi'nin (FDM) yanında, bunların Sonlu Elemanlar Yöntemi'nden (FEM) kavramsal olarak daha basit …

46 pde  finite-element 

Tavsiye denklemini çözmeye çalışıyorum ama dalga sınırlardan yansıdığında çözümde ortaya çıkan tuhaf bir salınım var. Eğer bu eseri daha önce kimse görmüşse, nedenini ve nasıl önleneceğini bilmek isterdim! Bu, animasyonu görüntülemek için ayrı pencerede açılan bir animasyonlu gif (önbelleğe alındıktan sonra yalnızca bir kez oynatılacak veya oynatılmayacak!) Dalga ilk sınırdan …

33 pde  finite-difference  advection 

Mühendisler genellikle, PDE'lerin çözümü için sonlu hacim, koruyucu sonlu fark veya süreksiz Galerkin yöntemleri gibi yerel olarak koruyucu yöntemler kullanmakta ısrar ediyorlar. Yerel olarak muhafazakar olmayan bir yöntem kullanırken ne yanlış gidebilir? Tamam, yerel koruma hiperbolik PDE'ler için önemlidir, peki ya eliptik PDE'ler?

30 pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics 

PDE'ler için ortak takdir planlarına pek aşina değilim. Crank-Nicolson'un difüzyon denkleminin ayrıklaştırılması için popüler bir program olduğunu biliyorum. Tavsiye süresi için de iyi bir seçim mi? Reaction-Difusion-Advection denklemini çözmede ilginçim. ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f burada maddenin difüzyon katsayısı ve …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Farklı sınır koşullarını uyguladığımda, difüzyon difüzyon denkleminin farklı davranışlarını anlamıyorum. Motivasyonum difüzyon ve tavsiye altında gerçek bir fiziksel nicelik (parçacık yoğunluğu) simülasyonu. Parçacık yoğunluğu iç kısımda kenarlardan dışarı akmadıkça korunmalıdır. Bu mantıkla, Neumann sınır şartlarını zorlarsam , sistemin uçlarını ∂ϕ∂x=0∂ϕ∂x=0\frac{\partial \phi}{\partial x}=0(solda ve sağda) o zaman sistem"kapalı"olmalıdır,yani eğersınırdakiakışsıfır ise o …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

Bir PDE'nin güçlü formundan FEM formuna giderken, her zaman bunu önce varyasyon formunu belirterek yapması gerekir. Bunu yapmak için, güçlü formu bazı (Sobolev) uzayda bir element ile çarparak bölgenize entegre edebilirsiniz. Bunu kabul edebilirim. Anlamadığım şey, neden Green'in formülünü kullanması gerektiğidir (bir veya birkaç kez). Çoğunlukla Poisson denklemi ile çalışıyorum, …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Genel olarak konuşursak, sayısal analistlerin şunu söylediğini söylemiştim. "Tabii ki, matematiksel olarak zaman sadece başka boyuttur, ama yine de, zaman olduğunu özel" Bunu doğrulamak nasıl? Hesaplamalı bilim için zaman hangi anlamda özeldir? Ayrıca, neden bu kadar sık ​​sık uzaysal boyutlar için sonlu farklar, sonlu elemanlar, spektral yöntemler, ... uygularken, zaman …

24 pde  discretization 

Kullanıyorum PETSc 'in doğrusal olmayan çözücü paketi snes kısmi diferansiyel denklem kesikli ile elde edilen, doğrusal olmayan bir denklemler sistemini çözmek için. Çözücünün neden birbirine yakınlaşmadığını ve denklemlerimi başarılı bir şekilde çözmek için ne yapabilirim?

22 petsc  pde  implicit-methods 

Bazı değişkenlerin sınırlarını bildiğim (özellikle kutulanmış bir kısıtlama) kısıtlı bir optimizasyon problemi çözmek istiyorum. argminuf( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) tabi a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x ) …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Web'de PDE'leri çözmek için Galerkin yöntemleri hakkında bazı kaynaklar okudum, ancak bir şey hakkında net değilim. Aşağıdakiler, anladığımla ilgili kendi hesabım. Aşağıdaki sınır değer problemini (BVP) düşünün: L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega burada LLL farklılaşma operatör doğrusal 2. sıra olup, Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 BVP'nin alanıdır ∂Ω∂Ω\partial\Omega etki …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Lax teoremi eşdeğerlik doğrusal başlangıç değer sorun için tutarlılık ve sayısal bir şema stabilitesi yakınsama için gerekli ve yeterli bir durum olduğunu belirtir. Ancak doğrusal olmayan problemler için, sayısal yöntemler tutarlı ve istikrarlı olmasına rağmen çok makul bir şekilde yanlış sonuçlara dönüşebilir. Örneğin, bu makale 1D doğrusallaştırılmış sığ su denklemlerine …

19 pde  stability  convergence 

PDE çözücüleri ile ilgili bazı literatürleri okurken, bugün yalancı zaman terimiyle karşılaştım . Bu yaygın bir terim gibi görünüyor, ancak bunun için iyi bir tanım veya giriş yazısı bulamadım. Dolayısıyla: Sözde zaman adımlaması nedir ve genellikle nasıl kullanılır?

18 pde  time-integration 

Dalgacık yöntemlerinin PDE'ye nasıl uygulanabileceğini öğrenmek istiyorum, ancak ne yazık ki bu konu hakkında bilgi edinmek için iyi bir kaynak bilmiyorum. Dalgacıklara birçok girişin enterpolasyon teorisine, örneğin tercihen birkaç dalgacın üst üste binmesiyle bir sinyalin birleştirilmesine odaklandığı görülmektedir. PDE'lere yapılan başvurular bazen bu konuya daha da derinlemesine girilmeden bahsedilmektedir. Bir …

18 pde  wavelet 

Bu yayını geliştirmek mi istiyorsunuz? Alıntılar ve cevabınızın neden doğru olduğuna dair bir açıklama da dahil olmak üzere bu soruya ayrıntılı cevaplar verin. Yeterli ayrıntıya sahip olmayan yanıtlar düzenlenebilir veya silinebilir. Uyarlanabilir ağ inceltme (AMR), PDE'lerin sayısal çözümünde çok çeşitli mekansal ölçekler sorunu ile başa çıkmak için yaygın bir tekniktir. …

18 pde  libraries  parallel-computing  adaptive-mesh-refinement