Hızlı Fourier Dönüşümü kullanarak karışık sınır koşullarında bir 2D poisson problemini çözmek için hangi fourier serisine ihtiyaç vardır?

9

Sınır koşullarının hepsi tek tip olduğunda poisson problemini çözmek için hızlı bir fourier dönüşümünün kullanılabileceğini duydum ... Dirichlet için sinüs serisi, neumann için kosinüs ve her ikisi de periyodik olarak. 2B dikdörtgen bir alan göz önüne alındığında, karşıt iki tarafın periyodik sınır koşulları ve diğer ikisinin dirichlet koşulları olduğunu varsayalım. Bu sorunu etkili bir şekilde çözmek için hızlı bir fourier dönüşümü uygulanabilir mi? Eğer öyleyse, üstel form yeterli olmaz mı? Değilse, bu durum için hangi çözücüyü önerirsiniz?

pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 
— Paul
kaynak
2
Gördünüz mü bu ?
— JM
@JM: Bu makaleyi bir cevap formunda ayrıntılandırabilir misiniz?
— Paul
Ben biraz RL şeyler dolu ellerim var, bu yüzden biraz zaman alabilir. Ancak, gazeteye bir göz attıysanız, çeşitli DCT'lerin / DST'lerin sınır koşullarına uyacak şekilde nasıl değiştirildiğini göreceksiniz ...
— JM

Yanıtlar:

1

Sorunu Dirichlet koşulları ile yön boyunca ayırabilir ve daha sonra 2B periyodik sorunları çözebilirsiniz. Sınır koşullarının kombinasyonu sizin Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976 tarafından kapsanmaktadır ve uygulanması kolaydır. FISHPACK'i de kullanabilirsiniz, ancak eski ve buggy. (Benzer durumlar için küçük bir çözücü üzerinde çalışıyorum, ancak henüz piyasaya sürülmeye hazır değil ve sadece paylaşılan bellek makineleri için büyük bir MPI olayı olmayacak.)

Aslında, kodum şimdi bir MPI şey ve bu sorunu da çözüyor: https://github.com/LadaF/PoisFFT

— Vladimir F
kaynak
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.